Файл: Семененко В.А. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах учеб. пособие для студентов всех специальностей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 99
Скачиваний: 0
Если f /BX> —-г— U0n, |
диод отпирается. Точка излома |
|
“а |
может |
регулироваться величиной |
характеристики элемента |
||
Uon, (или изменением соотношения |
, а наклон характе- |
|
|
|
2 |
ристики —изменением ß, т. е. изменением положения ползун ка потенциометра RH.
Рассмотренный элемент имеет характеристику, необходи мую для формирования членов, входящих под знак 2 в выражении (1—33). Характеристика рис. 1—27 расположена в первом квадранте. Для получения требуемых характеристик во всех четырех квадрантах приходится использовать знако инвертирующие элементы (рис. 1—28). Следует отметить,
Рис. 1—28. Получение линейных участковаппроксимации в различ ных квадрантах
что инвертирующие усилители являются общими для всех диодных элементов, входящих в схему функционального пре образователя. Одна из возможных схем коммутации диодных элементов в составе функционального преобразователя при
43
ведена на рис. |
1'—29. Входное напряжение |
t/DX подается в |
ней на шину I, |
а через инвертор—на шину |
II. На шины III |
и IV поданы напряжения ± Uon. Потенциометр R можно с помощью ключей /О, К.2 подключить к шинам либо с поло-
Рис. 1—29. Схема коммутации диодных элементов в составе функцио нального преобразователя
жительным, либо с отрицательным потенциалом. Выходное напряжение t/Bbix, снимаемое с нагрузочного сопротивления, можно также получить любого знака. Для этой цели служит ключ Кз-
§ 3—2. Функциональные элементы на основе, электронно-лучевых трубок
При небходимости быстрого перехода от одного вида вос производимой нелинейной зависимости к другому, а также в случае воспроизведения .функций с многими экстремумами, большой крутизной и т. д. могут быть іприменены функцио нальные преобразователи, основанные на использовании элек тронно-лучевых трубок.
Принцип действия одного «з устройств такого типа рас смотрим по схеме, приведенной на рис. 1—30. Здесь нижняя часть экрана трубки закрыта непрозрачной ширмой, про филь которой соответствует требуемой нелинейной характе ристике. В исходном положении луч устанавливается в верх ней открытой части экрана так, чтобы вызванное .им свече ние попадало на фотоумножитель ФУ. Выходное напряже ние фотоумножителя затем усиливается и подается на вер тикально отклоняющие пластины трубки таким образом, что бы луч начал опускаться но направлению к ширме. После подхода к границе ширмы дальнейшее опускание луча вы зывает уменьшение светящейся точки на экране, так как луч опускается в непрозрачную область ширмы. Это приводит, в
44
■свою очередь, к уменьшению фототока, а следовательно, и напряжения Uy на вертикальных отклоняющих пластинах, в
Рис. 1—30. Структурная схема функционального элемента на основе элек тронно-лучевой трубки
I
результате чего луч остановится на границе ширмы. Величи на напряжения Uv будет отображать значение функции у для
рассматриваемого значения аргумента х. Если на горизон тальные пластины трубки подать напряжение Uх пропор циональное аргументу.х, то луч будет следовать по контуру ширмы, а напряжение ІІу будет изменяться по заданной не
линейной кривой.
§ 3—3. Специализированные нелинейные элементы
Наряду с универсальными функциональными преобразо вателями, в АВМ имеется набор специализированных нелиней ных блоков, моделирующих часто встречающиеся нелиней ности. Такие устройства обычно представляются в виде решающего усилителя, снабженного нелинейными преобразо вателями на входе и (или) в цепи обратной связи.
Рассмотрим схему рис. 1—31, в которой на входе усили |
|||
теля включен |
элемент с |
нелинейной |
характеристикой |
/j =: f(Uвх), а |
цепь обратной |
связи содержит элемент с ха |
|
рактеристикой |
С/Вых = /•'(/j). Так к а к /1= / 2, |
то |
UBUX = F[f(UJ],
т. е. данная схема осуществляет нелинейное функциональное преобразование входного напряжения.
Можно показать, что нелинейный двухполюсник или четы рехполюсник, включенный в цепь обратной связи, производит
45
обратную операцию по .сравнений с тем же элементом, вклю ченным на входе. Пусть, например, для некоторого двухпо люсника справедлива зависимость:
і - а У U
Рис. 1—31. Схема решающего усилителя с нелинейными элемента ми на входе и в цепи обратной связи
или |
|
|
|
|
и = |
Если |
включить |
такой двухполюсник на входе усилителя, |
а в цепи |
обратной |
связи включить сопротивление R, то |
^выx - a - R y W BX.
Если поменять .местами эти элементы, то
|
1 ,, |
2” |
^ВЫХ'- |
U „ |
|
{R а)г |
|
Воспроизведение заданных водьтамперныл характеристик i =if(U) обычно осуществляется с помощью диодных элемен тов, среди которых наибольшее распространение получили:
а) диодные элементы с потенциально заземляемыми ди одами и
б) диодные элементы, выполненные по типу ограничите лей.
Термин «потенциально заземляемый диод» связан с тем, что в данном элементе диод включается в суммирующую точку усилителя,'потенциал которой близок к нулю. На рис. 1—32 приведена схема и характеристика элемента с потен-
циально заземляемым диодом. При £/вых-<—— Н0пдиод заперт,
и выходной ток і элемента равен нулю. Если £/вх]> -----£/0ш
г
то, пренебрегая сопротивлением диода в проводящем направ лении, получаем:
і |
Uоп |
__ ]_ |
U „ |
R |
и оп |
г “ |
R |
|
|||
|
|
|
|
46
я
~ |
_ Ä P |
J— I |
|
Q) |
I |
|
Рис. 1—32. Схема (а) и харак (
теристика (б) диодного элемента с потенциально заземляе мыми диодами
Рис. 1—33. Различные способы включения диодных элементов с потенци ально заземляемыми диодами и их характеристики
47
Выходное напряжение
и зых = — щ 0 — — [иш- u L ) .
Таким образом, точка излома характеристики может быть установлена выбором сопротивлений или величины ІІ0Ю а наклон характеристики — соответствующим выбором сопро тивления R.
Применение на входе элемента знаікоинвертирующего уси лителя, а также изменение знака опорного напряжения и полярности включения диода позволяет получить характери стики, расположенные во всех четырех квадрантах (рис. 1—33).
Типичные диодные схемы, выполненные по типу ограничи телей, и их характеристики приведены на рис. 1—34.
Рис. 1—34. Схемы диодных элементов, выполненных по типу ограничите лей и их токовые характеристики
Среди специализированных нелинейных элементов важное место при надлежит элементам, моделирующим типичные нелинейные зависимости, встречающиеся, например, в системах автоматического регулирования (например характеристики типа зоны нечувствительности, люфта, сухого трения и др.). Рассмотрим модели таких характеристик.
Нелинейность типа зоны нечувствительности. Элемент, обладающий зоной нечувствительности, не реагирует на входные сигналы, величина которых лежит в определенном диапазоне. Схема и характеристика такого элемен та приведены на рис. 1 — 35. Если — Uоп>< UBX< І7оги, то диоды Д\ и
48
Д2 заперты, напряжения в точке «а» и на выходе схемы равны нулю. При
и вх> и опі отпирается диод Д\, |
напряжение в точке «а» становится равным |
Ua — Uвх U<mi> а на выходе |
R» |
£/вых = — тг— Uа. Если UBX < — Uon2, |
то отпирается диод Д2, напряжение на выходе схемы определяется выра жением:
|
Ивы* = — |
^ |
(— UBX+ и 0пі)- |
В схеме рис. 1—35 можно, |
изменяя величину сопротивления Rlt |
||
менять крутизну нарастания выходного напряжения Uвых- |
|||
При |
->■О напряжение на |
выходе нарастает практически мгновенно. |
Рис.. 1—35. Схема (а) и характеристика (б) модели рования зоны нечувствительности
4 -3 2 |
49 |
Если использовать два диодных ограничителя, один из которых вклю чен последовательно с входным сопротивлением (как в схеме рис. 1—35), а другой — параллельно сопротивлешпо обратной связи решающего уси лителя, то получим модель нелинейности, обладающей зоной нечувстви тельности при одновременном ограничении выходной величины по моду лю (см. пунктир на рис. 1—35,6).
Нелинейность/типа сухого трения. Явление сухого трения характери зуется тем, что сила трения Q , возникающая при скольжении двух солри-
dx
касающихся поверхностей, не зависит от скорости скольжения — — ; при dt
этом направление силы трения противоположно направлению скольжения. Элемент сухого трения имеет разрывную характеристику, показанную ■на
рис. |
1—36, а. Схема, воспроизводящая данную характеристику, приведена |
|||||
на рис. 1—36,6. Если |
6/вх = О |
то диоды |
Д\ |
и Д 2 |
заперты напряжениями |
|
± Е, |
при этом Uвых = |
0- При |
действии |
на |
входе |
даже незначительного |
по величине напряжения на выходе возникает напряжение, которое отпи-
Рис. 1—36. Моделирование нелинейности типа сухого трения
рает соответствующий диод (Ді при Um > 0 , Д 2 — при (Увх < 0). Пусть отперт диод Ди т. е. UBx> 0. Считая суммирующую точку «а» усилителя
«потенциально заземленной», |
можно |
записать |
Е + С/Вых = |
0, |
откуда |
|
^вых = — Е. Аналогично, при |
отпертом |
диоде Д 2 |
(UBX < |
0) |
на |
выходе |
устанавливается напряжение |
6/Вы х = + Д - |
|
передачах. Ха |
|||
Нелинейность типа люфта |
(зазора) |
в кинематических |
рактеристика люфта представляет любой замкнутую гистерезисную петлю
(рис. 1—37, а). С ростом |
UBX |
изменение £/вых происходит |
вначале |
по |
||||
участку 1— 2 характеристики. Если, начиная с величины |
С/ВХі > |
входное |
||||||
напряжение |
уменьшается, т. е. изменяется знак производной от |
£/вх, |
то |
|||||
уменьшение |
UBX в определенных пределах не сопровождается изменением |
|||||||
выходного |
напряжения (участок |
2—3). |
Затем происходит |
движение |
по |
|||
участку 3—4 характеристики до нового |
изменения знака |
производной |
от |
|||||
Uвх и т. д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема, |
реализующая |
данную |
характеристику, |
приведена |
на |
рис. 1—37,6. При моделировании люфта должен быть предусмотрен эле
мент, |
сохраняющий неизменным значение выходной величины при |
пере |
|||
мене |
направления движения ведущего |
элемента |
на время, |
пока |
весь |
зазор |
кинематической передачи не будет |
выбран. |
В схеме рис. |
1—^7,6 в |
50