Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf

гулиірования корректора Боде), (для определения w можно пользо­ ваться .равенством (4.7), которое применительно ік чисто реактив­ ным Zb Z2 и ■условию esi= 0,8 упрощается:

w = |С 2Г 1y i 'l Z x Iе— 1.

Величину регулирования можно вычислить как отношение двух значений проводимости W по рис. 4.7, при равном 0 и при конеч­ ном w значениях проводимости регулируемого двухполюсника, т. е.

рис. 4.8 выигрыш по фазе составляет 18,4°. Этот выигрыш компен­ сирует рассчитанное выше вредное влияние высших гармоник.

сигнала частоты т]= 1, поэтому фазовый -запас на этой частоте должен быть несколько увеличен. Влияние более высоких гармо­ ник при индуктивном характере Z2 оказывается пренебрежимо малым.

Фаза ф, вычисленная без учета третьей гармоники, соответст­ вующая т)= 1, и /' = 2 мА при переходе к чисто индуктивному Z?

— 107 —

увеличивается на 20° (см. табл. 4.1, 4.2). И так как кривая L на рис. 4.9 отстоит на 15° от ААФХ (10 дБ — і 180° — N), а предельно возможное изменение і|з при учете третьей гармоники не может превышать 30°, условия устойчивости в этом примере и на этой частоте выполняются с достаточными запасами.

З к с п е р и м е нт. Для проверки работы нелинейного коррек­ тора и, главное, для проверки устойчивости в целом и в режиме вынужденных колебаний системы, рассчитанной приближенно, ме­ тодом гармонического баланса, был проведен эксперимент на трех­ каскадном транзисторном усилителе с нелинейным корректором, рис. 4.13. Базовые и коллекторные цепи шунтированы конденсато­

рами, специально введенными для того, чтобы снизить частоту высокочастотного среза и уменьшить ошибки эксперимента.

Нелинейный корректор включен в коллекторную цепь предоко­ нечного каскада. Роль нелинейного элемента выполняют кремние­ вые стабилитроны с соответствующими цепями питания. Смеще­ ние стабилитронов выбрано таким, что при сигнале, не превышаю­ щем порог ограничения оконечного каскада (1—1,5 В), они запер­ ты, и цепь вырождается в линейную. Важно отметить, что режимы транзисторов подобны реально используемым, т. е. введение нели­

обратной связи в рабочем диапазоне частот fe[8; 55] кГц состав­ ляет 40 дБ. Использование нелинейного корректора позволяет по-

— 108 —

лучить заметный выигрыш в допустимой глубине обратной связи. Для упрощения межкаскадной цепи в ней не были установлены нелинейные элементы, которые должны устранять шунтирование нелинейного корректора входом оконечного каскада, и использо­ вана сравнительно простая цепь для приближенной реализация Zi. Поэтому пределы изменения фазы передачи корректора оказа­ лись существенно меньшими, чем для идеализированной цепи. Предварительный эксперимент с упрощенным корректором пока­ зал, что создаваемый им при типичных перегрузках поворот фазы составляет 50—70°, поэтому для обеспечения устойчивости выбра­

но шах |'ф| =210°.

риментальная кривая при исключении нелинейных элементов (дио­

ААФХ'проходят через критическую точку 0 дБ, —180°. Устойчивая генерация наблюдалась при / = 65 кГц, что соответствует критериям Е. П. Попова [96].

При отключенных диодах усилитель условно устойчив. Генера­ ция возникает после временной подачи на вход устройства сину­ соидального сигнала с большой амплитудой, іпричем только с часто­ той, близкой к 65 кГц. Противоречие этого факта правилу [146], со­ гласно которому условно устойчивый усилитель можно привести к генерации подачей на его вход сигнала любой частоты, объяс­ няется тем, что результаты [146] соответствуют лишь симметричной частотнонезависимой нелинейности. Рассмотрим это явление, свя­ занное с зависимостью Я от частоты несколько подробнее.

Для того чтобы возникла генерация, .необходимо, чтобы -в ре­ жиме вынужденных колебаний система была неустойчива в малом. Определить области неустойчивости в малом можно с помощью ААФХ для малых приращений или исследованием скачкообразного резонанса.

Подача на вход системы сигнала разных частот приводит к различному виду ААФХ передачи по петле для приращений (в ма­ лом). Фаза передачи по петле для приращений меняется при уве­ личении уровня сигнала (это было показано, например, экспери­

по петле для приращений для некоторой частоты (близкой к 65кГц) проходит через критическую точку или правее ее, что и вызывает появление неустойчивости в малом. Возникающая при этом гене­ рация, наложенная на сигнал (обычно синхронизирующаяся по частоте с сигналом), остается и при уменьшении амплитуды сиг­ нала до нуля. Если же частота входного сигнала намного отли­ чается от 65 кГц, то при всех амплитудах входного сигнала ААФХ передачи по петле для приращений иа всех частотах обходят кри­ тическую точку слева. При этом система в малом устойчива, и ге­ нерация не возникает.

При скачкообразном резонансе неустойчивость в малом имеет место лишь в процессе скачка. При уменьшении входного сигнала амплитуда его на входе нелинейного элемента после скачка имеет величину Е'п. Если Е'п ©елико, то величина Я для токов той часто­

ты, которая удовлетворяет условию генерации при отсутствии вход­ ного сигнала, мала и условие генерации не удовлетворяется. Если же Е'п мало, то возникшая во время скачка из-за неустойчивости

в малом генерация приводит к генерации и после скачка, так как малый внешний сигнал не меняет существенно величину Я на ча­ стоте генерации.

По приведенным на рис. 4.15 ААФХ (L + N) с помощью мето­ дов параграфа 3.2 можно найти Яп'. Частотам порядка 65 кГц соот­

ветствуют ААФХ (L + N), проходящие близко к критической точке,

— ПО —

при этом тахЛ4>10 и £(,<0,12, и поэтому'после уменьшениявнешнего сигнала до 0 генерация сохраняется. При других частотах внешнего сигнала £ оказывается значительно большим и генера­ ция не возникает.

Влияние нелинейных элементов (стабилитронов) в режиме ма­ лых сигналов незначительно, кривые L на рис. 4.15 и рис. 4.16 прак-

Рис. 4.16

тнчески одинаковы, за исключением дополнительной петли на рис. 4.16 при 400</<600 кГц, соответствующей резонансу контура из индуктивности L2 и паразитной емкости стабилитронов.

Экспериментально измеренные ААФХ (L + N) при включенных диодах (рис. 4.16) не пересекают критическую точку и, следова­ тельно, согласно методике гармонического баланса периодические колебания в системе не должны иметь место.

Выигрыш от использования упрощенного нелинейного коррек­ тора оказывается небольшим, однако, как уже отмечалось, этот эксперимент ставился лишь для проверки допустимости использо­ вания гармонической линеаризации при анализе устойчивости по­ добного рода систем.

Проверить экспериментально (строго), устойчива ли система в целом, принципиально невоізможно ,так как для этого необхо­ димо исследовать поведение систем при бесконечном множестве начальных условий. Практически, однако, для рассматриваемого класса систем экспериментальную проверку устойчивости в целом можно ограничить достаточно тесной сетью начальных условий.

При изменении в доступных пределах амплитуд и частот вход­ ного сигнала усилитель оставался асимптотически устойчивым во всех случаях.

При увеличении напряжения питания £ Шіт от рабочего значения 21В усилитель был устойчив. При уменьшении £ Шіт возникала генерация в интервале £ Пнт^ {12, 6]. При увеличении ЕтіТ эта ге­ нерация срывалась при £шіт=17 В.

— И*1 —