Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 124
Скачиваний: 1
денных колебаний. В усилителе же с обратной связью обеспечение устойчивости режима вынужденных колебаний всей системы в це лом и даже отдельно візятого 'корректора .принципиально ограни чивает оптимизацию цепи. Это заставляет при решении задач син теза отказываться от использования строгих, но, к сожалению, только достаточных (или только необходимых) критериев устой чивости, таких, как круговые критерии или критерий В. М. Попова. Приходится анализ и синтез цепи производить методом гармони ческого баланса; специальный вид ЛАХ линейных частей цепи при этом позволяет либо использовать гипотезу фильтра, либо сравни тельно просто учитывать влияние высших 'гармоник.
Наконец, требования к составным частям и структуре коррек торов не позволяют использовать корректоры САУ :в оптимизиро ванных усилителях с обратной связью. В іСАУ допустимо исполь зование безынерционных множительных элементов [78] и т. п., а в спектре широкополосных усилителей эти элементы не реали зуются; если бы и удалось их реализовать, это резко усложнило бы устройство.
САУ строятся из ряда однонаправленных четырехполюсников, и корректор можно включать, полностью развязав его от осталь ной цепи буферными каскадами. Таким образом, входное сопро тивление цепи в точках подключения корректора может быть при нято любым, удобным для проектировщика. Добавление буфер ных усилительных каскадов в петлю САУ практически не меняет частотных свойств ^(іт]), так как полоса частот электронно-ва куумного или полупроводникового усилителя во много раз пре вышает полосу рабочих частот мощных выходных устройств (маг нитных усилителей, сервомоторов, приводов и т. и.). В усилите лях же с обратной связью нелинейный корректор в линейном ре жиме должен вырождаться в линейную цепь с оптимизированными
параметрами (с учетом неустранимых |
паразитных реактивно |
стей) — межкаскадную, выходную, цепь |
местной обратной свя |
зи и т. д.
Ниже рассматривается задача синтеза нелинейной межкаскад ной цепи на выходе предоконечного каскада, позволяющей при обеспечении устойчивости в целом существенно увеличить допусти мую глубину обратной связи.
А м п л и т у д н о - ф а з о в ы е х а р а к т е р и с т и к и . В .режиме малых сигналов, до порога перегрузки, цепь линейна. Частотный годограф L не должен охватывать критическую точку (0; —180°), но для достижения большой глубины обратной связи в рабочем диа пазоне при фиксированной высокочастотной асимптоте крутизна ЛАХ То должна быть возможно большей, что приводит к боль шому фазовому сдвигу, —ср>180°.
При г)>0,5 фазовый сдвиг велик и существует опасность воз никновения генерации. При анализе условий возникновения ее из-за крутого высокочастотного среза применимы гипотеза филь тра и метод гармонической линеаризации.
4—128 |
— 97 — |
Полагаем, что входное сопротивление оконечного каскада при перегрузках не шунтирует нелинейный корректор (реализовать это условие можно, например, включением последовательно со вхо дом оконечного каскада диода с соответствующими цепями смеще ния). Тогда N —>N + Nz, -Ni— гармоническая передача1) нелиней наго корректора, N2 — 'гармоническая передача ’безынерционного нелинейного звена, имитирующего ограничение в оконечном каскаде.
При увеличении уровня сигнала сверх порога перегрузки точки
АФХ L + N на |
L-плоскости движутся |
по ААФХ, которые начина |
ются на АФХ L и направляются вниз-влево: вниз — из-за действия |
||
ограничения в |
оконечном каскаде и |
вниз-влево — из-за действия |
корректора в межкаскадной цепи. При достаточно больших уров нях сигнала условие (2.5), очевидно, выполняется на всех часто
тах, |
где |
А > —X и, |
следовательно, необходима проверка |
усло |
вия |
(2.6). |
|
|
|
Для |
выполнения |
(2.6) при максимально возможной фазе |
|ср|, |
|
т. е. для максимизации интеграла фазы, следует максимизировать —ф в некотором диапазоне частот r)ö[l, г|']. Полагая качествен ный характер связи фазы и усиления для нелинейной цепи таким же, как и для лилейной (см. паранраф 2.1), (разумеется, можно ■пріидумятъ опровергающие, но не типичные для решения 'нашей задачи примеры), считаем, что частотная характеристика —ReA^i должна быть подобна характеристике А на рис. 1.21, т. е. —Re JVi при т]=^1 должно быть существенно больше, чем при р^т)'.
Наибольшая возможная фаза ■—<р на каждой частоте' при ана лизе устойчивости в форме Гольдфарба соответствует тому, что линия L на каждой частоте должна пересекать (касаться) соот ветствующей этой частоте ААФХ (10 дБ—і 180°—N), выходящей из точки I. Положение точки пересечения (касания) должно удов летворять условию физической реализуемости L(i co).
Автору неизвестны удобные способы проверки реализуемости АФХ. Поэтому предлагается использовать итеративную процеду
ру— построить ЛАХ |
Т0, |
определить методом ломаной по |
Боде |
|
соответствующую ей |
физически реализуемую |
фазу, найти |
точки |
|
с такой фазой на ААФХ |
(10 дБ—і 180°—N), |
по соответствующей |
||
■этим точкам новой ЛАХ |
Т0 определить фазу |
и т. д .2). Для |
инте |
|
ресующих нас характеристик, как показали проведенные автором расчеты примеров, этот процесс быстро сходится.
К о р-р е к т о Р-* с о д н и м н е л и н е й н ы м э л е м » н т ѳ м. Рас смотрим. двухполюсный корректор вида рис. 4.6. Дополнительный
*) Термин «гармоническая передача» — сокращенный вариант от «гармони ческой логарифмической функции передачи» (используейый для линейных цепей термин- «постоянная передачи» « нелинейным неприменим).
2); /Возможны, раз уметея, различные усовершенствования этой процедуры в соответствии с известными итеративными методами расчетов.
—98 —
четырехполюсник (ДЧ) — линейный с характеристическими пара метрами ZCl, Z , gc, нагрузкой его служит нелинейный частотаюнезавітсимый двухполюсник с эквивалентной гармонической про водимостью W. Полагаем, что ток через
w 'близок к иармоіничеокому и что эк вивалентную 'гармоническую 'входную проводимость ДЧ 1^-інаігірузку іпіредоконеяиого каскада— молено* доста точно точно определить по ф-ле (1.63), справедливой для линейной цепи. При малых сигналах (линейный режим)
ш = 0.
Тогда величина |
коррекции |
|
Re N + |
і ф = 201g I W (w)l W' (0) I + i arg |
. |
Можно, видимо, считать, что корректор будет работать доста точно эффективно, если максимизировать чувствительность W по w при некотором конечном значении w = w0. Это достигается (ем. параграф 1.6) использованием переменного корректора Боде с сим метричными пределами регулирования. Для удобства обозначений используем нормированные величины w, ZCl, Z c„, W по w0, т. e. счи таем Wo—1.
Однако использование приближенной формулы Боде (1.62) для больших изменений w, особенно при расчетах фазы, дает сущест венную погрешность. Поэтому для расчета величины коррекции Ni следует использовать (1.60), тогда
Re УѴц — і фі = 201g a,'Q+ 1 + iarg wQ + 1 |
(4.Ц |
Для приближенных расчетов можно пользоваться более удобным соотношением, совпадающим с (4.1) при ші= оо; 1; 0:
Re Ni — і фі Ä; —p ---- t201g | Q | + i arg Q].
w + 1
Амплитуда первой гармоники напряжения на выходе предоко нечного каскада (на входе оконечного) Е' определяется равен
ством |
(4.2) |
201g Е' = 201g (ГIW (0)) — Re Nx. |
Если пренебречь действием высших гармоник, то гармоничес кая передача оконечного каскада изменяется по сравнению с ли нейным режимом (при малых сигналах) в 'соответствии ісі(2.13) на
N = |
I0 при eS2 > E ' , |
(4.3) |
|
2 |
1201g [1,27eS2/E' - 0,27 ( esi/EJ] |
||
при eS2 < E', |
здесь eΣ 2— порог ограничения оконечного каскада.
4* |
— 99 — |
При Е '> 2eS2 малым вторым слагаемым в (4.3) можно прене бречь, амплитуда первой гармоники на выходе блока Nz равна
1,27 eS2, и |
тогда, |
если обозначить No=20\g\I/W(0) 1 ,.27 eS21, |
то |
|||
— Re TV= — Re 7Vi — Re N2 |
N0 при N0> — ReNlt |
|
||||
— ReyV, |
при TVo < |
— ReTVi, |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
Ф= фі + T|32 = %> |
|
(4.4) |
||
T. e. три |
больших |
сигналах Re N зависит |
от J' так |
же, как |
для |
|
нелинейности типа насыщения. Поэтому применимы выводы пара графа 3.2 о величине скачков при скачкообразном резонансе. И так как ААФХ (L + N ) должны лежать вне прямоугольника запасов устойчивости, то £^>0,65 и, следовательно, усилители вполне при годны для работы на магистралях многоканальной связи.
Как уже указывалось, желательно, чтобы изменение W начи налось при меньшем уровне сигнала, чем ограничение в оконеч ном каскаде. В рабочем диапазоне частот это, однако, уменьшило бы выходную мощность усилителя. Выше рабочего диапазона это можно сделать как включением дополнительного линейного кор ректора перед входом оконечного каскада, вносящего затухание на частотах г)>1, так и увеличением коэффициента передачи ДЧ.
Последнее достигается при малом ас на |
верхних частотах диапа |
||||
зона эффективной карірекции. Но |
на |
нижних частотах (в |
ра |
||
бочем диапазоне и вблизи него, |
ом. |
стр. 98), |
Re Ni, |
т. е. |
|
должны быть велики, т. е. по |
(1.63) |
ас также |
мало. Таким |
||
образом, затухание ДЧ должно быть малым во всем диапазоне эффективной коррекции, и уменьшение |Q | на частотах TJ> 1 долж но осуществляться изменением Ьс в диапазоне т)е[1,т)']. Отсюда видно, что ДЧ должен 'пред
еставлять собою либо немини
es< |
мально фазовую іцѳпь, либо |
|||||
цепь, |
близкую |
к |
фильтру |
|||
І |
||||||
нижних |
частот |
с |
полосой |
|||
~esi |
прозрачности [0, -ф]. |
к ДЧ- |
||||
|
Таким |
образом, |
||||
|
предъявляется ряд требова |
|||||
|
ний —по |
амплитуде и фазе |
||||
|
кривой |
(регулирования, по |
||||
величине коэффициента передачи по входнму сопротивлению при граничном значении w, соответствующем линейному режиму (цепь должна вырождаться в цепь максимального усиления в рабочей полосе частот). Кроме того, іцепь нелинейной коррекции должна удовлетворять условию устойчивости вынужденных колебаний.
Г - о б р а з н ы й д о п о л н и т е л ь н ы й ч е т ы р е х п о л ю с ник. В качестве хорошего приближения к оптимальному ДЧ мож но использовать ДЧ переменного корректора для регулирования крутизны среза (см. параграф 1.6). Двухполюсник с сопротивле нием Zi (рис. 4.7) — цепь максимального усиления, постоянного
—.100 —