Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 114
Скачиваний: 1
Можно, .казалось бы, уменьшить запасы устойчивости |
х%до |
величины X, так как в режиме рабочих амплитуд сигналов |
вто |
рой канал заперт. Однако при большей амплитуде сигнала вто рой канал открывается, и поскольку ААФХ Т на частотах вблизи
ступеньки Боде направлены |
по радиусу от |
начала |
координат |
||
(ААФХ (L-\-N) направлена вверх по L-ллоскости), то \Т\ дости |
|||||
гает величины I Гоі| + I ГогІ |
I Toil. Поэтому |
и для этой системы |
|||
следует выбирать хі = х2= х+ 6 дБ. |
|
|
|
||
ААФХ |
Т. На частотах т]<т)г верхнюю границу допустимой ве |
||||
личины Iфі I |
можно определить, как |
и ранее, рассматривая ААФХ |
|||
|
Т = Г01Яі (Е) + |
Т02Я2 (Е). |
' |
(5.28) |
|
В рабочем диапазоне частот |Г0І| и 17"021 постоянны, поэтому постоянно и отношение Ірг/ціІСледовательно, отношение приведен ной ко входу каналов ширины зоны нечувствительности ed к по рогу ограничения в первом канале (он полагается равным 1) по стоянно. Можно (и целесообразно) выбрать ed— 1.
При т)>1
М ‘ 0 |
Н-і fl Л) |
TQ2fl 1)7Ѵ(і в) |
(5.29) |
|
еч ( л ) = M i l ) |
М іті) |
Ди fl 0 Т'ог 0 л) < 1 . |
||
|
Для амплитуд сигнала E<esz нелинейное звено в канале 2 ха рактеризуется только зоной нечувствительности, для которой спра ведливо соотношение (2.14).
ААФХ Т (рис. 5.33) можно разбить на несколько участков, на на каждом из которых расчет можно ве сти по упрощенным формулам.
На первом участке — при |
|
|||
Т — Д)і + Д)2 |
1 _ 1 ,2 7 ^ + 0 ,2 7 |
|
||
|
|
Е |
|
|
и ААФХ Т представляет собою отрезок |
||||
прямой, .параллельной Т02. |
(2.13), (2.14) |
|||
При |
1 < £ < e S2 согласно |
|||
Т = |
Т01[\,21Е~Х— 0,27£“ 4] + |
|
||
+ Г 02 |
1 -1 ,2 7 -^ - + 0,27 |
£4 |
(5.30) |
|
|
|
Е |
|
|
На |
втором |
участке — 1 < Е < 1,5, |
||
ААФХ Т в соответствии с '(5.30) криволи |
||||
нейна. Этот участок ААФХ сравнительно |
||||
короткійи. |
|
|
Рис. 5.33 |
|
— 155 —
На третьем участке — при l,5 < £ < e S2 — выражение (5.30) мо жет быть упрощено и ААФХ:
Т « Тоѵ 1,27А“ 1+ Г03 - 1,27Г02 ^ = Т02 + (Т01 - егіГ02) 1,2 7 £ '‘ (5.31)
представляет собой отрезок прямой. Эту прямую легко определить по двум точкам: при £=1,27 выражение (5.31) равно 701+Гог—
—е^Тог при £-»-оо (5.31) равно Тог-
В частности, при т)<;1, где ed = 1, ААФХ Т на всех трех участ ках вырождается в отрезок прямой — диагональ параллелограм
ма |
(рис. 5.33). |
|
|
|
На третьем участке, в отличие от первых двух, ААФХ Т могут |
||
заходить в зону |
kltnti (или касаться ее, |
при правильном расче |
|
те |
системы). Для |
этих точек ААФХ Т Е |
достаточно велико, а ел |
мало, и слагаемым еіТог в (5.31) можно пренебречь. Иначе говоря, ААФХ Т на третьем участке вблизи зоны kltnn можно приближен но заменить близлежащей стороной параллелограмма (см. рис. 5.33). Поэтому определение частотной характеристики 701 следует производить так же, как и для системы без зоны нечувствитель
ности. |
|
|
|
(2.15). |
|
При E> eSz величина Нг определяется по |
— е2< £ < |
||||
На |
четвертом, |
сравнительно |
коротком |
участке, |
|
<1,5 |
ßsz. ААФХ |
Т криволинейна |
и определяется |
равенствами |
|
(5.28), (2.13) и (2.15). Погрешность асимптотического представ
ления ААФХ Т на этом |
участке мало отличается от полученной |
в предыдущем параграфе |
(для второго участка в системе без зоны |
нечувствительности). Поэтому ААФХ Т на этом участке в сектор klmn не попадают.
На пятом участке — при £ |
> 1 ,5 esz ААФХ |
|
||
Т = |
1,27£_1 |
То + 1,27 |
( eS2— ed) Е~' Тю = 1,27Е~х X |
|
|
|
X [£оі + ( ^52— ed)Toz\ |
(5.32) |
|
представляет |
собою |
направленный к началу координат |
отрезок |
|
прямой. Выражение (5.32) отличается от использованного при ана лизе третьего участка системы без зоны нечувствительности лишь множителем (1—etі/г5г) у Тог- Поэтому применимы полученные ра нее соотношения (5.21) —(5.23), но в них вместо vsJvSy следует
подставить (1—ed/eS2 ), vsz/vsi).
Можно, таким образом, заключить, что особенность расчета ЛАХ Гоі для системы с зоной нечувствительности состоит лишь в некотором увеличении vszhsi, а также, разумеется, в замене уело-
X
вия (5.15) на условие |Г0і| >=10 20 .
С к а ч«с о обір а 3« ы й ір езо н анс. Оценка £(, по (3.6), (3.18) показывает, что £ ' лежит на третьем участке ААФХ Т.
— 156 —
В рабочем диапазоне частот, где нас и интересует величина £ п' , е,г=1, т. е. по (5.31)
Т = Т02 + (Т01- Т 02)\5 7 Е - 1.
Поэтому, руководствуясь теми же соображениями, какие были использованы при анализе системы без зоны нечувствительности, величину Е'п можно найти по эквивалентному возвратному отно
шению
Тоі — То* |
Тоі |
1 — Тог/Тві |
Т’ог + 1 |
Тог |
1 ~f—1/7’02 |
и диаграмме рис. 3.12. При реальных численных соотношениях
последняя дробь в |
(5.33) близка к 1, (так как |Гоі| |
|
\Тог\;§>1) и |
||||
тогда Е'п и |фі—ф21 оказывается |
согласно |
диаграмме |
рис. |
3.12 |
|||
однозначно |
связанными. Так, для |
£ „^0,75 |
необходимо выполне |
||||
ние условия |
|фі—фг|<380, что накладывает на фі еще одно, в до |
||||||
полнение ко всем отмеченным ранее, ограничение |
в |
диапазоне |
|||||
частот т ]^ 1. |
В [13] приведены расчеты1) |
и эксперимен |
|||||
Э к с п е р и м е н т . |
|||||||
тальное исследование трехкаскадного усилителя с 7(00=10 |
(рис. |
||||||
5.34). Были |
выбраны х2=хі = х= 10 д Б 2), |
г/2І80°=48°. |
Согласно |
||||
(5.23) или рис. 5.23, при этом для получения максимальной глу бины обратной связи в системе без зоны нечувствительности долж но-быть выбрано <WÜSI^ 3,1. С учетом поправки (1—e^/esz) вы брано OS2/USI=4.
ЛАХ Т01 была определена согласно методике, соответствующей рис. 5.25; были выбраны ^'=1,6, |шах ß(3)| =180°, т. е. 20 lg <7= 30 дБ. При г]= 1 |ф2—фіI = 38°, что соответствует £„=0,75. Полученный
выигрыш глубины обратной связи по сравнению с системой с одноканалытой обратной связью по Боде составил J3 дБ.
Расчетные частотные характеристики реализованы с высокой точностью. На рис. 5.35 изображены экспериментально измерен ные АФХ возвратного отношения суммарного канала и ААФХ Т. Усилитель, насколько можно было судить по результатам экспе риментальной проверки, был устойчив в целом. Характер и вели чина скачков при скачкообразном резонансе соответствовали рас четным значениям.
В ы б о р т о ч к и с у м м и р о в а н и я сигналов в структурной схеме рис. 5.32 не влияет на чувствительность и параметры систе мы в линейном режиме, если Н2 = 0, т. е. второй канал содержит зону нечувствительности. Поэтому уменьшение ß", т. е. увеличение отношения vsz/vsiß" увеличивает допустимую глубину обратной связи и уменьшает чувствительность.
1) |
По |
методике, несколько отличающейся от описанной выше. |
2) |
Запасы устойчивости, видимо, слишком малы, следовало выбрать Хі = х2= |
|
= .т + 6 = 1 6 |
дБ. |
|
— 157 —
Имеются, однако, две причины, сужающие возможность исполь
зования схемы рис. 5.326. |
суммируются |
|
Если, как |
это и показано на рис. 5.32, сигналы |
|
в ß-цепи, то |
выходное сопротивление інелинеиного |
эвена Нг, как |
правило, также нелинейное, может значительно ухудшить линей ность устройства.
Если же сигналы суммируются на входе щиапи (т. е. ß'=l), то к нелинейному звену Я2 предъявляются весьма высокие требо
—158 —
вания. Передача этого «звена при Е^.еа должна быть весьма мала, в противном «случае из-за возникающей в 'диапазоне «рабочих ам плитуд сигнала местной обратной связи резко уменьшается глу бина обратной связи, охватывающей звено Н\. Кроме того, из-за нелинейности звена Н2 эта местная обратная связь может допол нительно ухудшить линейность устройства.
С в я з ь м е ж д у т е о р и е й н е л и н е й н о г о к о р р е к т о р а и т е о р и е й с и с т е м ы с п а р а л л е л ь н ы м и к а н а л а м и у с и л е н и я несомненно существует. Это следует из того, что и в том, и в другом случае рассматривается линейная система, вклю чающая два нелинейных безынерционных элемента. То, что в пер вом случае один из этих элементов представляет собою двухполюс ник, не может препятствовать общему подходу в силу указанной выше математической аналогии между системой с обратной связью и соединением двухполюсников.
Эта аналогия уже были использована в § 6.5. Цепь мест ной обратной связи ів предоконечиом каскаде, эквивалентная нелинейному корректору, «может рассматриваться и как парал лельный канал по отношению к основному, состоящему из оконеч ного каскада, цепи обратной связи и первого каскада. Такое вклю чение параллельных каналов оказывается возможным потому, что цепь местной обратной связи содержит нелинейное безынерцион ное звено с зоной нечувствительности.
Можно обнаружить эту аналогию и при рассмотрении преобра зований структурных схем согласно рис. 5.36.
Рис. 5.36
Будем считать, что при выключении первого канала цепь рис. 5.36а устойчива. Топда для «определения существования перио дической генерации можно рассматривать баланс гармоник в се чении 1. По- 'отношению же к этому сечению «схемы рис. 5.366, в эквивалентны схеме рис. «5.36а, что следует из принципа наложе
ния для линейных звеньев этих схем. |
p -^ ^ ß p -i |
уменьшает |
|||||
В схеме рис. 5.36ß |
контур |
коррекции |
|||||
сигнал на входе оконечного каскада основного канала |
в 1 + fX2ß#2 |
||||||
раз («сократить» на |
структурной |
схеме рис. 5.34 |
звенья р —{, |
рі |
|||
нельзя, см. § 2.2). |
Этого |
же |
эффекта |
можно |
достигнуть |
и |
|
ииным путем: присоединением параллельно межкаскадной цепи
спроводимостью Уо двухполюсника с проводимостью yo|i2ß#2-
—159 —