Файл: Лурье Б.Я. Максимизация глубины обратной связи в усилителях.pdf

Наименьшее значение min üsz/usi на частоте т),„ соответствует п2=0,5+£/ и равно 1. Поэтому, если vS2j v Si < \ , то условие (5.23) выполнено быть не может. Следовательно, в этом случае угол —чр'"<—ф)'(т)т). и он может быть найден либо графически по

рис. 5.23, либо из соотношения (5.22). Наибольшее значение это­ го угла соответствует максимуму знаменателя правой части (5.22) (■низшей кривой на рис. 5,23), т. е. г/3=0,5 + г/ и —cp2=>( 1—у ) 180°+

+ 90°. 'При этом, однако, | KsiH-Vs21< V^si (рис. 5.236), что умень­

шает шіп(7И( и, следовательно, уменьшает Е ' (по 3.5), (3.6). По- £>1

этому целесообразно выбрать ф2 из условия | V si+Ует| = Vsb т. е. (см. рис. 5.22в)

лишь незначительно отличается от максимального. При таких фь ф2 ААФХ 7 и на первом участке лежит вне зоны запасов устойчи­ вости, а продолжение ААФХ Т лірокодит через точку I'.

До сих пор считалось, что ЛАХ Г02 определена так, как было указано на стр. 142. Рассмотрим две возможности улучшения па­ раметров системы, связанные с 'изменением ЛАХ Гог-

Во-первых, не обязательно считать Т02 постоянным в рабочем диапазоне частот. На низших частотах рабочего диапазона фаза передачи первого канала мала и для устранения возможности ге­ нерации второй канал не нужен. Поскольку имеет 'место (1.29), то за счет уменьшения |Г02І на низших частотах можно увеличить |Го2І на частотах вблизи т]= 1. В результате этого несколько воз­ растает—<рj" по (5.20). Ввиду того что наклон ЛАХ Т02 в рабочем

диапазоне частот ограничен условиями устранения периодической генерации на этих частотах (при постоянстве |Г02| в рабочем диа­ пазоне частот эти условия выполняются автоматически и поэтому они ранее не рассматривались), а также условиями, связанными со скачкообразным резонансом, выигрыш в достижимой глубине обратной связи при этом невелик. .

Во-вторых, не обязательно считать ф2 строго постоянным в диа­ пазоне частот {1, тр]. Целесообразно несколько увеличить г/2 вбли­ зи частоты т)т, т. е. несколько уменьшить наклон ЛАХ Т02 на этих частотах: например, сделать ступеньку |Гог| =const. При этом в соответствии с соотношениями (5.22), (5.23) или графиком рис. 5.23 можно уменьшить отношение tWo«і- Ширину ступеньки легко опре­ делить, исходя из связанного с ней уменьшения |Го2|, что повлия­ ет на (5.20) на частотах вблизи т] = 1. То, что по (5.20) из-за умень­ шения —ф2 незначительно уменьшится іи —ф” -на частотах вблизи

Tjm не столь важно, так как для физически реализуемых ЛАХ Гоі в этой области частот предельная фаза не может быть реализована, что будет показано ниже на примере.

— 146 —

, Указанные возможности вариации ЛАХ Т0г важны и при выбо­ ре той частотной характеристики, которая в данном устройстве при данных ограничениях на структуру цепи, величины элементов и разбросы их параметров может быть легче реализована.

В т о р о й у ч а с т о к ААФХ Т (при eS2 < £ < l,5 eSz)-'Опреде­ лим, насколько отличается асимптотическое представление ААФХ Т в виде двух отрезков прямых — продолжений первого и третьего участков — от истинной ААФХ Т на втором участке (рис. 5.21). Наибольшая погрешность асимптотического представления Т соот­ ветствует точке g пересечения асимптот.

Это уравнение определяет и асимптотическое продолжение перво­

Если 17*02! <10, то величина этой поправки не превышает 0,3,

что мало по орашшию с )71(тр) (ІО 20 «3 .

Условие же ]Гог] >10 может выполняться лишь вблизи рабоче­ го диапазона частот, где велико по (5.20)—гф±. При этом угол меж­ ду асимптотами ААФХ Т становится мал, точка g лежит далеко от точки I, и поэтому даже с учетом поправки вектор Т не захо­ дит в сектор запаса устойчивости.

Таким образом, можно заключить, что условия устойчивости на втором участке ААФХ Т выполняются автоматически при вы­ полнении этих условий на первом и третьем участках.

С к а ч к о о б р а з н ы й р е з о н а н с . Удобно рассматривать от­ дельно две области значений Е, соответствующих первому и треть­ ему участкам ААФХ Т.

При E<esz следует учитывать ограничение только в первом ка­ нале. Возвратное отношение для первого канала при учете вклю­ ченного второго равняется ТОІ/(Тю,+1), и величину скачков мож­ но определить, используя для этого возвратного отношения диа­ грамму рис. 3.12.

При £ > es2 ограничение наступает в обоих каналах, и согласно (5.19) систему можно привести к эквивалентной с одним нели­ нейным звеном типа насыщения, с которым последовательно по петле обратной связи включено линейное звено с коэффициентом

На каждомиз этих участков оси Е может лежать один мини­

ченных при анализе отдельно первого и второго участков оси Е.

сообразно и в этом случае, так как тогда ААФХ Т на первом и втором участках проходит дальше от критической точки (см. рис. 5.21). В результате этого несколько увеличивается Е'п.

Р е а л и з а ц и я Гоь Соотношение стр. (143) в совокупности с соотношениями Боде между фазой и усилением однозначно опре­

мально возможную постоян­ ную в рабочем диапазоне частот величину |Г0і|. Разу­ меется, наилучшее решение этой задачи получается при использовании минимально фазовой функции передачи канала.

Физически реализуемую ЛАХ Гоі іможно построить, суммируя характеристику по Боде (продолжение Гоі >в сторону р^тр) с над­ лежащим образом подобранными простыми физически реализуе­ мыми ЛАХ. Можно использовать, например, метод ломаной по Боде. Для ускорения сходимости интеративного процесса подбо­ ра ЛАХ желательно, кроме отрезков прямой, использовать и функ­ ции, обладающие большей частотной селекцией.

— 148 —