Файл: Кравченко Г.И. Облегченные крепи вертикальных выработок.pdf

Тогда компоненты напряжений от штанги в массиве, окружающем выработку круглого очертания, в криволи­ нейной системе координат (р, 0) найдутся по формулам:

фициепты, зависящие от координат рассматриваемой точки, отношения длины штанги к радиусу выработки и коэффициента Пуассона горной породы. Полные вы-

6

Рис. 13. Поле напряжений вокруг штанги в случае плоской (а) и круглой (б) ограничивающих поверхностей

ражения этих коэффициентов не приводятся в связи с их громоздкостью.

На основании численных расчетов, выполненных на ЭВМ М-220, установлено различие в картинах распреде­ ления напряжений вокруг штанги в выработках с пло­ ской и круглой ограничивающей поверхностью.

На рис. 13 представлены линии равных значений для коэффициентов Кр- В случае плоской (рис. 13, а) огра­

40

ничивающей поверхности влияния одной штанги распро­ страняется в пределах конуса с углом при вершине, рас­ положенной в центре выработки, равным 40° [104], а в случае круглой ограничивающей поверхности — 60°, т. е. в круглой выработке (рис. 13, б) область влияния штанг несколько расширяется.

а

Рис. 14. Влияние h/R, на размеры поля напряжении вокруг штанги (а) и величину /<р (б)

С уменьшением величины h/Ri (отношения длины штанги к радиусу выработки) область сжимающих на­ пряжений уменьшается, хотя вблизи штанги напряже­ ния возрастают по абсолютной величине (рис. 14, а), т. е. в выработках круглого очертания поле напряжений между штангами более равномерное, а использование выражений (18) и (19) для подсчета напряжений идет в запас устойчивости при последующей оценке влияния

41

действия ограничивается углом 30° от направления оси штанг (рис. 14, б).

Из рис. 14 видно также, что влияние соотношения h/Ri на поле напряжений в прпконтурной области мас­ сива между штангами практически исчезает при угле 0, равном 8—12°. С уменьшением коэффициента Пуассона горных пород область сжимающих напряжений увеличи-

Рнс. 15. Влияние коэффициента Пуассона на поле напряжений вокруг штанги:

a — j i=0,I5; б — д=0,*15

вается (рис. 15), т. е. в прочных породах с помощью штанг можно создать более равномерное поле напря­ жений.

Таким образом, породы заштангованного приконтурного слоя вертикальной выработки, находящиеся в зоне влияния штанг, испытывают объемное сжатие. При обычно применяемых паспортах крепления штангами по­ ле напряжений, создаваемое штангами, крайне неравно­ мерно, особенно в прикоитуриой части. С увеличением отношения длины штанги к радиусу выработки и умень­ шением коэффициента Пуассона горных пород область воздействия штанг на породы возрастает.

За счет изменения сетки размещения штанг можно создать более равномернее поле напряжений как в цен­ тральной, так и в крайних прилегающих к замку и опорной плите частях заштангованного породного слоя.

42

И, наконец, за счет изменения предварительного натя­ жения штанг возможно существенное изменение соот­ ношений между <Тц, Ог0 и его-

§ 3. Сущность взаимодействия штанг и породы

Качественная и количественная оценка влияния штанг различных типов на физико-механические свой­ ства пород, непосредственно их окружающих, и всей системы крепь — порода — условие совершенствования методов расчета параметров штанговой крепи.

Напрягающие штанги сравнительно жестко соеди­ няют между собой участки породного массива с различ­ ными скоростью и величиной перемещений, создают со­ стояние объемного сжатия для пород в зоне влияния штанг.

Известно, что уже простое ограничение поперечной деформации при отсутствии бокового давления не­ сколько повышает прочность твердых тел, в том числе горных пород и бетона («эффект обоймы», издавна ис­ пользуемый для повышения прочности строительных материалов помещением их в оболочку [53]). При объемном сжатии существенно изменяются условия воз­ никновения и развития микроразрушений, предшест­ вующих полному разрушению: возрастает площадь кон­ тактов зерен, породы уплотняются, что препятствует возникновению и расширению микротрещин при воздей­ ствии разрушающих напряжений.

При современной изученности процессов, формирую­ щих свойства горных пород, оценить теоретически влия­

можно. Поэтому очень важны экспериментальные дан­ ные об особенностях поведения пород при объемном сжатии, имеющие значение при использовании штанг.

Упрочняющее влияние бокового давления на горные породы при их нагружении в условиях объемного сжа­ тия довольно велико: предел прочности на сжатие воз­

ным, повысить ее таким путем не удается [58].

43

Характерно, что с ростом прочности пород упрочняю­ щее влияние бокового давления проявляется при более высоких его значениях.

Из графиков (рис. 16), построенных по данным [78,

Рис. 16. Графики зависимости относительного упрочнения пород

одноосном сжатии а Сж, равном кгс/см2:

увеличением бокового давления возрастает особенно

уже при давлении 140 кгс/см2. Применительно к штан­ гам, с помощью которых при закреплении вертикальной выработки воссоздается аналогия боковому давлению при испытаниях образцов, это означает, что, по-види­

44

мому, в слабых породах начальное натяжение следует принимать меньшей величины, чем в прочных.

Важная особенность поведения пород при объемном

Рис. 17. Диаграммы деформирования образцов в условиях всестороннего сжатия по результатам опытов:

Рис. 18. Зависимость модуля упругости (а) и модуля объемного сжатия (б) от всестороннего давления:

/ — д и а б а з ; 2 — известняк; 3 — базальт; 4 — гранит

И, наконец, при возрастании бокового давления до 500—1000 кгс/см2 можно повысить в 2—3 раза модуль Юнга, в 3—4 раза — коэффициент всестороннего сжа­ тия некоторых горных пород (рис. 18) [77, 78].

45

Аналогичные изменения свойств при объемном сжа­ тии наблюдаются и у бетона. Способность материалов значительно повышать жесткость и прочность в условиях объемного сжатия в последние 6—7 лет широко исполь­ зуется в строительстве при изготовлении ДЕухосно и трехосно или объемно предварительно напряженных тру-

лях [53]. На рис. 19 наглядно показана последователь­ ность реализации полезных особенностей поведения материала в условиях объемного сжатия (повышение прочности) и преодоления вредных (значительная де­ формируемость до разрушения из-за сравнительно ма­ лого увеличения модуля Юнга при двухосном сжатии). Модуль деформации трубобетонных и спирально арми­ рованных элементов (см. рис. 19, а и б) мало зависит от предварительного напряжения и практически равен модулю деформации бетонных образцов (для высоко­ прочных бетонов 400—500 тыс. кгс/см2) .

Снижение деформатнвности может быть достигнуто созданием объемного напряженного состояния за счет продольного армирования (модуль деформации в этом случае равен 700—800 тыс. кгс/см2), т. е. имеется реаль­

46