ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.06.2024
Просмотров: 118
Скачиваний: 1
При |
<С 1 имеем |
|
|
|
|
|
|
||
|
/н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2/„- |
/н |
= |
2 / „ - / |
„ (1 - |
Д Ш |
= / н + |
Mx — fx- |
(1 - 42) |
|
|
||||||||
|
|
1 + Л/*//н |
|
|
|
значениях а в ы р а ж е н и е |
|||
Таким образом, |
при достаточно |
м а л ы х |
|||||||
( 1 - 4 0 ) |
справедливо . |
С р а в н и в а я |
преобразования, |
использованные |
|||||
при выводе в ы р а ж е н и й |
( 1 - 3 9 ) |
и ( 1 - 4 2 ) , можно заметить, |
что они |
||||||
аналогичны . Следовательно, одинаковы и методические погреш ности, присущие двум рассмотренным схемам частотомеров.
Абсолютное |
значение |
методической |
погрешности |
последнего |
|||||
способа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А м |
= 2 / н - А |
_ / |
н |
( |
1 |
+ |
а ) = / н L |
+ fjL |
(1 - 43) |
|
їх |
|
|
|
|
|
\ |
fx |
|
И л и, подставляя значения а= |
(fx—fH)/fH, |
после простых преоб |
|||||||
разований получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А н |
= |
/ |
„ |
( |
^ |
- г - ^ - 2 |
) . |
(1 - 44) |
|
|
|
|
\ |
|
ІН |
IX |
I |
|
Тогда относительная методическая погрешность измерения номи нального значения частоты составит:
|
- 2 . |
(1 - 45) |
fn |
fx |
|
Из ( 1 - 4 5 ) видно, что чем меньше отклонение частоты |
от но |
|
минального значения, тем меньше методическая погрешность. Так,
при |
отклонении |
fx от / н на |
1 % ме |
|
|
|
т, |
|
|||||||
тодическая |
погрешность |
не превы |
|
|
|
|
|||||||||
шает |
0 , 0 1 % , |
а |
при отклонении |
на |
|
|
|
\гпш |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
10% |
соответственно |
б м |
= 0 , 9 1 % . |
|
|
|
|
|
Вых. |
||||||
|
Частотомер, |
предназначенный |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
г. |
|
|
||||||||||
д л я |
измерения |
отклонения |
частоты |
|
гоч |
ГПН2\ |
|
||||||||
от |
номинального значения |
и |
выда |
|
№ |
|
|||||||||
чи результата измерения в процен |
|
|
|
|
|
||||||||||
тах |
от этого значения, |
называется |
Рис. 1-14. |
Структурная |
схема |
||||||||||
процентным. Н а рис. 1-14 приведена |
|||||||||||||||
|
процентного частотомера |
||||||||||||||
схема процентного частотомера [13]. |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
И з м е р я е м а я |
частота fx |
поступает на |
|
|
|
|
|
||||||||
ф о р м и р о в а т е л ь |
Ф, на |
выходе |
которого получается |
последователь |
|||||||||||
ность |
импульсов |
с частотой |
fx. |
С помощью |
делителя частоты |
ДЧ1 |
|||||||||
с коэффициентом деления ki и генератора |
прямоугольных импуль |
||||||||||||||
сов |
ГПИ1 генерируется |
импульс |
н а п р я ж е н и я |
длительностью |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ТХ |
= КТХ. |
|
|
|
|
( 1 - 4 6 ) |
||
Одновременно с этим импульсы образцовой частоты fo посту пают на делитель частоты ДЧ2 с коэффициентом деления k2 и на генератор прямоугольных импульсов ГПИ2, с помощью которых генерируется прямоугольный импульс н а п р я ж е н и я длительностью
T2 = k2T0. |
(1-47) |
О ба импульса одновременно поступают на соответствующие входы ключа К, который открывается дл я импульсов образцовой частоты /о на время, равное разности Тг—7\. В течение этого вре мени счетчик Сч производит счет. Нетрудно показать, что число
импульсов, подсчитанное счетчиком, может равняться |
|
отклонению |
|||||||||||||||
измеряемой частоты от номинального |
|
значения |
fXH |
в |
процентах. |
||||||||||||
Действительно, |
зарегистрированное |
счетчиком |
число |
импульсов |
|||||||||||||
будет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N= |
( Г 2 |
- Г О / о |
= |
^ |
^ |
- |
= ^ |
= |
А |
^ |
- |
|
|
|
(1-48) |
|
|
|
|
|
|
|
' о |
|
|
|
' |
о |
|
|
|
|
|
Пусть ki = fxlIk2T0, |
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
N = |
= k2T0-fxak2T0Tx |
^ k t |
( l |
_ f x * \ |
= |
k 3 |
fx-fx* |
|
= f e a ^ / j L . |
(1-49) |
||||||
|
|
|
To |
|
\ |
|
fx |
I |
|
|
fx |
|
|
fx |
|
|
|
Если |
£ 2 = 100, то показание |
счетчика |
численно |
равно |
отклоне |
||||||||||||
нию |
от номинального |
значения |
в процентах. |
Причем, |
ка к |
видно |
|||||||||||
из (1-49), отклонение частоты |
относится не к |
номинальному |
зна |
||||||||||||||
чению, а к измеряемому . Это |
вносит |
методическую |
погрешность, |
||||||||||||||
определяемую аналогично тому, |
ка к это было |
сделано |
выше. |
||||||||||||||
|
|
|
1-6. Измерение |
отношения |
частот |
|
|
|
|
|
|||||||
Очень часто на практике оказывается полезным измерять не |
|||||||||||||||||
абсолютные значения частот, а относительное значение |
некоторых |
||||||||||||||||
двух частот. Обычный цифровой частотомер средних |
значений |
||||||||||||||||
может быть легко трансформирован в измеритель отношения |
двух |
||||||||||||||||
частот. Действительно, |
з а д а в а я |
интервал времени Т0 (1-1), |
в |
тече |
|||||||||||||
ние |
которого подсчитывается |
число периодов |
измеряемой |
частоты, |
|||||||||||||
в виде |
|
|
|
Т0 = пТ2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-50) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
7"2 = |
1 //2 — период |
колебаний |
второго |
из сравниваемых |
сигна |
|||||||||||
лов; |
п= I0h; k = 0, 1, 2, 3, . . ., получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
m = nT2f1 |
= nf1/f2, |
|
|
|
|
|
|
|
(1-51) |
||||
где fi — первая из сравниваемых |
частот. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Д л я |
реализации измерителя |
отношения |
частот |
на базе |
цифро |
||||||||||||
вого частотомера средних значений достаточно на вход делителя
частоты |
(рис. 1-3) вместо |
образцовой |
частоты /о |
от |
генератора |
|||||||
ГОЧ подключить |
вторую |
из |
сравниваемых частот |
f2- |
Частота /і |
|||||||
при |
этом |
подается на вход fx. |
|
Значение |
коэффициента |
п, |
указы |
|||||
вающего |
порядок |
отношения |
частот, а |
тем самым |
и предел |
изме |
||||||
рения, задается |
выбором |
соответствующего |
выхода |
с |
делителя |
|||||||
частоты |
точно та к ж е , ка к и |
при измерении |
абсолютного |
значе |
||||||||
ния |
частоты. |
числа периодов Ті первой из сравниваемых |
|
|||||||||
|
При подсчете |
частот |
||||||||||
за |
время |
пТ2 из-за отсутствия |
синхронизации |
частот /ч и |
/ 2 |
появ |
||||||
ляется погрешность дискретности, максимальное абсолютное зна чение которой, ка к и при измерении частоты, составляет Ад . 0 =
= ± 1 единица счета. Таким образом, |
м а к с и м а л ь н а я относительная |
||||||||||||||||
погрешность |
дискретности |
при |
измерении |
отношения |
двух |
частот |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
у д 0 |
= |
+ \lm=±hl{nh). |
|
|
|
|
|
(1-52) |
|||
Кроме |
погрешности |
дискретности, |
при |
измерении отношения |
|||||||||||||
двух |
частот |
появляется |
с о с т а в л я ю щ а я |
погрешности, |
обусловлен |
||||||||||||
ная |
з а д е р ж к о й распространения |
сигнала |
в делителе частоты. Абсо |
||||||||||||||
лютное |
значение |
этой |
составляющей |
погрешности |
А 3 = + й т д / і . |
||||||||||||
Тогда |
относительная |
погрешность, |
обусловленная |
з а д е р ж к а м и |
|||||||||||||
в делителе частоты, |
составит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Т з = = |
Ыг |
= |
|
t |
|
|
|
|
(1-53) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Л/1//2 |
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
где |
т д |
— з а д е р ж к а |
распространения |
на |
одну декаду |
делителя |
ча |
||||||||||
стоты. |
С у м м а р н а я |
погрешность измерителя |
отношения |
частоты |
|||||||||||||
определяется |
выражением: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
если |
все |
декады |
делителя |
частоты |
одинаковы, |
или |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Yo = ^ |
± |
^ . |
|
|
|
|
(1-55) |
|||
|
|
|
k |
|
|
|
|
п |
|
|
nfi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
т д е |
л = 2 Т Д |
/ ' |
i = l , 2, |
3 , . . . , если |
декады |
делителя |
частоты |
раз |
||||||||
личны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-7. |
Автоматизация выбора |
пределов |
измерения |
|
|
|||||||||
В цифровых частотомерах выбор пределов ка к при измерении частоты, та к и при измерении временных интервалов, осуществ ляется вручную. Пр и этом необходимо з а р а н е е знать порядок из меряемой величины. Если ж е порядок неизвестен, то время изме рения увеличивается из-за необходимости экспериментально уста новить подходящий предел измерения.
Е щ е более остро вопрос о выборе пределов встает в цифровых преобразователях частоты и временных интервалов, предназначен ных д л я использования в автоматизированных измерительных си стемах, где процесс сбора и обработки измерительной информации осуществляется без участия оператора.
Если весь диапазон измеряемых частот разбит на і поддиапа
зонов, то можно сформулировать способ автоматического |
выбора |
|||||||
пределов при |
измерении |
частоты [14], з а к л ю ч а ю щ и й с я |
в |
подсчете |
||||
числа периодов измеряемой частоты за интервал времени |
выбора |
|||||||
предела |
Г в ы б |
и сравнении полученного |
числа |
с предельными чис |
||||
лами дл я каждого из |
поддиапазонов, |
после |
чего |
производится |
||||
установка предела измерения в зависимости от результата |
сравне |
|||||||
ния. П о д предельным числом і-го поддиапазона |
и, |
подразуме |
||||||
вается |
число |
импульсов, |
зарегистрированное |
счетчиком |
в |
течение |
||
времени Твыб при частоте этих импульсов, равной одному из воз
можных на данном поддиапазоне |
значений |
|
|||
|
Щ = Твыб!х1. |
|
(1-56) |
||
В результате сравнения выбирается тот предел измерения, дл я |
|||||
которого |
справедливы следующие |
условия: |
|
||
|
Щ — Л г > 0 ; |
щ — N = |
min, |
(1-57) |
|
где N — число импульсов, подсчитанное |
счетчиком |
за время Г в ь ,б . |
|||
Ц и ф р о в ы е преобразователи |
частоты с автоматическим выбором |
||||
пределов |
м о ж н о разделить на |
две группы: 1) |
преобразователи |
||
с предварительным выбором предела; 2) преобразователи с одно
временным выбором предела. |
|
|
|
|
В преобразователях с предварительным выбором |
предела |
вы |
||
бор необходимого предела измерения |
осуществляется |
до |
начала |
|
процесса измерения. П о команде «Запуск» преобразователь |
начи |
|||
нает работать . П р и этом импульсы, |
соответствующие |
началу |
пе |
|
риода неизвестной измеряемой частоты, поступают в течение вре
мени |
ГВ ыб |
на счетчик. Д а л е е |
производится сравнение |
полученного |
||||
числа |
импульсов с |
предельными д л я |
к а ж д о г о |
поддиапазона чис |
||||
л а м и , |
и по результату сравнения устанавливается |
образцовый |
||||||
интервал |
времени, |
соответствующий |
необходимому |
поддиапазону |
||||
частот. После этого начинается второй этап работы |
преобразова |
|||||||
теля — измерение. |
Нетрудно |
заметить, что |
недостатком |
такой |
||||
схемы |
преобразователя является увеличение времени измерения. |
|||||||
В |
преобразователях частоты с одновременным выбором |
преде |
||||||
лов выбор предела осуществляется непосредственно в процессе измерения. Принципиально процесс определения предела может проходить двояко: 1) за фиксированный интервал времени, не за висящий от предела; 2) за переменный интервал времени в зави
симости от |
предела. Н а |
рис. 1-15 приведена структурная схема, |
построенная |
по первому |
способу. |
После начала измерения счетчик Сч начнет подсчитывать число
периодов |
измеряемой |
частоты. В процессе выбора предела |
схемы |
|
сравнения |
Cpl |
и Ср2 |
открыты напряжением с единичного выхода |
|
триггера |
Тг4. |
Входы |
схем сравнения подключены к р а з р я д а м |
счет |
чика, с о с т а в л я ю щ и м |
предельные числа n t и п%. |
|
||
Выбор пределов производится в течение времени, равному об
разцовому интервалу дл я |
3-го предела |
Гоз. После |
появления им |
пульса с выхода делителя |
частоты Г 0 3 |
триггер Тг4, |
находившийся |
до сих пор в исходном состоянии, переключается в нулевое, блоки
руя тем самым |
схемы |
сравнения Cpl и |
Ср2. |
Если |
за |
|
время Т0з |
||||||
в счетчике |
Сч |
будет |
набрано |
число, |
меньшее предельного |
дл я |
|||||||
1-го предела, то импульс |
на вход счетчика пределов, |
|
собранного |
||||||||||
на триггерах Тг2 и ТгЗ, не поступит, и |
он |
останется |
в |
исходном |
|||||||||
состоянии. Это |
соответствует 1-му пределу, в |
результате |
чего |
ока |
|||||||||
зывается подготовленной к работе схема совпадения |
Сп5, |
через |
|||||||||||
которую на сброс триггера Тг1 поступит импульс с выхода |
дели |
||||||||||||
теля Гоь Если ж е |
за время |
Гоз в счетчике Сч будет |
н а б р а н о число, |
||||||||||
большее пъ |
то |
на |
выходе |
схем |
сравнения |
Cpl |
и |
Ср2 |
|
последова- |
|||
тельно появятся два импульса, которые переведут счетчик преде лов в состояние 10. Такое состояноие счетчика пределов будет со
ответствовать 3-му пределу, |
и при этом будет подготовлена к ра |
|||
боте схема совпадения СпЗ. |
|
|
||
Вх |
|
|
Вых. |
|
ф |
Сп1 |
Сч |
||
|
||||
гоч см
Рис. 1-15. Структурная схема преобразователя частоты с автоматическим выбором пределов за фиксированный
|
интервал |
времени |
|
|
|
1х. |
|
|
|
|
|
ф |
Сп1 |
Сч |
|
• Вых. |
|
|
' |
m—ггг |
|
|
|
|
|
Ср1 ' Щ 1 |
|
VTrS |
I |
Тг1 |
ц=л |
I |
р! |
||
|
|
|
|
||
v r - |
t u СІЇ |
|
|
|
|
Сброс |
\ 1 |
|
|
|
|
СпЗ |
1 |
|
|||
общий |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Тг2 |
|
ТгЗ |
7rk |
|
ТЕ |
|
|
|
|
Г0Ч\ |
СМ |
4И_ |
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 1-16. Структурная схема преобразователя частоты
савтоматическим выбором пределов за переменный
интервал времени
Н а рис. 1-16 представлена структурная схема преобразователя частоты с автоматическим выбором пределов за переменный ин тервал времени в зависимости от предела . После начала преобра зования на выходах делителей Гоз, Тш и Т0І последовательно будут появляться импульсы, соответствующие концу образцовых времен ных интервалов поддиапазонов, начиная с третьего. Импульсы
