Файл: Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры.pdf

Дт' =

Дт! + Дт2 ,

(2-3)

где

Дт! = (/ С рТф1/ £ / т

и

Д т 2 = С / с р Т ф 2 / ^ т . Если

принять

т ф 1 = Т ф з = Т с Р ,

то

выра­

жение

(2-3)

принимает вид:

Дт* =

24UcvIUm

(2-4)

и, так как

Тф = Р т х / 2 ,

то окончательно

Дт' =

fcVjUm.

(2-5)

При

этом, согласно (2-2):

6' =

- №ср/ит.

(2-6)

Относительная

погрешность измерения условной длительности

рассчитыва­

ется

по выражению

ДТу — абсолютная

ey

= K-*,)/ T *=

A V v

<2"7)

где

погрешность измерения

условной

длительности

Для

аб­

солютной

погрешности Дту имеем:

А

\

- 2

7 Г

("ср -

«"«) = К

U т

-

«) •

<2-8>

U т

I

Тогда выражение

(2-7) с учетом

(2-1) принимает вид:

о у

=

E - ^ ( £ £ E - a V

(2-9)

1 — aB I U,

Как

видно из

(2-9), при

и 6 = 1

имеем

6 У = ° ° . По

определению

a ^ l

и

6 ^ 1 ,

т. е. а В = 1 при условии

а = 1

и 8 = 1 . Для треугольного импульса

6 = 1 .

Если

при этом измерять длительность

на уровне Um, то безусловно

погрешность

ного

импульса

равна

нулю, и,

следовательно,

не

произойдет

никакого изме­

рения.

Из выражения (2-9) видно,

что

относительная

погрешность

измерения ус­

ловной длительности может равняться

нулю, если

Ucp/Um

= a.

(2-10)

Нетрудно заметить, что это условие справедливо

и для любых других форм

импульсов. Однако ввиду

того,

что выполнение

этого условия при переменном

Um

требует изменения

(УСр, практическое

осуществление его затруднено.

Сравнивая

выражения

(2-6)

и (2-9),

можно

заметить, что если уменьшение

конца

интервала , а

т а к ж е в

виде длительности импульса .

Все пе­

речисленные виды

временных интервало в измеряютс я по

одному

и тому

ж е принципу. Отличие

схем, предназначенных д л я

их изме ­

рения,

заключаетс я

только в

устройстве управления . Исключением

Принцип действия цифрового измерителя временных

интерва­

лов

заключается

в подсчете

числа

периодов

Т0

образцовой ча­

стоты /о, в ы р а б а т ы в а е м о й

в

самом

измерителе,

у к л а д ы в а ю щ и х с я

на

измеряемом

временном

интервале Тх. Результатом

измерения

является число

N =

TJT0 =

TJ0.

(2-11)

Измерение

периода. Н а

рис. 2-2, а представлена

структурная

схема измерителя

периодов.

Н а п р я ж е н и е синусоидальных

колеба­

ний

или импульсный сигнал,

период

которых

Тх

подлежит

измере-

гоч\

6)

Вх

I

Ф

Ф

U Сп1\Л HI \ATrZ

ИСп2

Зп

Е

Trt

ТгІ

Сч

Спї

а

Зп

г

1

Вых

Ш

ОТІ

1

Г

> j | OB

- Сброс

Тг2

Рис. 2-2. Структурная

схема

rov

(а)

и

временная диаграмма

(б)

работы схемы измерителя

пе­

Сч

риодов

которых

равен

измеряемому

периоду

Тх.

По

команде

«Запуск»

схема

приводится в исходное состояние

и

через

время

з а д е р ж к и ,

з а д а в а е м о е одновибратором

ОВ,

триггер

Тг1

переключится

в

со­

стояние

«1»,

подготовив

тем

самым

к

работе

схему

совпадения

Cnl.

Первый

импульс с

выхода

формирователя

Ф через

схему

совпадения Cnl

и инвертор

И1

поступает

на

счетный

вход

триг­

гера

Тг2,

переключая его

в состояние

«1».

В

результате

схема

Сп2

стояние, после чего

схема совпадения

Сп2

закрывается,

и

счет

импульсов образцовой частоты прекращается .

При

возвращении

триггера Тг2

в исходное

состояние импульсом

с его единичного выхода возвращается в исходное состояние

триг­

гер Тг1,

блокируя тем самым схему совпадения Cnl

и п р е к р а щ а я

измерение.

Н а

рис. 2-2, б

представлена

временная

д и а г р а м м а

работы

схемы.

В схеме производится измерение

интервала

времени,

нахо-

меряемый

период

Т'х = Тх

+ Att

— At2

— N/fQ.

Отсюда

Atj, — д/ 2

(2-12)

где Ati и А/г изменяются

от 0 до

Т0.

Ф

0)

ВХ

Ф НИ2 ЫСШ

Тг2

Ф

И2

Тг1

Сч ]Рых

Зп

гоч

овi T T J

Гг1

Сброс

Cnl

П

I

I

И1

Рис. 2-3. Структурная схема

(о)

Тг2

и временная

диаграмма

(б)

рабо­

ты измерителя периодов с син­

хронизацией

момента

начала

из­

Сч

мерения

М а к с и м а л ь н а я

относительная

погрешность

будет

определяться

выражением:

Уд=1/(7Уо) =

1/#.

(2-13)

Погрешность дискретности

уд можно

уменьшить,

синхронизи­

ровав начало

работы генератора

образцовой частоты

ГОЧ

с

нача­

лом измеряемого интервала . Н а

рис. 2-3, а приведена

схема

такого

измерителя;

временная

д и а г р а м м а

ее

работы

показана

на

рис. 2-3,

б. Схема

обеспечивает

измерение

интервалов

времени

гается

с

помощью

инвертирования входного

сигнала

инверто­

ром И2.

Д л я синхронизации

генератор

образцовой

частоты ГОЧ

работает

в ж д у щ е м

р е ж и м е

и запускается

с началом

измеряемого

интервала

триггером

Тг2. Время At\ = 0,

а

погрешность

дискрет­

ности

определяется

в ы р а ж е н и е м

у д = - 1 / ( 7 у 0 ) .

(2-14)

Сдвигом

импульсов

образцовой частоты

fo на

половину

периода

погрешность

у д может

быть

уменьшена

до

величины

уя=±

1/(27у 0 ) .

(2-15)

печена путем

использования

делителей

частоты

между

Г04

и Сч,

как будет показано ниже.

(рис. 2 - 3 )

М а к с и м а л ь н о е

время измерения

в

схеме

составляет

7изм =

27 х -

Cnl

З а д е р ж к и , возникающие

в

схеме

совпадения

и

триггере

Тг2

(рис. 2 - 2, а,

2 - 3, а),

не

вносят

погрешности,

та к

к а к

они

остаются

постоянными

д л я

переднего и заднего

фронтов

импульса

на выходе триггера Тг2 и приводят

л и ш ь

к

параллельному

смеще­

нию вправо импульса Тх.

рис. 2 - 2, а

Схема

совпадения

Сп2

на

может

внести

погреш­

ность, которая

определяется

разностью з а д е р ж е к

в

закрывании

Вх.

ф

из

Сп2

И2

Счп

*

Cnl

И1

Тг2

~ t

Сп

Сч

Вых.

Trt

ГОЧ

Зп

ов Ц П

-+~ Сброс

Рис. 2-4. Структурная

схема

измерителя среднего

из п

периодов

и открывании этой схемы.

Однако

обычно

эта

з а д е р ж к а

весьма

мала и ею можно

пренебречь.

Счетный триггер Тг2

в схемах (рис. 2-2, а и 2-3,

а)

может

быть

заменен

схемой,

состоящей

из

триггера

с

раздельным

запуском

и двух схем совпадения.

Н а

рис. 2-4 представлена

схема такого измерителя. Он а может

быть

использована д л я

измерения

среднего

из

п

периодов,

что

чение

п измеряемых периодов с последующим делением

показа ­

ний счетчика на

п.

Д л я этой

цели

в схему

добавляется

счетчик

числа

периодов

Счп.

В этом

случае

погрешность

дискретности

Т д п

= 1/(/г7у0 ).

(2-16)

Из

сравнения

выражений

(2-13)

и (2-16)

следует, что

при пе­

реходе

к измерению

п периодов при сохранении

той ж е частоты /о

нако

при этом необходимо увеличивать и емкость счетчика

в п р а з .

При

сохранении

ж е емкости

счетчика постоянной необходимо

в п

ра з уменьшить частоту f0.

В результате погрешность

дискрет­

ности останется

неизменной.

В схеме

с измерением

среднего из п периодов максимальное

время измерения

Твзк=(п+\)ТХ.

Величина

образцовой

частоты измерителя временных интерва­

короткого

временного

интервала .

Пусть необходимо измерить период в диапазоне

1 жекч - 100 сек с погреш­

ностью, не превышающей 0,1% от

измеряемой

величины.

Если

принять

по­

грешность

дискретности,

как

одну

из

наибольших

составляющих

суммарной

погрешности,

уа

— 0,05%,

то

самому

короткому

интервалу

времени

будет соот­

ветствовать

число

импульсов

Nmin=

1Д>д=2000. Тогда

необходимая

образцовая

частота

будет

fo=/Vmm/7'xmin = 2

Мгц.

Наибольшему

измеряемому

периоду

а)Вх

ИЗ

Сп2

Н2

тиТг2

Сч

-Вых

С6

ЧСп!

ИІ 1 Г

I

Сп5

Спб

Сп7

Сп8

Зл

Trl

08

\гоч

СпЗ

ДЧ

Сброс

общий

А

А

А

А

А

/

й

ш

ш

б)

At,

гоч

п п п

*

Рис.

2-5.

Структурная

схема

(а)

и

| | ' | Ц

Вых. Wi

JL

временная

диаграмма

(б)

работы

1

2

N1

измерителя

периодов

с

переключе­

нием поддиапазонов

7"*тах = Ю0

сек

соответствует

W m

a x

= 7"x m axfo = 2-108

импульсов. Это

значит,

что

двоичный счетчик должен иметь не менее 26 разрядов.

Для обеспечения заданной точности достаточно

11

разрядов,

что соответст­

вует

числу

=2000;

остальные 15 разрядов

являются

избыточными.

Для уменьшения объема счетчика весь диапазон может быть разбит на

поддиапазоны с перекрытием,

например,

равным

10.

Схема, с помощью которой может быть выполнено

измерение

периода

с

переключением

поддиапазонов,

показана

на

рис. 2-5.

Ее работа

подобна

работе

схемы,

представленной на рис.

2-2,

а.

поступать

различные образцовые

частоты

в

зависимости от

пре­

дела . Эти частоты коммутируются схемами совпадения

Сп4—Сп8.

Временная

д и а г р а м м а работы

схемы

приведена

на

рис.

2-5, б

и соответствует случаю, когда частота импульсов

на входе

счет­

чика

меньше

в &д

р а з

частоты

импульсов

генератора

ГОЧ.

И з

рис.

2-5, б

видно,

что

'

— Atx + At2,

причем

Ati=

т

+Ati'.

Тх = Тх

—