Файл: Аристов О.В. Основы стандартизации и контроль качества в радиоэлектронике учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.06.2024
Просмотров: 133
Скачиваний: 0
любому закону и тем точнее, чем больше число таких случайных величии. Необходимым ограничением при этом является равно мерно малое значение отдельных случайных величин. При невыпол нении последнего условия (если значения одной или нескольких случайных величин будут резко превышать другие) изменится характер распределения в сторону тех закономерностей, по кото рым распределяются случайные івеличины, значителыно превышаю щие остальные.
Как доказывается в центральной предельной теореме, сумма большого количества распределений, подчиненных разным законам, образует распределение, приближающееся к нормальному, тем ближе, чем больше таких распределений образуют данную компо
зицию (сумму). |
распределения |
Функция плотности вероятностей и функция |
|
имеют следующий вид (для всех X больше — 0/5 |
и меньше + ^ 1 |
— .V — ( 1 ' |
|
Сту' где а—математическое ожидание случайной
о — среднее квадратическое отклонение. Функцию распределения для данного закона
так
|
__ і_ |
|
U ' - f l )3 |
|
Ң Х ) = |
J |
* |
|
|
|
а/'ln |
“ ОС |
|
|
Значения F0(X)== j f0(y)dy |
вычислены |
и |
||
|
— СО |
|
|
|
(39)
величины;
можно записать
(40)
приведены в
справочниках. |
Используя их и формулу (40), |
можно определить |
|
значения F (X) |
для любых а и сг . |
|
|
Как указывалось, математическое ожидание и дисперсия для |
|||
этого распределения равны: |
|
|
|
|
АІ(Х) = а\ |
(41) |
|
|
D(X) = oi. |
(42) |
|
Легко видеть, что коэффициент |
вариации |
для этого распре |
|
деления равен: |
|
|
|
|
У = |
|
(43) |
В частном случае при а — 0 и о |
= 1 |
|
|
|
|
■У1 |
|
|
Фо(Х )= —у /л |
“ . |
(44) |
По данному закону распределяются сроки службы многих ма шин и приборов, а также ошибки и погрешности измерений. Нор мальное распределение широко используется при исследовании ме тодами математической статистики качества изделий, стабильнос ти технологических процессов и т. п.
147
Р а с п р е д е л е н и е В е й б у л л а . |
Для этого |
распределения- |
|||
плотность вероятности и функция распределения имеют вид |
|||||
|
|
|
т |
|
|
у(х) = |
|
хт~]е |
X |
(45) |
|
771 |
•'*0 |
||||
|
*Y0 |
|
|
|
|
|
|
т |
|
(46) |
|
F(x) = |
1—е |
, |
|||
|
|||||
где т и Хо — постоянные |
параметры. |
|
|||
Основные характеристики распределения определяются по |
|||||
формулам: |
|
|
I |
|
|
|
|
|
(47) |
||
/И(Л)-Г(і + -і)д*"; |
|||||
|
|||||
а(Х) = х0 |
|
|
|
(48) |
|
где |
|
|
|
|
|
Г(/?) = |
J е-УуР-Чу. |
|
|||
|
о |
|
|
|
|
Этот интеграл называется |
гамма-функцией и |
находится по |
|||
соответствующим таблицам. |
|
|
|
|
Данное распределение является довольно сложным для вычис лений, так как имеет два постоянных параметра, оно использует ся при расчете надежности некоторых элементов радиоэлектрон ной аппаратуры, изделий машиностроительной промышленности и т. п.
Э к с п о н е н ц и а л ь н о е р а с п р е д е л е н и е . В тех слу чаях, когда параметр т — 1, случайные величины, распределенные по закону Вейбулла, могут быть описаны более простыми выраже ниями, характеризующими экспоненциальное распределение
|
/(х)=Яб-**; |
(49) |
|
F(x)= 1—<?-**, |
(50) |
где А |
— постоянный параметр. |
интен |
В частности, в теории надежности под А понимается |
||
сивность |
отказов. |
|
Характеристики этого распределения определяются по форму
лам: |
|
|
Щх) = - Ь |
|
(51) |
о(х) = - Ь |
|
(52) |
Ѵ=1. |
|
(53) |
Экспоненциальное распределение является |
частным |
случаем |
распределения Вейбулла (более простым для |
расчетов), |
так как |
148
оно имеет только один постоянный параметр % . Данное распреде ление находит широкое применение при расчетах надежности радиоэлектронных устройств; ему подчиняются распределение вре мени до первого отказа, распределение времени между двумя последовательными отказами при работе устройства з установив шемся режиме и т. п.
При статистической обработке результатов контроля опреде ляют также следующие характеристики распределений:
моду — наиболее часто встречающееся значение признака;
медиану — значение аргумента, которое делит его |
ряд значе |
ний (расположенных в возрастающем или убывающем |
порядке) |
пополам; |
|
размах — разность между наибольшим и наименьшим значения ми случайной величины в выборке.
Аппарат теорий вероятностей и математической статистики находит широкое применение при решении различных вопросов, связанных с качеством изделий. Работники служб стандартизации и качества широко используют его в своей конкретной деятельнос ти, направленной на повышение качества изделий.
Гл а в а 7. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
§ 26Терминология
Всесоюзным научно-исследовательским институтом стандарти
зации (ВНИИС) |
Госстандарта СССР в 1969 г. был |
разработан |
|||
ГОСТ 15467—70 |
«Качество продукции. Термины». Согласно |
этому |
|||
стандарту под |
к а ч е с т в о м |
п р о д у к ц и и |
понимается |
сово |
|
купность” свойств продукции, |
обусловливающих |
ее |
пригодность |
удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее наз
начением. |
— это объективная особенность |
С в о й с т в о п р о д у к ц и и |
|
продукции, проявляющаяся при |
ее создании, эксплуатации. К |
свойствам продукции можно отнести точность, стабильность, эконо мичность, надежность работы изделия и т. п.
Количественной характеристикой свойств продукции, входящих в состав ее качества (применительно к определенным условиям ее создания, эксплуатации или потребления), является показатель
качества продукции.
Показатели качества могут быть единичными, комплексными,
интегральными и базовыми.
Е д и н и ч н ы й п о к а з а т е л ь к а ч е с т в а — это показатель качества продукции, относящийся только к одному из ее свойств. Например, единичными показателями качества усилителей низкой частоты будут коэффициент нелинейных искажений, выраженный к процентах, а также неравномерность частотной характеристики и динамический диапазон, выраженные в децибеллах, и т. п.
149
К о м п л е к с н ы м п о к а з а т е л е м к а ч е с т в а п р о д у к ции называется такой показатель качества продукции, который относится к нескольким ее свойствам. С помощью данного показа теля можно в целом охарактеризовать качество того пли иного про мышленного изделия. Разновидностью комплексного показателя качества, позволяющего с экономической точки зрения определить оптимальную совокупность свойств изделия, является интеграль ный показатель качества продукции. Это комплексный показатель качества, который отражает соотношение суммарного полезного эффекта от эксплуатации пли потребления и суммарных затрат иа создание, эксплуатацию или потребление продукции. Для опреде ления относительной характеристики качества продукции использу ют базовый показатель качества продукции, принятой за исходную при сравнительных оценках качества.
Относительной характеристикой качества продукции, основан
ной на сравнении совокупности показателей ее качества |
с соот |
||
ветствующей совокупностью базовых показателей, |
является |
у р о |
|
в е нь к а ч е с т в а |
п р о д у к ц и и . |
|
|
§ 27. Экономическое понятие оптимального |
качества |
||
|
и его динамика |
|
|
При этом, важнейшими являются вопросы, связанные с научно обоснованным (объективным) определением уровня качества того пли иного вида промышленной продукции в форме, удобной для сопоставления, и с разработкой методов и средств контроля пока зателей качества продукции. Перечисленные задачи тесно связаны, так как невозможно разработать методы .и средства контроля ка чества изделий, если не определены важнейшие показатели качест ва для конкретных групп изделий, методы их оценки и область оп тимальных значений.
Важнейшим вопросом при этом является объективное определе ние уровня качества изделия. Решением этого вопроса занимает ся новое научное направление — квалиметрия.
Квалиметрия разрабатывает принципы и способы количествен ной оценки и измерения уровня качества.
Поясним подробнее понятие «уровень качества». Поскольку под качеством изделий понимается совокупность свойств, отно сящихся к его потребительской стоимости, то и произвести оценку уровня качества — значит объективно оцепить комплекс важнейших ■его свойств. В то же время, чтобы судить о качестве изделия, мало располагать данными о всех важнейших свойствах данного продук та труда, необходимо также учитывать условия, в которых он будет использоваться. Например, если сравнивать усилители низкой час тоты с выходными мощностями 10 Вт и 100 Вт и с разными прочими показателями, за исключением, естественно, потребляемой мощнос ти, габаритных размеров и стоимости, то можно считать, что потре бителю, предполагающему использовать данные изделия в боль-
150