Файл: Аристов О.В. Основы стандартизации и контроль качества в радиоэлектронике учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.06.2024

Просмотров: 133

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

любому закону и тем точнее, чем больше число таких случайных величии. Необходимым ограничением при этом является равно­ мерно малое значение отдельных случайных величин. При невыпол­ нении последнего условия (если значения одной или нескольких случайных величин будут резко превышать другие) изменится характер распределения в сторону тех закономерностей, по кото­ рым распределяются случайные івеличины, значителыно превышаю­ щие остальные.

Как доказывается в центральной предельной теореме, сумма большого количества распределений, подчиненных разным законам, образует распределение, приближающееся к нормальному, тем ближе, чем больше таких распределений образуют данную компо­

зицию (сумму).

распределения

Функция плотности вероятностей и функция

имеют следующий вид (для всех X больше — 0/5

и меньше + ^ 1

— .V — ( 1 '

 

Сту' где а—математическое ожидание случайной

о — среднее квадратическое отклонение. Функцию распределения для данного закона

так

 

__ і_

 

U ' - f l )3

 

Ң Х ) =

J

*

 

 

а/'ln

“ ОС

 

Значения F0(X)== j f0(y)dy

вычислены

и

 

— СО

 

 

 

(39)

величины;

можно записать

(40)

приведены в

справочниках.

Используя их и формулу (40),

можно определить

значения F (X)

для любых а и сг .

 

 

Как указывалось, математическое ожидание и дисперсия для

этого распределения равны:

 

 

 

АІ(Х) = а\

(41)

 

D(X) = oi.

(42)

Легко видеть, что коэффициент

вариации

для этого распре­

деления равен:

 

 

 

У =

 

(43)

В частном случае при а — 0 и о

= 1

 

 

 

■У1

 

 

Фо(Х )= —у /л

“ .

(44)

По данному закону распределяются сроки службы многих ма­ шин и приборов, а также ошибки и погрешности измерений. Нор­ мальное распределение широко используется при исследовании ме­ тодами математической статистики качества изделий, стабильнос­ ти технологических процессов и т. п.

147


Р а с п р е д е л е н и е В е й б у л л а .

Для этого

распределения-

плотность вероятности и функция распределения имеют вид

 

 

 

т

 

у(х) =

 

хт~]е

X

(45)

771

•'*0

 

*Y0

 

 

 

 

 

т

 

(46)

F(x) =

1—е

,

 

где т и Хо — постоянные

параметры.

 

Основные характеристики распределения определяются по

формулам:

 

 

I

 

 

 

 

(47)

/И(Л)-Г(і + -і)д*";

 

а(Х) = х0

 

 

 

(48)

где

 

 

 

 

Г(/?) =

J е-УуР-Чу.

 

 

о

 

 

 

Этот интеграл называется

гамма-функцией и

находится по

соответствующим таблицам.

 

 

 

 

Данное распределение является довольно сложным для вычис­ лений, так как имеет два постоянных параметра, оно использует­ ся при расчете надежности некоторых элементов радиоэлектрон­ ной аппаратуры, изделий машиностроительной промышленности и т. п.

Э к с п о н е н ц и а л ь н о е р а с п р е д е л е н и е . В тех слу­ чаях, когда параметр т — 1, случайные величины, распределенные по закону Вейбулла, могут быть описаны более простыми выраже­ ниями, характеризующими экспоненциальное распределение

 

/(х)=Яб-**;

(49)

 

F(x)= 1—<?-**,

(50)

где А

— постоянный параметр.

интен­

В частности, в теории надежности под А понимается

сивность

отказов.

 

Характеристики этого распределения определяются по форму­

лам:

 

 

Щх) = - Ь

 

(51)

о(х) = - Ь

 

(52)

Ѵ=1.

 

(53)

Экспоненциальное распределение является

частным

случаем

распределения Вейбулла (более простым для

расчетов),

так как

148


оно имеет только один постоянный параметр % . Данное распреде­ ление находит широкое применение при расчетах надежности радиоэлектронных устройств; ему подчиняются распределение вре­ мени до первого отказа, распределение времени между двумя последовательными отказами при работе устройства з установив­ шемся режиме и т. п.

При статистической обработке результатов контроля опреде­ ляют также следующие характеристики распределений:

моду — наиболее часто встречающееся значение признака;

медиану — значение аргумента, которое делит его

ряд значе­

ний (расположенных в возрастающем или убывающем

порядке)

пополам;

 

размах — разность между наибольшим и наименьшим значения­ ми случайной величины в выборке.

Аппарат теорий вероятностей и математической статистики находит широкое применение при решении различных вопросов, связанных с качеством изделий. Работники служб стандартизации и качества широко используют его в своей конкретной деятельнос­ ти, направленной на повышение качества изделий.

Гл а в а 7. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

§ 26Терминология

Всесоюзным научно-исследовательским институтом стандарти­

зации (ВНИИС)

Госстандарта СССР в 1969 г. был

разработан

ГОСТ 15467—70

«Качество продукции. Термины». Согласно

этому

стандарту под

к а ч е с т в о м

п р о д у к ц и и

понимается

сово­

купность” свойств продукции,

обусловливающих

ее

пригодность

удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее наз­

начением.

— это объективная особенность

С в о й с т в о п р о д у к ц и и

продукции, проявляющаяся при

ее создании, эксплуатации. К

свойствам продукции можно отнести точность, стабильность, эконо­ мичность, надежность работы изделия и т. п.

Количественной характеристикой свойств продукции, входящих в состав ее качества (применительно к определенным условиям ее создания, эксплуатации или потребления), является показатель

качества продукции.

Показатели качества могут быть единичными, комплексными,

интегральными и базовыми.

Е д и н и ч н ы й п о к а з а т е л ь к а ч е с т в а — это показатель качества продукции, относящийся только к одному из ее свойств. Например, единичными показателями качества усилителей низкой частоты будут коэффициент нелинейных искажений, выраженный к процентах, а также неравномерность частотной характеристики и динамический диапазон, выраженные в децибеллах, и т. п.

149


К о м п л е к с н ы м п о к а з а т е л е м к а ч е с т в а п р о д у к ­ ции называется такой показатель качества продукции, который относится к нескольким ее свойствам. С помощью данного показа­ теля можно в целом охарактеризовать качество того пли иного про­ мышленного изделия. Разновидностью комплексного показателя качества, позволяющего с экономической точки зрения определить оптимальную совокупность свойств изделия, является интеграль­ ный показатель качества продукции. Это комплексный показатель качества, который отражает соотношение суммарного полезного эффекта от эксплуатации пли потребления и суммарных затрат иа создание, эксплуатацию или потребление продукции. Для опреде­ ления относительной характеристики качества продукции использу­ ют базовый показатель качества продукции, принятой за исходную при сравнительных оценках качества.

Относительной характеристикой качества продукции, основан­

ной на сравнении совокупности показателей ее качества

с соот­

ветствующей совокупностью базовых показателей,

является

у р о ­

в е нь к а ч е с т в а

п р о д у к ц и и .

 

 

§ 27. Экономическое понятие оптимального

качества

 

и его динамика

 

 

При этом, важнейшими являются вопросы, связанные с научно обоснованным (объективным) определением уровня качества того пли иного вида промышленной продукции в форме, удобной для сопоставления, и с разработкой методов и средств контроля пока­ зателей качества продукции. Перечисленные задачи тесно связаны, так как невозможно разработать методы .и средства контроля ка­ чества изделий, если не определены важнейшие показатели качест­ ва для конкретных групп изделий, методы их оценки и область оп­ тимальных значений.

Важнейшим вопросом при этом является объективное определе­ ние уровня качества изделия. Решением этого вопроса занимает­ ся новое научное направление — квалиметрия.

Квалиметрия разрабатывает принципы и способы количествен­ ной оценки и измерения уровня качества.

Поясним подробнее понятие «уровень качества». Поскольку под качеством изделий понимается совокупность свойств, отно­ сящихся к его потребительской стоимости, то и произвести оценку уровня качества — значит объективно оцепить комплекс важнейших ■его свойств. В то же время, чтобы судить о качестве изделия, мало располагать данными о всех важнейших свойствах данного продук­ та труда, необходимо также учитывать условия, в которых он будет использоваться. Например, если сравнивать усилители низкой час­ тоты с выходными мощностями 10 Вт и 100 Вт и с разными прочими показателями, за исключением, естественно, потребляемой мощнос­ ти, габаритных размеров и стоимости, то можно считать, что потре­ бителю, предполагающему использовать данные изделия в боль-

150