Файл: Юсупбеков Н.Р. Автоматизация технологических процессов производства растительных масел.pdf

Строится АФХ разомкнутой системы с П-регулято- ром, коэффициент усиления которого равен единице. Эта характеристика полностью совпадает с АФХ объек­ та (Sl = 0).

Затем вычерчивается запретная окружность, радиус которой соответствует принятому показателю колеба-

Рис. 23. Определение заданного коэффициента усиления статисти­ ческого регулятора Кр зад. по амплитудно-фазовой характеристи­ ке объекта регулирования.

х • После этого подбирают и чертят окруж­

ность с центром на вещественной отрицательной оси таким образом, чтобы она одновременно касалась АФХ разомкнутой системы и луча, проведенного из начала координат под углом р = 38° к вещественной отрица­ тельной оси (рис. 23). Радиус этой окружности отли­

чается от требуемого значения -м ^ _ у Для того что­

бы он стал равным этому значению, необходимо АФХ объекта регулирования умножить на коэффициент уси­

112

ления регулятора Кр. Величина этого коэффициента выбирается из условия

м

гК„ Л,2 - 1

и равна

САР с И-регулятором. Методика определения пара­ метра настройки И-регулятора, сблокированного с объектом регулирования, состоит в следующем.

Передаточную функцию регулятора представляют в виде:

Из выражения (165) вытекает: чтобы построить АФХ разомкнутой системы для случая К 0 = 1 и некоторого Тр, необходимо каждый вектор АФХ объекта регули­

рования Wo6 (усо) повернуть на угол у в отрицатель­

цательной оси, чертят окружность с центром, распо-

R e ( со)

1}'оЬ.(]ш)

Рис. 24. Опредепение коэффициента передачи И-регулятора по амплитудно-фазовой характеристике объекта регулирования.

ют настройку регулятора по формуле:

(166)

САР с ПИ-регулятором. Для определения оптималь­ ных параметров настройки изодромного регулятора пер­ воначально строят амплитудно-фазовую характеристику

114

где kp = 1 .

Из выражения (167) вытекает правило построения АФХ разомкнутой системы: чтобы построить И?раз (/ш)

при kp — 1 и некотором заданном значении 7ИЗ , к каж­

вернутый на угол j в отрицательном направлении (по

системы, построенного для соответствующего значения

115

воздействия не превышает заданной величины. Опре­ деляют искомые оптимальные настройки регулятора, которым соответствует точка, для которой отношение

--------максимально. Данному требованию единственно

удовлетворяет точка,в которой касательная, проведен­ ная из начала координат, соприкасается с границей области устойчивости.

САР с ПИД-регулятором. Для определения опти­ мальных настроек ПИД-регулятора, сочлененного с объ­ ектом регулирования, сначала строят АФХ объекта регулирования. Затем, приняв время предварения Тпр,

равным половине времени изодрома пгпр = 0,5 Тяз, и положив kp = 1, для нескольких значений Тиз строят

амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой сис­ темы. Для ее построения пользуются выражением:

^ р . 3 . О ) = К ^( 0 »0 . О = ) 1 ^ 0 6 . ( »

где Кр = 1 .

Чтобы построить амплитудно-фазовую характеристи­ ку разомкнутой системы регулирования, к каждому вектору АФХ объекта регулирования \Роб (уш) прибав­

ляют вектор, модуль которого ДА = Аоб / —^----- шТ )

и который повернут на угол у в отрицательном нап-

равлении (по часовой стрелке). В остальном методика определения параметров настройки ПИД-регулятора аналогична методике для ПИ-регулятора.

ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Для того чтобы убедиться в правильности динами­ ческого расчета синтезируемой САР, строят график переходного процесса в системе регулирования, обус­

116

ловленного возмущением (чаще всего скачкообраз­ ным, ступенчатым) со стороны регулирующего органа исполнительного механизма. Иногда же исследуют процесс регулирования для случая скачкообразного изменения величины задания на входе регулирования.

Построив кривую переходного процесса в САР, судят о максимальном динамическом отклонении регу­ лируемой величины, статической ошибке регулирова­ ния, величине перерегулирования, времени регулиро­ вания и т. д. Полученные затем данные сравнивают с заданными показателями.

Из большого многообразия методов построения пе­ реходных процессов рассмотрим лишь метод Акульшина [14; 16; 17], являющийся одним из простейшие приемов построения переходных процессов в линейных

где х вх (t ) ~ возмущение на входе в систему;

А — амплитуда скачкообразного возмущения;

+ - А (5ш0) sin [5ш0t + ср (5ш0)] + ...},

где А (со0); А (3%) — значения АЧХ системы для частот со0, Зш0, ... ;

<Р («о); 9 (Зш0) — значения ФЧХ системы для частот

°)0, Зш0, 5ш0 , ...

117

Если частота среза системы обозначена через u>cp t

то период разложения периодической функции Т0 в наиболее общем случае вычисляется из формулы:

(171)

' ср.

В частном случае, когда степень колебательности процесса положена равной m = 0,2 2 1 , период разложе­ ния Т0 составляет

То = 6 Тр.

Или, учитывая, что

2- получим

{172)

Т0 = 6

ШР

Таким образом, чтобы построить переходный про­ цесс замкнутой системы регулирования по методу Акульшина, необходимо, во-первых, по данным расче­ та оптимальных настроек регулятора, определить по формуле (172) период разложения функции Т0. Если располагают амплитудно-фазовой характеристикой зам­

подставляют в формулу (170) и вычисляют значения выходной величины объекта регулирования в различ­ ные моменты времени.

САР ЭКСТРАКТОРА ГИЛЬДЕБРАНДТА

Объектом регулирования является вертикальный противоточный шнековый экстрактор типа НД. Для обоснованного выбора каналов регулирования данного объекта рассмотрим взаимосвязь параметров техноло­ гического процесса извлечения масла из растительного сырья.

Процесс должен обеспечить наиболее полное из­ влечение масла из масличных семян. Поэтому основ­ ной параметр, определяющий качество процесса в

118