Файл: Юсупбеков Н.Р. Автоматизация технологических процессов производства растительных масел.pdf

Определить из этих уравнений исходные значения параметра настройки регулятора S, и частоты шр — наиболее плохо затухающей составляющей переходно­ го процесса — проще графическими приемами. После­ довательность графического решения этих уравнений показана на рис. 18. Строятся расширенные фазово-

Рас. 18. Графическое решение уравнений (147) и (118).

частотная и инверсная амплитудно-частотная характе­ ристики объекта регулирования. По расширенной ФЧК находят частоту шр. Из графика расширенной инверс­ ной АЧХ объекта находят значение параметра настрой­ ки регулятора, соответствующее найденной частоте ш .

САР с ПИ-регулятором. Для случая изодромного регулятора имеем уравнения:

105

Совместное решение уравнений (149) и (150) при­ водит к следующим формулам для определения иско­ мых параметров настройки ПИ-регулятора:

Под плоскостью параметра настройки понимают плоскость прямоугольной системы координат, где по осям абсцисс и ординат откладываются значения пара­ метров настройки регулятора.

Рис. 19. Кривые разных степеней колебательности на плоскости параметров настройки изодромного регулятора.

Задаются различными значениями частот ш ив плос­ кости параметров настройки строят кривые разных степеней колебательности (рис. 19).

Если параметр S0 равен нулю, перед нами стати­ ческий регулятор, а переходный процесс системы авто­ матического регулирования, в состав которой этот ре­ гулятор входит, характеризуется наличием остаточной неравномерности регулируемой величины. Этому слу­ чаю соответствуют правые конечные точки кривых рав­ ных степеней колебательности.

106

Если на регуляторе установлена настройка S0, близ­ кая к нулю, то переходный процесс системы регули­ рования характеризуется растянутой хвостовой частью, являющейся следствием медленного устранения оста­ точной неравномерности. Если и дальше увеличивать величину параметра настройки S0, то улучшается хвос­ товая часть временной характеристики системы, но уменьшается частота колебаний и увеличивается ампли­

стродействие регулятора и увеличивает динамическую ошибку процесса регулирования. Площадь под кривой переходного процесса при движении по кривой равной степени колебательности справа налево увеличивается. Кроме того, при малых значениях параметров настрой­ ки регулятора S0 и время переходного процесса велико.

Таким образом, оптимальные параметры настройки регулятора, при которых обеспечивается заданная сте­ пень затухания и минимальная площадь переходного процесса, должны находиться на правых ветвях кри­ вых равных степеней колебательности вблизи точки экстремума.

САР с ПД-регулятором. Пусть в системе регули­ рования используется ПД-регулятор с передаточной функцией:

В этом случае, по аналогии с ПИ-регулятором, по­ лучаем исходные уравнения:

Задаваясь различными значениями ш, строят в плос­ кости параметров настройки регулятора кривую рав­ ной степени колебательности для заданной т.

107

ПДрегулятор обусловливает статическую погреш­ ность регулирования. Эту ошибку регулирования Ахвых (ст ) вычисляют по формуле (12).

где Ахвых — амплитуда скачкообразного входного воз­

мущения;

— коэффициент усиления регулятора; Коб — коэффициент усиления объекта регулиро­

вания.

Отметим, что формула (156) применима и для слу­ чая П-регулятора.

При максимальном значении параметра настройки

где i = Fo6 {m, со) + arctg m - «.

108

В этом случае задаются различными значениями на­ стройки S2 и для каждого значения S 2 строят в двух­ мерном пространстве параметров S, и SQкривые равных степеней колебательности (рис. 20). Для каждой из этих кривых находят параметры 5, и S0. Затем строят переходные процессы, соответствующие нескольким найденным сочетаниям параметров S2, St и S0, и, срав­ нивая полученные временные характеристики, состав­ ляют окончательное суждение о выборе параметров настройки регулятора в качестве оптимальных.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ НАСТРОЕК РЕГУЛЯТОРОВ ПО АФХ ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ

При синтезе стремятся, чтобы система была не толь­ ко устойчивой, но и характеризовалась определенным запасом устойчивости. При наличии частотных харак­ теристик о запасе устойчивости системы судят по то­ му, насколько АФХ разомкнутой системы удалена от точки с координатами (1 , jo). В этом случае пользу­ ются понятиями запаса устойчивости по модулю и по фазе.

Запасом устойчивости системы по модулю назы­ вают отрезок (рис. 21) от точки пересечения АФХ

Рис. 21. К оценке запаса устойчивости системы по модулю и по фазе.

109