Файл: Юсупбеков Н.Р. Автоматизация технологических процессов производства растительных масел.pdf

внутренних взаимосвязей. Дело в том, что на данном этапе это невозможно, так как отсутствует хорошо разработанная теория систем логического управления. Однако для некоторого класса задач эта проблема раз­ решима.

СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫХ СХЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕКОТОРЫМИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ МАСЛОЖИРОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Логический автомат характеризуется некоторой со­ вокупностью входных и выходных векторов. Выше от­ мечали, что характерной особенностью САЛУ является то, что эти векторы отображаются на конечном диск­ ретном множестве. Рассмотрим частный случай, когда этим множеством является множество В с мощностью

{0,1}.

Допустим, что связь между входными и выходны­ ми векторами логического автомата описывается буле­ выми функциями. Синтез подобных автоматов осуще­ ствляют, используя теорию переключательных схем, которая включает в себя математические модели и ме­ тоды решения задач, относящихся к сетям, состоящим из элементов, выдающих конечное число значений сиг­ налов [23]. Область, охватываемая данной теорией, весьма обширна. В нее входят такие разделы, как цифровые вычислительные машины, устройства связи, устройства дискретного управления.

Наша задача — рассмотрение комбинационных пере­ ключательных схем. Что же понимаем под такой схе­ мой? Переключательная схема называется комбина­ ционной, если каждую из т функций ее выходов можно

определения будет система уравнений:

> «^2> *^5» • • • 1, Х„),

где у, — булевая функция.

139

В общем случае комбинационная схема может со­ держать обратные связи. Однако следует заметить, что некоторые схемы с обратной связью не будут, очевид­ но, комбинационными.

Математический аппарат синтеза комбинационных переключательных схем — теория булевых функций.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИИ

Любая теория математики в своей основе имеет ут­ верждение: теория есть совокупность объектов, связей между ними и аксиом, определяющих эти связи. Тео­

140

бой формуле, содержащей а, вместо а можно подста­ вить Ь.

Особо отметим то обстоятельство, что аксиомы да­ ны парами. Дело в том, что заменой операции объе­

пары. Это свойство булевых функций называется прин­

ципом двойственности.

Для определения любой булевой функции достаточ­ но совокупности универсальных операций объединения, умножения и отрицания. Интересно, что существуют единичные универсальные операции, полностью опре­ деляющие булевую функцию. Это операции штрих Шеффера — (/), стрелка Пирса — (1):

Дадим определение булевой функции (24). Функция конечного числа и переменных, область

определения которых совпадает с В = (0,1) и которые связаны конечным числом универсальных операций, называется булевой. Операции объединения, умножения носят соответственно название дизъюнкции и конъюнк­ ции. Булевую функцию запишем в виде

f (Xi, Xg, х 3> . . . , х п).

Определим понятие совершенной нормальной формы булевой функции.

141

Дизъюнктивной совершенной нормальной формой (ДСНФ) булевой функции называется выражение:

Исходя из принципа двойственности, конъюнктивную совершенную нормальную форму (КСНФ) можно запи­ сать в виде:

ния разберем методы на конкретном примере процесса фильтрации мисцеллы, осуществляемого на периоди­ ческом патронном фильтре.

Определение алгоритма управления складывается из следующих этапов:

1.Анализ работы объекта.

2.Составление словесного алгоритма управления и формализация его.

3.Синтез структуры логического автомата на основе формализованного алгоритма управления.

Внашем примере объектом управления является патронный фильтр периодического действия. На первом этапе производится анализ работы объекта. Исходными

142

материалами служат технологическая схема объекта с описанием, технологический регламент (рис. 34).

Мисцелла из экстрактора подается в сборник мутной мисцеллы (3) и из него насосом в патронный фильтр

(/). Чистая мисцелла самотеком поступает в сборник

цию. Первоначально после пуска фильтра мисцелла поступает в сборник мутной мисцеллы (3). При дости­ жении требуемой чистоты поток мисцеллы, покидающий фильтр, переключается на сборник чистой мисцеллы (4).

По окончании процесса фильтрации чистая мисцелла вначале нагнетается в ресивер (2) до давления 4 атм., а оттуда в патронный фильтр. Так осуществляется про­ мывка фильтра, т. е. его регенерация.

Работа технологической схемы состоит из четырех циклов. После пуска установка находится в промежу­ точном положении, при котором мисцелла после фильтра поступает в сборник мутной мисцеллы. Обозначим этот цикл через Пр. 1.

Затем следует собственно фильтрация. Обозначим данный цикл через Ф. По окончании фильтрации сле­

143

дует промежуточное положение, когда чистая мисцелла нагнетается в ресивер 2 до достижения давления 4 атм. Этот цикл обозначим через Пр. 2. Далее следует про­ мывка фильтра обратным током чистой мисцеллы, т. е. регенерация патронного фильтра. Обозначим данный цикл через Рг. Кроме того, обозначим состояние фильтра при остановке на ремонт или аварийной остановке че­ рез Ст. Исходя из вышеперечисленных обозначений, процесс фильтрации ведется по схеме

После анализа работы объекта приступим к форму­ лировке словесного алгоритма управления. Из условий технологического регламента процесса фильтрации мож­

комбинацией входных сигналов. Обозначим входные сигналы в вышеперечисленной последовательности соот­ ветственно рь р2, р3, Р4. Каждый из входных сигналов имеет два значения: 0 или 1.

Следовательно, число входных комбинаций в нашем случае равно 24 = 16.

Выходные сигналы логического автомата подаются на запорные клапаны технологической схемы. Прону­ меруем все запорные клапаны (см. рис. 34). Закрытому положению клапана приведем в соответствие символ 0, а открытому — 1.

Сформулируем словесный алгоритм управления:

—при определенных комбинациях входных сигна­ лов логический автомат реализует строго соответству­ ющее данной входной комбинации одно из пяти воз­ можных состояний: Пр.1, Ф, Пр.2, Рт, Ст;

—при подаче на вход абсурдных комбинаций, вза­ имно исключающих друг друга, например, одновремен­ ное поступление сигналов об окончании фильтрации и регенерации, автомат из любого предыдущего состоя­ ния переводит систему в положение остановки, обозна­

чаемое Ст.

144