Файл: Юсупбеков Н.Р. Автоматизация технологических процессов производства растительных масел.pdf

ватности и при линейном представлении уравнений

у'-ом эксперименте.

Стало быть, табл. 20 представляет собой запись входных и выходных переменных эксперимента.

Для достаточности статистики число экспериментов {количество строк в табл. 20) должно отвечать следу­ ющему условию [39].

учетом инерционных свойств объекта по соответству­ ющим каналам вход — выход, ибо практически всем технологическим объектам присуще явление запазды­ вания.

Рассматриваемому процессу также свойственно чис­ тое запаздывание. Определение времени запаздывания и его учет необходимы для разделения моментов съема данных о входных и выходных параметрах объекта.

При организации регистрационного эксперимента не­ обходимо правильно определить интервалы времени между замерами значений параметров. Чрезмерное увеличение этого интервала уменьшает точность ап­ проксимации характеристик объекта уравнениями, по­ лученными на основе собранной информации; умень­ шение приводит к частым опросам датчиков, так как очередные замеры могут быть сильно коррелирован­ ными друг с другом, информативность полученной та­ ким образом статистики окажется низкой. Поэтому значение интервала для конкретного технологического процесса рассчитывается и определяется, исходя из специфических особенностей процесса: время запазды­ вания по каналам регулирования, скорость изменения характеристик оборудования, скорость изменения спе­ цифических параметров самого моделируемого процесса, возможность работы информационных каналов (ско­ рость отбора информации, время лабораторных анали­ зов и т. д.).

Технологической процесс производства хлопкового масла и шрота в каждый момент времени представлен нами в виде машинных значений 19 параметров, среди которых имеются данные о расходах, давлениях, тем­

182

пературах и, наконец, лабораторные анализы. Длитель­ ность анализов остается узким звеном в окончатель­ ной фиксации текущей статистики.

Последние исследования времени запаздывания по каналам регулирования и учет длительности лабора­ торных анализов для данного объекта позволили опре­ делить интервал между замерами очередных значений параметров, составляющий 2 часа.

Таким образом, с учетом соответствующего време­ ни запаздывания собрана статистика с объекта по ме­ тоду пассивного эксперимента [39] в течение 15 дней (по 12 групп замеров в сутки). За это время на Янгиюльском масложиркомбинате провели эксперименты при различных режимах функционирования технологи­ ческого процесса, обеспечивая весь диапазон измене­ ния расходов исходного сырья и других продуктов.

Суточный режим объекта эквивалентировался 12 группами значений упомянутых 19 параметров, т. е. фиксировался материал, состоящий из 19X12=228 слов. Следовательно, 15-дневная статистика содержала 3420 слов. Итак, исследуемый объект при моделировании можно заменить устройством, на котором записаны числа, состоящие из значений выходных и входных па­ раметров объекта. На целесообразность такого подхода уже указывалось в ряде работ [40].

В качестве указанного устройства наиболее разум­ но использовать запоминающее устройство электрон­ ной машины. Мы использовали память ЭВМ М-20.

Собранный с помощью регистрационного экспери­ мента и зафиксированный в памяти ЭВМ М-20 стати­ стический материал обработали с помощью стандарт­ ных программ, получили в явном виде регрессионные уравнения (220) —(225) и провели их подробный ста­ тистический анализ.

Уравнения сведены в табл. 21. Эти уравнения мож­ но принять за приближенную модель объекта. Оче­ видно, что такая модель может не соответствовать, не быть адекватной процессу в каждый конкретный мо­ мент времени. Со временем она будет расходиться с реальным объектом, так как характеристики изменя­ ются под воздействием ряда случайных неконтроли­ руемых возмущающих факторов. Поэтому модель не­ обходимо периодически корректировать. В конкретной

183

постановке корректируются параметры модели, образу­ ющие множество коэффициентов регрессионных урав­ нений [а'\. Корректировку проводят по схеме метода обучающейся модели с применением алгоритма ста­ тистического поиска с пересчетом, используя текущую информацию о состоянии объекта [41; 42; 43]. В про­ цессе приспосабливания модели минимизируется функ­ ция качества (Q), зависящая от степени рассогласова­ ния выходов модели и объекта.

виде определенной математической структуры, прини­

ризующую степень несоответствия выходов объекта и его математической модели. При этом модель выби­ рают так, чтобы величина Q была минимальной, а в идеальном случае равнялась бы нулю.

185

Таким образом, задача построения модели объекта сводится к минимизации функции Q, определяющей степень точности модели. Минимизация производится

включающего в себя процессы форпрессования и экс­ тракции,—это совокупность регрессионных уравнений, приведенных в табл. 21.

При минимизации функции качества Q применяют различные алгоритмы поиска.

Существующие методы поиска разделяют на два класса: детерминированные (регулярные) и статисти­ ческие (случайные) методы поиска.

В первом случае алгоритм поиска представляет си­ стему действия, строго предопределяющуюся сложив­ шейся ситуацией. Это значит, что в одинаковых ситуа­ циях система действий будет также одинаковой, в про­ тивоположность случайным алгоритмам, допускающим систему действий в тождественных случаях.

Имеется много методов регулярного поиска: по­ очередного изменения параметров (метод Гаусса-Зей- деля), градиента, наискорейшего спуска и другие. Пе­ рейдем сразу же к характеристике статистического (случайного) поиска [43; 47].

Допустим, в пространстве оптимизируемых парамет­ ров из какого-то исходного состояния система делает случайный шаг. Если он не уменьшает функцию ка­ чества, то происходит возврат в исходное состояние. При уменьшении функции качества новое состояние принимается за исходное и из него делается следую­ щий случайный шаг. Процедура повторяется, пока не получаем требуемое минимальное значение функции качества.

Каждое состояние системы при случайном блуждении порождает определенное значение функции ка­ чества и, естественно, множество таких состояний дает на выходе системы некоторое множество функций ка­ чества (Q).

Очевидно, задача многопараметрической оптимиза­ ции в этом случае — выделить подмножества {Q*} с

186