Файл: Шафрановский И.И. Очерки по минералогической кристаллографии.pdf

стимая с существованием явления. Явление может существовать в среде, обладающей своей характеристической симметрией или принадлежащей одной из подгрупп характеристической симметрии явления. Иными словами, некоторые элементы симметрии могут сосуществовать с некоторыми явлениями, но это необязательно. Необходимо, чтобы некоторые элементы симметрии отсутствовали. Это и есть та диссимметрия, которая создает явление» [71].

Далее следует: «...при наложении нескольких явлений различной природы в одной и той же системе их диссимметрии складываются. Элементами симметрии системы остаются только те, которые яв­ ляются общими для каждого явления, взятого отдельно» [71]. При этом П. Кюри отмечал, что было бы логичнее учитывать операции

спривычными нам элементами симметрии.

Сэтой точки зрения принцип Кюри логичнее было бы называть не «принципом симметрии», а «принципом симметрии-диссимметрии».

Здесь необходимо сделать небольшое отступление, напомнив, что именно подразумевали под «диссимметрией» авторы этого понятия и их последователи.

По-видимому, впервые термин «диссимметрия» был введен в науч­ ную кристаллографическую литературу Л. Пастером (1850 г.). Дис­ симметрия молекул (и кристаллов), по Л. Пастеру, заключается в их способности образовывать правые и левые разновидности, отно­ сящиеся друг к другу как предмет и зеркальное отражение, и не совмещающиеся простым наложением. Такие энантиморфные фи­ гуры, как известно, характеризуются отсутствием элементов сим­ метрии второго рода, т. е. инверсионных осей, в том числе плоско­ стей симметрии и центра инверсии. Впоследствии П. Кюри значи­ тельно расширил понятие диссимметрии, включив в него вообще все элементы симметрии, отсутствующие в данной фигуре. Именно в таком обобщенном виде это понятие было широко использовано акад. А. В. Шубниковым в серии широко известных работ, посвя­ щенных диссимметрии. Он предложил следующую формулировку: «Под диссимметрией мы будем разуметь пониженную или расстроен­ ную симметрию, характеризуемую отсутствием некоторых элементов симметрии» [187].

Возвращаясь к принципу симметрии-диссимметрии Кюри, напом­ ним, что трагическая смерть ученого в 1904 г. прервала развитие его замечательных идей. Несколько предельно сжатых формулировок в вышеназванной статье — вот все, что он написал о своем принципе. Это привело к тому, что принцип Кюри длительное время не получал признания. Не случайно М. Кюри в написанной ею в 1923 г. биогра­ фии мужа заново подняла вопрос об этом принципе, популяризируя и комментируя его. По ее словам, П. Кюри «был вынужден допол­ нить и расширить понятие симметрии, рассматривая ее как состояние пространства, характерное для среды, где происходит данное явле­ ние» [70]. При этом необходимо учитывать состояние и строение

45

среды, движение изучаемого тела относительно формирующей его среды или среды относительно данного тела, а также воздействие на тело других физических факторов.

По сути дела, все эти требования сводятся к положению, хорошо известному минералогам, согласно которому углубленное изучение реальных кристаллических тел требует хорошего знакомства с той средой, в которой они образовались. Нельзя изучать природное тело в отрыве от породившей его среды. В упрощенном виде основные выводы из принципа Кюри можно сформулировать следующим обра­ зом: симметрия порождающей среды как бы накладывается на сим­ метрию тела, образующегося в этой среде: получившаяся в результате внешняя форма тела сохраняет только те элементы своей собственной симметрии, которые совпадают с наложенными на него элементами симметрии среды.

Все сказанное полностью относится и к кристаллу, формиру­ ющемуся в мпнералообразующей среде. При этом следует учитывать, что внутри кристаллического тела, точнее, в его структуре сохра­ няется собственная симметрия— симметрия кристаллической струк­ туры. Окружающая его кристаллообразующая среда характери­ зуется своей симметрией. Поверхностное же огранение кристалла, отделяющее внутреннее кристаллическое тело от внешней среды, носит компромиссный характер, так как его симметрия является результатом сложения двух симметрий: самого кристалла и обра­ зующей среды.

Рассмотрим в качестве простейшей иллюстрации поведение кри­ сталла в форме идеального кубика с симметрией 3L44L36L29.PL (тЗт) в питающей среде с симметрией ЗЬ2ЗРС (ттт). Примером подобной среды может служить слоистая порода, каждый слой кото­ рой обладает волокнистостью, развитой в одном направлении. В та­ кой породе поступание подтоков питания по трем взаимно перпен­ дикулярным направлениям происходит неравномерно. Пусть при этом 3L4 кристалла совпадает с 3L2 среды. При таких условиях кубическая форма кристалла с течением времени превратится в «кир­ пичик» с симметрией ЗЬ2ЗРС. В результате этого перехода во внеш­ нем ограничении исчезнут элементы симметрии первоначального кубика 4L-,, 6L2, 6Р, а 3L4 превратятся в 3L2.

Вместе с тем кристалл искаженной формы обладает потенциаль­ ными возможностями при подходящих условиях снова вернуть свою исходную форму, а вместе с ней и исчезнувшие элементы симметрии, так как они заложены внутри самой структуры кристалла (вспомним слова П. Кюри: «Диссимметрия творит явления»). Исчезающие и по­ являющиеся в соответствующих средах элементы симметрии кри­ сталла, характеризующие его собственную диссимметрию, а тем самым и динамику его поведения, уместно назвать элементами природной динамической симметрии (при данных конкретных условиях роста кристалла). Проявление динамической симметрии, обусловленной собственной диссимметрией реальных кристаллических образований, играет огромную роль в генетической минералогии.

46

В отличие от рассмотренных выше случаев все то, что растет (пли движется) наклонно или горизонтально, отклоняется от вер­ тикальной оси I/,*,, н о неминуемо совпадает с одной из бесчисленных вертикальных плоскостей симметрии все того же конуса. Эта пло­ скость симметрии среды и накладывает свой отпечаток на тела, придавая им внешне моноклинную симметрию Р (т) или, при отсут­ ствии или несовпадении плоскостей симметрии, —(1) [162].

Само собой разумеется, что малейшее отклонение оси L„ кри­ сталла от вертикальной оси Ьп среды ведет к моноклинности или триклинности внешней формы. Изучение большого количества при­ родного материала показало явное преобладание внешне псевдомоноклннных природных форм, в том числе и кристаллических образований.

Итак, в средах, находящихся в сфере влияния земного тяготения, симметрия конуса нередко всецело подчиняет себе внешнюю сим­ метрию объектов, формирующихся в поле ее действия.

Приведенное добавление к принципу симметрии-диссимметрии — не единственное. Как известно, за время, прошедшее с момента опубликования вышеупомянутой статьи П. Кюри, учение о симме­ трии широко раздвинуло свои рамки. Помимо классической сим­

нить роль и значение принципа Кюри в новых областях расширен­ ного учения о симметрии.

Учитывая сугубо динамический характер этого принципа и при­ нимая во внимание новые понятия расширенной симметрии, нельзя не дополнить и понятия о природной динамической симметрии, которая должна характеризовать переходы от одной симметрии к другой (как от одного вида классической симметрии к другому, так и переходы от классической симметрии к неклассической и на­ оборот). Переходы эти вызываются прежде всего различием сим­ метрий формирующегося тела и формирующей его среды. Согласно П. Кюри, из собственных элементов симметрии данного тела сохра­ няются только те, которые совпадают с элементами симметрии среды. Исчезнувшие при этом элементы симметрии тела и составляют его собственную диссимметрию. Напомним, что здесь речь идет только о внешней симметрии тела и касается только элементов классической симметрии.

Для понимания следующих далее положений вернемся снова к приведенному выше примеру, в котором рассматривалось поведе­ ние кубического кристалла собственной симметрией 3L44L36L29LC (тЗт) в среде с симметрией ЗЬ2ЗРС (ттт).

Ознакомимся детальнее с особенностями перехода идеальной кубической формы к форме «кирпичика» и обратно, попутно учиты­ вая совпадение исчезающих при этом элементов симметрии (будущих элементов диссимметрии) в правильно ограненном кубе с элементами

48

внутреннего сложения из пирамид нарастания граней ((100)), поверх­ ностей нарастания ребер || 1001| и линий нарастания вершин : 111: *.

Оси 41/3 совпадают с телесными диагоналями куба |і 111 || и вы­ ходят на поверхность в его восьми вершинах. В то же время эти направления являются стыками (ребрами) трех внутренних пирамид роста граней <100) и представляют собой направления роста вершин : 111:.

Плоскости 6Р совмещены с диагональными плоскостями ((110)) и заканчиваются на поверхности ребрами куба і| 100 ||. С этими же плоскостями совпадают внутренние стенки (грани) пирамид роста, являющиеся формами роста ребер I: 100 II .

Оси 61/2 лежат все в тех же плоскостях ((110)) и, следовательно, совпадают со стенками пирамид роста в линиях их пересечения с тремя стабильными плоскостями симметрии ((100)). В правильно образованном кубическом кристалле все эти элементы являются прямолинейными и плоскостными. При переходе куба в «кирпичик» только три его плоскости симметрии ((1Q0)) остаются плоскими,

а3Z/4, превратившись в 3L2, сохраняют прямолинейность.

Вотличие от них формы нарастания вершин : 111: превращаются в ломаные или кривые линии, а плоскости нарастания ребер |] 1001|

переходят в ступенчатые или криволинейные поверхности. При этом совпадающие с ними оси и плоскости динамической симметрии (4L3, 6L2, 6Р) превращаются в криволинейные или изломанные линии и поверхности.

Г. Г. Леммлейн приводит ряд зарисовок границ пирамид нара­ стания граней [80], показывающих (рис. 11), что искривленные (изломанные) оси и плоскости близки к элементам криволинейной симметрии Д. В. Наливкина [99].

Переходы от плоскостных и прямолинейных элементов симметрии к криволинейным можно наблюдать визуально и на внешнем огранении искаженных кристаллических форм. На рис. 12 изображены кристаллы кварца, главная ось Ь3 которых расположена вертикально и косо относительно горизонтальной плоскости. Здесь хорошо виден переход от внешней псевдоплоскости симметрии кварца, совпада­ ющей с прямой АВСВ'А' (рис. 12, а), к криволинейной (или ломаной) линии АВСВ'А' (рис. 12, б) [158].

Судя по имеющимся данным, элементы динамической симметрии при формировании искаженных форы кристаллов отнюдь не исче­ зают бесследно, а сохраняются, превращаясь в элементы криво­ линейной (или ступенчатой) симметрии.

* Здесь при описании граппых, реберных и вершинных форм мы поль­ зуемся системой обозначений плоскостных, лилейных и точечных элементов кристалла но В. А. Франк-Каменецкому [140]. Согласно этой системе символ одиночной граші заключается в круглые скобки (ІіЫ), символ одного ребра — между прямыми черточками | rst |, символ одной вершинной точки — между двумя точками • тпр ■ Совокупности этих элементов обозначаются темн же знаками, но удвоенными: граиная форма — ((hkl))\ реберная форма — || rst || ; вершинная форма — : тпр