Файл: Хорошев Г.А. Шум судовых систем вентиляции и кондиционирования воздуха.pdf

эта сила за короткий промежуток времени изменяется, в резуль­ тате чего тело будет воздействовать на окружающую среду с пе­ ременной силой, которая по своим свойствам является акустиче­ ским источником звука осциллирующего типа [72]. Если обтекае-

Рис. 33. Схема обтекания тела неоднородным потоком.

мым телом является лопатка рабочего колеса осевого вентиля­ тора, выполненного по схеме НА + РК, наряду с появлением пульсационной аэродинамической силы на входной кромке лопатки

неоднородным потоком какого-либо тела [73]. Совместим проек­ цию входной кромки этого тела на плоскость, нормальную вектору скорости набегающего потока с плоскостью хоу (рис. 34). Поло­ жительное направление оси z примем совпадающим с направле­ нием, обратным движению потока. Обозначим через AF (%) пуль­ сирующую аэродинамическую силу, действующую на единичный

66

нием расстояния от выходных кромок лопаток, то эта сила также зависит от расстояния As обтекаемого тела до выходных кромок лопаток. Положим, что эта сила в зависимости от расстояния As изменяется по закону X(As). Тогда ее можно представить в виде

В свою очередь этот элемент будет воздействовать на окружаю­ щую среду с такой же по величине, но противоположно направлен­ ной силой. В элементе dS на среду действует сила AFl(x)X(As)dS. Очевидно, что

Для элемента dS потенциал скоростей, обусловленный сосредото­ ченной силой, будет равен [12]

где Zi = AF%(x)X(As)dS, ki — волновое число;

г — расстояние до точки замера; р — плотность окружающей среды.

Потенциал скоростей, обусловленный всей системой сил, дей­

где /г( т ) — аэродинамическая сила, действующая на обтекаемое тело, находящееся на некотором расстоянии от выходных кромок лопаток.

В зависимости от конструкции рабочих колес вентилятора сила F (х) может быть периодической (при постоянном шаге лопаток) и

Рис. 35. Трапецеидальная эпюра скорости и положение наклонного тела в различные моменты времени.

паток колеса) и может быть разложена в ряд Фурье:

Тогда выражение для звукового давления может быть запи­ сано в виде

68

Как видно из выражения (69), для расчета звукового давления необходимо знать закономерность изменения силы F(т) или фор­ му аэродинамического следа по шагу на выходе из решеток про­ филей.

Рис. 36. Эпюра скорости на выходе из рабочего колеса по шагу лопаток.

следа на' выходе из рабочих колес судовых вентиляторов с по­

бежных вентиляторов с радиальными лопатками й у осевых вентиляторов

при производительности номинальной и,больше номинальной. Определим коэффициенты Фурье для случая трапецеидальной

формы эпюры скорости на выходе из решетки лопаток, наиболее часто встречающегося у судовых вентиляторов. Развернем на пло­ скость эпюру скорости за рабочим колесом вентилятора (см. рис. 35). Там же показано взаимное расположение обтекаемого тела, наклоненного на угол Ѳ относительно эпюры в различные моменты времени хп- Для наглядности и простоты дальнейших выводов будем считать, что форма входной кромки обтекаемого тела — прямоугольная. При перемещении обтекаемого тела из по­ ложения 0 в положение 3 сила, действующая на него, изменяется приближенно по тому же закону, что и Дп (рис. 37). Величины хп определяются следующими зависимостями:

69

где а — угловая скорость вращения рабочего колеса.

Сила F (х) изменяется во времени по следующему закону:

Подставляя выражение (74) в формулу для амплитуды звуко­

В зависимости (75) неизвестной величиной остается пульсаци онная аэродинамическая сила

F = Fi - F 2,

где F1 — полная аэродинамическая сила, действующая на обте­ каемое тело, когда оно находится в центре межлопаточного канала;

70