Файл: Синицын А.П. Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости пособие для проектировщиков.pdf

_____ /*_____

(2л.)4 ( £ + д + £ /ф )

Постоянное С равно смещению здания как жесткого штам­ па, оно зависит от упругих свойств грунта, на котором распо­ ложено здание. Эпюра прогиба в продольном направлении по­ казана на рис. 7.6, б.

Таким же порядком производим расчет в поперечном на­

где hф — высота фундамента; Ьф— полная ширина фундаментов.

Подсчитаем коэффициенты неравномерности: 1) для точки в середине пролета х — — :

+ = 1.3;

160

Учтем изгиб здания в поперечном направлении. Для этого нанесем сетку на план здания, как показано на рис. 7.7 (в рас­

По этим данным построена в горизонталях эпюра осадок зда­ ния (рис. 7.7).

Полученная поверхность осадок здания представлена в от­ носительных ординатах. Для перехода к действительным осад­ кам необходимо указанные на рис. 7.6 осадки умножить на по­

стоянный множитель -----, где Р — полный вес здания; b — ши-

Е0Ы

Подсчитаем относительную неравномерность осадок:

162

в продольном направлении:

Неравномерность осадок в поперечном направлении оказа­ лась более опасной для здания. За счет неравномерной осадки над опорами ригелей будут возникать дополнительные моменты AM. Подсчитаем приближенное значение этих моментов:

где (EJ)рш— жесткость ригеля; 10— пролет ригеля.

Если здание не было рассчитано на неравномерную осадку, то представляется возможным оценить величину предельной осадки. Для этого учтем возможность небольшой перегрузки

Дцпр = 0,50српр = 0,56 АМПр Ід 6 {Е7)р11г

Для рассмотренного примера предельное возможное значение момента ДМПр ~ 6 тс-м, поэтому

р3 6 -4000

Вычисленная ранее разница осадок оказалась несколько меньше предельной разницы осадок, которую могут выдержать ригели без специальных дополнительных усилений.

Для определения предельной разницы осадок необходимо знать предельные величины приращений изгибающих моментов ДМПр. Эти приращения можно найти, вычитая из предельного момента Мпр, который соответствует опорному сечению рас­ сматриваемого ригеля, значение расчетного момента М, полу­ ченного для того же опорного сечения ригеля:

ЛЛ4пр = Мпр — М.

Предельная разница осадок характеризует переход системы за предел упругости и образование пластических шарниров в ригелях перекрытий. Если разница осадок будет превышать пре­ дельную величину, то необходимо учесть перераспределение реакций основания за счет изменения жесткости всей системы.

Можно предвидеть, что переход за предел упругости приведет к снижению общей жесткости здания, в результате чего осадки сильно возрастут.

Пластические шарниры образуются в тех опорных сечениях ригеля, в которых возникают изгибающие моменты от внешних нагрузок и от неравномерности осадок. Схема расположения пластических шарниров для поперечной

рамы показана на рис. 7.8.

Для того чтобы приближенно оценить влияние изменения жесткости здания по­ сле образования пластических шарниров в ригелях на величину осадок, можно ис­ пользовать, как это указано в п. 6.3, би­ линейную диаграмму, связывающую ме­ жду собой силы и деформации. Тогда жесткость здания (EJ)зд следует умень­ шить введением коэффициента ß, кото­ рый характеризует наклон второго участ­ ка билинейной диаграммы. Обычно для коэффициента ß принимается величина 0,1. Поэтому теперь

(£Дзд = 0,2,0,1 =2.

Пластические шарниры образовались в поперечных ригелях, поэтому измене­ ние жесткости произошло только в по­ перечном направлении. В продольном на­

правлении осадки будут изменяться только за счет коэффициен­ та неравномерности ц, который теперь равен:

Вычисляем наибольшую осадку:

ѵ0 = 38-1,6 = 60,8.

Осадка крайней точки

ѵ10 = 38— = 15,2.

1 4,98

Разница осадок:

0,5

Таким образом, относительная неравномерность осадок уве­ личилась на 50% после образования пластических шарниров в поперечных рамах. Аналогичный расчет можно сделать для продольного направления, для которого изменение жесткости здания после того, как появятся пластические шарниры, вызо­ вет более интенсивное увеличение разности осадок.

Глава 8

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ

8.1. Рамы, ростверки и плиты

Расчет обычных стержневых систем, т. е. балок п рам, за пределом упругости основан иа общей теории предельного рав­ новесия и достаточно подробно изучен экспериментально. Для балок, расположенных на упругом основании, как мы отмечали в начале этой книги, теоретически возникает несколько другая задача, особенность которой состоит в том, что упругое осно­ вание продолжает поддерживать балку даже после того, как в ней возникло достаточное число пластических шарниров, необ­ ходимое для превращения балки в изменяемую систему.

В результате этого иногда высказывается соображение о том, что для конструкций, расположенных на упругом основа­ нии, не представляется возможным найти предельную несущую способность.

Для того чтобы разобраться в этом вопросе, сравним резуль­ таты экспериментов, полученных при испытании обычных систем без учета упругого основания и испытании плит на упругом ос­ новании, выполненных разными авторами.

В первом случае рассмотрим результаты испытания порталь­ ной металлической рамы [51] пролетом 9 м и высотой стойки 3 м. Рама была нагружена двумя вертикальными сосредоточен­ ными силами в пролете и двумя горизонтальными на стойке; соотношение между горизонтальными и вертикальными силами сохранялось постоянным в процессе испытаний и было равно ѴэСначала, при малой величине нагрузки, была обнаружена прямая пропорциональность между величиной внешних сил и вызываемыми ими прогибами. Прогибы измерялись в углу и по­ середине пролета рамы.

Были приняты меры, чтобы в процессе испытаний не проис­ ходило выпучивания стоек и ригеля из плоскости рамы. После того как нагрузка достигла своего предельного значения, на­ блюдался значительный рост прогибов без увеличения нагрузки. Построенная теоретическая кривая вертикальных прогибов ри­ геля и величина вычисленной теоретически предельной нагруз-

165