Файл: Синавина В.С. Оценка качества функционирования АСУ. (Исследование достоверности обработки информации).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 78
Скачиваний: 0
начало интервала 1 — ах = Qmin;
конец интервала |
1 — Ьг = оу |
/г; |
середина интервала |
1 — s,- = оу -|— — ; |
|
начало интервала 2 — а2 — Ь{, |
|
|
конец интервала 2 — Ь2 = о2 + /г = |
|
|
середина интервала 2 — б3 = а2-|— — = Ьх+ — |
||
|
2 |
2 |
и т. п.;
конец последнего интервала /,= Qmax.
Затем производится группировка количества ошибок в расчетных интервалах. При этом объемы информации (Q), лежащие в интервале, группируются в центр (Si). В качестве соответствующего количества ошибок (б)
берется |
средняя арифметическая. Среднее |
количество |
|||
ошибок (б) в расчетных интервалах |
(Q) |
определяется |
|||
по формуле |
|
|
|
|
|
|
6j = ------------- |
при at < |
Qi < bi, |
|
|
bi |
|
по всем |
наблюдениям в ин- |
||
где 2 о,- — сумма ошибок |
|||||
і=а |
тервале; |
|
|
|
|
|
|
лежащих |
в г-м |
||
П{ — количество наблюдений, |
|||||
ЭВМ |
интервале. |
значение |
количества |
ошибок |
|
печатает среднее |
|||||
в центре расчетных интервалов объемов обработанной информации Si, а также вероятность среднего значения ошибки (Р) в данном интервале объема информации Q
в итоге всех значений б и Q, т. е. Qu б, P(Qi, 6і).
Эти величины называются эмпирическими (выбороч ными) средними.
4. Построение эмпирической кривой, приблиоісен иммитирующей линию регрессии между объемом обра ботанной информации и количеством ошибок. При по строении графика по оси абсцисс откладываются середи ны расчетных интервалов объемов обработанной инфор мации, а по оси ординат — среднее количество ошибок
28
в интервале |
объема информации: |
б], 62, |
б п р и ч е м |
значения бі |
о т н о с я т с я к середине |
интервала 5,-. При |
|
этом резко выделяющиеся на графике ординаты пере считываются.
Для определения аналитической, зависимости количе ства ошибок от объема обработанной информации тре буется найти параметры уравнения, чтобы сумма откло нений расчетных значений количества ошибок бь (Q) от наблюдаемых в действительности была минимальной:
А = 2 I W ) — 6((2)]2 = min-
Q
Это уравнение решается с помощью метода наимень
ших квадратов. Вид зависимости б от Q выбирается, исходя из характера процесса, для которого устанавли
вается зависимость. |
|
|
статистические характеристики. |
||
5. |
Вычисляются |
|
|||
В простейшем случае, если зависимость бь от Q имеет |
|||||
прямолинейный характер, |
параметры уравнения б&= |
||||
= А - Q+ B, отвечающего |
вышеприведенному условию, |
||||
вычисляются по формулам |
|
||||
|
|
J6 |
, |
|
о. |
|
А |
Р- — |
B = M b- p - ^ . M Q, |
||
|
|
aQ |
|
|
aQ |
y j ( M Q- Q ) - ( M f l - 6 ) - p ( Q )
где рбiQ= |
—----------- |
aQ---------------------стб |
— коэффициент кор |
|
|
реляции; |
|
cr<2 = 1/ |
2 |
(MQ — Q)2 p(Q) — среднее квадратичное от- |
|
' |
|
______________ |
клоиение величины Q; |
os = I/ |
2 |
[Me — S(Q)]2 p(Q) |
—среднее квадратичное |
' |
Q |
отклонение величины б; |
|
MQ = 2 |
QP(Q)— математическое ожидание величины |
||
Q |
Q; |
|
|
M t = \ |
6(Q) p(Q) — математическое ожидание величи- |
||
Q |
|
иы б. |
|
Кроме того, вычисляется корреляционное отношение: - 9
6/ Q
Y|6/Q
29
Величина коэффициента корреляции указывает на тесноту связи величин б, Q. При этом, чем меньше от личается р от + 1 или от —1, тем точнее и теснее груп пируются точки около линии регрессии, как это следует из формулы
Amin = ств ’ |
Р")- |
Полученный коэффициент корреляции является эм пирической величиной. Исходя из предположения, что распределение величин (для большего числа наблюде ний) близко к нормальному, вычисляется среднее квад ратическое отклонение эмпирического значения по фор муле [34]
где п — число наблюдений.
Доверительный интервал (рнст) с уровнем значимо сти q % определяется следующим образом:
д |
Р |
о |
1— ра . |
. . о 1— р3 |
) |
|
|
' - /— ^ |
Рнст<' Р “Ь |
— |
|||
|
|
|
1' П |
|
У П |
|
6 |
определяется в зависимости от q % |
— доверительной |
||||
вероятности [34]. |
|
|
|
|||
|
Полученная |
|
формула имеет тот смысл, что истинное |
|||
значение коэффициента корреляции лежит в указанных пределах с вероятностью q %. Для технических расче тов <7= 9 5 %. Аналогично вычисляется среднее квадрати ческое отклонение (б) и доверительный интервал для коэффициента регрессии (р);
бд |
aQ |
|
--- |
Уп |
Р + ^ |
|
aQ |
— Ра |
|
—~ |
' |
=— < Рнст < |
0 |
' |
описанному |
||||
|
|
77 |
|
|
Д |
п |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В результате |
проведенных |
расчетов по |
|
||||||
выше методу были получены статистические характери стики по каждому из факторов, выделенных для иссле дования в десяти группировочных таблицах. Количест венные значения этих коэффициентов приводятся в со ответствующих параграфах следующей главы в виде сводных таблиц, которые не требуют повторного пояс нения, изложенного в настоящем параграфе.
Г л а в a ll
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОБСЛЕДОВАНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ИНФОРМАЦИИ, ОБРАБОТАННОЙ
В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЦЕНТРАХ
Статистическое обследование достоверности инфор мации, обработанной в ВЦ, результаты которого из лагаются в настоящей главе,- было проведено как по вычислительным центрам системы ЦСУ СССР, так и по некоторым ВЦ министерств и ведомств. В системе ЦСУ
СССР обследование проведено по 11 РВЦ союзных рес публик (Азербайджанской, Грузинской, Латвийской, Эстонской, Молдавской, Таджикской, Узбекской, Бело русской, Украинской и Российской), ГВЦ ЦСУ СССР,
а также по ВЦ ЦСУ Башкирской АССР, ВЦ ЦСУ Ставропольского края, статистических управлений Вол гоградской и Ленинградской областей. Данные получе ны также от ВЦ Госплана СССР и ВЦ Госплана УССР по Черноморскому отделению.
В результате обработки полученных от ВЦ статисти ческих данных, а также материалов выборочного обсле дования отдельных ВЦ получены сведения об уровне достоверности информации, обработанной в ВЦ, и ряд зависимостей достоверности информации, количествен ные оценки показателей достоверности от различных факторов, анализ которых излагается в последующих параграфах настоящей главы. В аналитических табли цах и графиках, приводимых ниже, представлены дан ные не по всем вышеуказанным ВЦ, а лишь по наибо лее репрезентативным ВЦ системы ЦСУ СССР и ВЦ министерств и ведомств.
В таблицах и на графиках для упрощения изложе ния вместо полных наименований ВЦ указаны присво енные им шифры, начинающиеся с единицы для ВЦ системы ЦСУ СССР и с двойки — для ВЦ министерств и ведомств. Расшифровка их дана в приложении 6.
31
§ 1. ЧАСТОТА ОШИБОК В ОБЪЕМАХ ИНФОРМАЦИИ, ОБРАБОТАННОЙ В ОБСЛЕДОВАННЫХ ВЦ
В табл. 1 рассчитана частота ошибок в информации, обработанной на различных ВЦ за период с июля 1970 г. по декабрь 1971 г. В графе 3 указан суммарный объем обработанной за этот период информации по каждому ВЦ, в графе 4 — количество ошибок, обнаруженных в этом суммарном объеме, и в графе 5 — частота ошибок
(б*), под которой |
понимается количество ошибок (б), |
приходящееся на |
10 000 знаков (6* = 6 - ІО-4). Частота |
ошибок для удобства сопоставления аналитических дан ных приведена по всем ВЦ к одному условному объему обработанной информации (ІО4 знаков).
Приведенные в табл. 1 данные для удобства анали за целесообразно изобразить графически (рис. 1).
Анализируя данные, приведенные в табл. 1- и на рис. 1, можно сделать следующие выводы:
1. Между объемом обработанной информации и к личеством обнаруженных в ней ошибок нет явно выра женной зависимости. Как видно из графика, с увеличе нием объема обработанной информации имеет место как увеличение количества обнаруженных ошибок, так и случаи уменьшения этого количества. Такое явление об наруживается не только при анализе суммарных объе мов обработанной информации на различных ВЦ, но и при анализе единичных статистических наблюдений внутри отдельного ВЦ. В различные периоды наблюде ния имеют место самые различные случаи увеличения и уменьшения количества обнаруженных ошибок с воз растанием объема обработанной информации, что мож но проиллюстрировать на следующем выборочном при мере, приведенном в табл.2 .
В табл. 2 приведены выборочные данные по одному из ВЦ, характерные для всех остальных рассматривае мых ВЦ.
Г " Таким образом, без учета других факторов объем об работанной информации не предопределяет величину Обнаруженных ошибок.
2. Абсолютное количество обнаруженных ошибок обработанной на ВЦ информации колеблется в значи тельных пределах (от 14 до 50 431) и носит явно выра женный случайный характер.-
32
