ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 80
Скачиваний: 0
где у —коэффициент демпфирования (гашения) ( у = —Я- |
V V m C j'
Здесь q ■— сила демпфирования на единицу относительной скорости.
Из анализа формул (86), (87) и (89) следуют важные практические выводы: 1) задача виброизоляции оборудо вания от низкочастотных вибраций остова трактора сво дится к выбору жесткости упругих прокладок-амортиза
торов с тем расчетом, чтобы f/fo^V 2; 2) эффективность
Зона свободных колебаний
£\ л -
Возмущения °'4 \
- |
а --------------------------------------- |
МоторныеВибрации |
й. |
?.JL |
о ^- |
6 0 |
L 6 0 |
4 6 0 |
Рис. 77. Условный спектр возмущений и зона для выбора частот свободных колебаний при виброизоляции
виброизоляции на высоких частотах будет тем лучше, чем больше акустическое сопротивление материала про-, кладок отличается от акустического сопротивления мате риала изолируемых объектов; 3) демпфирование в про кладках полезно для уменьшения коэффициента передач» колебаний только при резонансных совпадениях.
Правильный выбор упругих характеристик подвески кабины и другого оборудования на остове трактора мо жет быть сделан с учетом спектра возмущающих коле баний. На рис. 77 показан условный спектр колебаний остова трактора под действием возмущающих сил с обо значенной зоной для частот свободных колебаний амор тизируемого оборудования. Слева на графике эта зона ограничена максимальной частотой колебаний остова трактора, вызываемых дорожными неровностями, а спра ва — наиболее низкой звуковой частотой моторных виб раций. Основное условие виброизоляции может быть за писано в виде
Г |
- |
- |
я |
(90) |
0,4 |
|
|
6 0 /2 |
|
|
|
|
163
где jf' — максимальная частота колебаний остова тракто ра, вызываемых дорожными неровностями (обычно Гц); п — частота вращения коленчатого вала, об}мин, соответствующая минимальному рабочему ско
ростному режиму.
Из условия (90) следует, что для улучшения виброизоляции на низких звуковых частотах необходимо стре миться применять менее жесткую подвеску. В то же время для ограничения колебаний от дорожных неровно стей она должна быть более жесткой. Зона для частот свободных колебаний расширяется при форсировании двигателей по оборотам и тщательной их балансировке. Если величина п очень мала и возникает необходимость приблизить fo к то в этом случае для ограничения пере мещений изолируемого объекта от дорожных возмущений в конструкцию подвески необходимо вводить специаль ные ограничители или использовать подвеску с нелиней ной характеристикой.
Рассмотренные закономерности виброизоляции при менительно к простейшей схеме с одной степенью свобо ды распространяются и на сложные колебательные си стемы, отличающиеся большим числом степеней свободы
иколичеством присущих им частот свободных колебаний.
'При низкочастотных звуковых колебаниях, когда дли на волны напряжений, распространяющихся по тракто ру, больше его размеров, остов трактора может рассмат риваться как колебательная система с массой, сосредо точенной в центре тяжести и установленной на упругих элементах (шины колес, подвеска). Такая колебательная Система имеет шесть степеней свободы — остов трактора под действием приложенных сил и моментов может со вершать линейные колебательные движения вдоль трех координатных осей и угловые колебания вокруг этих осей (рис. 78). Большинство видов колебаний обычно взаимо связаны, т. е. возмущение колебаний одного вида вызы вает колебания других видов. Так, например, в спектрах
колебаний остова трактора в направлении продольной координатной оси присутствует составляющая, обуслов ленная силами инерции второго порядка в двигателе, хотя все эти силы и их результирующая направлены вдоль вертикальной координатной оси. Поэтому при ви броизоляции кабины и оборудования на тракторе необ ходимо учитывать, что остов его совершает сложные ко-
.164
Рис. 78. Схема колебательной системы трактора и виды возмущаемыхколебаний под действием прило-
16S
лебания, и колебания оборудования на подвеске будут также иметь сложный характер.
Выбор упругих характеристик подвески сложной коле бательной системы рассмотрим на примере виброизоля ции кабины от низкочастотных звуковых вибраций остова трактора. С некоторыми допущениями будем рассматри вать кабину с жестким каркасом на упругой подвеске как колебательную систему с массой, сосредоточенной в центре тяжести, а координатные оси, проходящие через центр тяжести, будем считать главными осями инерции (рис. 79, а). Колебательная система кабины в этом слу чае, так же как и остов трактора, имеет шесть степеней свободы.
Связность различных видов колебаний кабины на упругой подвеске и частоты свободных колебаний различ ных форм определяются характеристиками упругих опор и их расположением. Свободные колебания системы опи сываются дифференциальными уравнениями 2-го поряд ка, которые составляются в форме уравнения Лагранжа второго рода. Воспользовавшись приемами составле ния подобных уравнений [14, 42, 68], запишем уравнения свободных недемпфированных колебаний кабины. В слу чае произвольного расположения амортизаторов они бу дут иметь вид:
линейные колебания: вдоль оси X
тх + xLcx + |
*— yS,cxh = 0, |
(91) |
вдоль оси Y |
|
|
ту -1- у%су -f y11cYa — aZCyb — 0, |
(92) |
|
вдоль оси Z |
|
|
mz - I- zZcz + dLcJi — ßScza = 0; |
(93) |
|
угловые колебания: |
|
|
вокруг оси X |
|
|
Іха + аЕ (czh? + |
cyb2) + z1czh —- |
|
—У^СуЬ — ßhczah — уЪСуаЬ = 0, |
(94) |
166
ч.
аф
ж
вокруг оси Y |
|
|
|
|
ІуЬ -г ß2 (схЬг |
cza2) Ң- xScxb — |
|
||
— z2,cza — yhc^bh — allcxab = 0, |
(95) |
|||
вокруг оси Z |
|
|
|
|
Izy + y2 (cya2 + cxh2) + y lc Ya — |
|
|||
— xZcxh — аЪСуОЬ — ßScxè/i = |
0, |
(96) |
||
где m — масса кабины; / х, / у, 7Z — моменты |
инерции ка |
|||
бины относительно осей X, |
Y, Z; |
х, у, z и а, |
ß, у — ли |
|
нейные и угловые перемещения; |
сх, су, cz ■— линейные же |
сткости амортизатора в направлении соответствующих осей; а, b, h — координаты точки крепления амортизатора (см.
рис. 75, а).
Исключением из уравнений (91) —(96) величин х, у, z, а, ß и у определяются шесть значений частот свобод ных недемпфированных колебаний кабины, каждая из которых представляет собой частоту шестисвязных коле баний, или сочетание всех линейных и угловых колебаний. Численные значения этих частот могут быть найдены, если задаться обычной формой решения линейных диффе ренциальных уравнений (например, x = xQsin((oH-(p); а = = а 0 sin (co^+<p) и т. д.), систему уравнений (91) — (96) записать в форме определителя и выполнить его развер тывание на вычислительной машине.
Взаимосвязь всех видов колебаний при произвольном расположении амортизаторов (когда 0, ЪЬф 0 и ~Zh¥=0) усложняет выбор их упругих характеристик, обес печивающих частоты свободных колебаний, отвечающих условию (90). Кроме того, при произвольном располо жении амортизаторов одна из гармоник возмущающих ‘колебаний остова трактора может вызвать шесть резонан
сов колебаний кабины на подвеске. Поэтому рассмотрен ный вариант произвольного расположения амортизаторов (крайний случай) неприемлем для кабины, а описываю щие его уравнения могут быть использованы для анализа
более простых частных случаев.
Рассмотрим второй крайний случай, когда Sa = 0, 1Ь=0 и 2Л = 0 — полностью симметричная система (рис. 79, б). В этом случае центр жесткости подвески (точка
1 6 8
пересечения результирующих реакций) совпадает с цент ром тяжести кабины, а система уравнений (91) —(96) распадается на следующие независимые уравнения:
ту + уЪСу = О,
/yß 4- ßSCyy = О,
тх + хИсх = О,
(97)
Iха + а2схх = О, mz + zl>cz = О, lzy + yLczz = О,
где 'L c x x , 2 C Y Y и 2 C Z Z —крутильные жесткости подвески вокруг соответствующих осей, имеющие размерность мо мента, отнесенного к единице углового перемещния. На основании уравнений (91)—(96)
2 схх = |
2czh2 + |
2Cyb2, |
|
2 Суу = 2сх62 + 2cza2, |
(98) |
||
2czz = |
2 суаг + |
2cxh2. |
/ |
|
|
|
При полностью симметричной подвеске все шесть видов колебаний кабины являются независимыми, а час тоты свободных колебаний определяются решением каж дого из уравнений (97)
V ) = ° ’16 | |
/ |
Гц, fm = 0,16 |
Гц и т. д. |
(99)
Такой вариант подвески является идеальным, однако осу ществить его для кабины трактора практически слож но. По конструктивным условиям амортизаторы прихо дится обычно располагать ниже центра тяжести кабины (2/і^=0), как показано на рис. 79, в. Тогда для уменьше ния числа взаимосвязных колебаний необходимо со блюдать условия 2а = 0 и 26 = 0, что вполне осуществимо
169
практически. Дифференциальные уравнения |
в этом |
|
случае |
|
|
ту + |
уИсг — О, |
(ЮО) |
/yß + |
$ZcYY = 0, |
(101) |
тх -f х2сѵ — y'ZcJi = 0, ) |
(102) |
|
|
|
Izу + y2czz — x2cxh = О, )
m z |
z 2 c _ -j- a S c J i = 0 , |
) |
|
.. |
(103) |
Ixa -j- a2cxx + zLCyh = |
0. j |
Как видно из уравнений (100)—(103), колебания разде ляются на два независимых (у и ß) и два попарно связан ных (х и у, z и а ) .
Частоты свободных независимых колебаний определя ются аналогично (99), а частоты свободных двухсвязных колебаний — из решения систем уравнений (102) и (103). В плоскости YOK частоты свободных двухсвязных коле баний
т
(104)
а в плоскости YOZ |
|
|
|
|
|
|
jL |
) |
j_ |
2сX X |
2с|№ |
2 |
2 |
|
|
|
Гц. (105) |
||
1 |
|
|
|
|
folz,а) = 0,16 2 |
т |
|
|
|
Іх mlz
Для получения максимальной эффективности упругой подвески кабины на низких звуковых частотах условию (90) должны отвечать все частоты свободных независи мых и связных форм колебаний. Обычно такие парамет
170