Файл: Лысенко Е.Ф. Армоцементные конструкции учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 123
Скачиваний: 2
Для определения положения нейтральной оси в момент трещинообразования находим статический момент площади таврового сечения (без свесов растянутой полки) относительно нижней грани:
5б = bnhn [h — 2^ 0 + яр-с(£)) +
+ Ьст.фст + h n) • I ------ |
2 -----j ( l + Я [іСт(£)) = |
= 90 . з(бО— §-)(! +5,88 • 0,0161) + 30,3(44 + 3) а
X |
(1 + 5,88 • 0,0047) = 48 720 см3. |
Приведенная площадь таврового сечения
F = b nh n (1 + fi]xc(£)) + Ьст (heт + hn) X
X (1 + + *" (£ ,) = 9 0 - 3 ( 1 + 5 ,8 8 • 0,0161) + 30,3 х
X (44 + 3) (1 + 5,88 • 0,0047) = 1 756 см2.
Приведенная площадь уширений растянутой полки
Fyiu — (Ьп ЬСТ) hn ( 1 + ПЦр(£)) =
= (150 — 30,3) -3(1 + 5,88 • 0,0309) = 426 см2.
Находим высоту сжатой зоны из формулы
h — x —------~р = |
--------- ш = 24,8 см, |
F + |
1756 + 7±2 |
где
X = 50 — 24,8 = 25,2 см.
Определяем статический момент сечения, приведенного к сталь ному, относительно нижней грани сечения (рис. 81, д):
S n = b'nhn. пУ і + Ьст. Фет. сУі + b cT_ p/lcT. р^/з +
+ bnhn. n %-n = 90 • 0,504 • 47,05 + |
5,29 X |
||
X 24,7 • 34,403 + 0,143 ■21,96 - |
1 1,073 + |
150 • 0,093 X |
|
0,093 |
стлк |
3 |
|
X - ~2 |
= 5^05 CM3. |
|
|
Площадь приведенного к стальному сечения '
Fn = 90 • 0,504 + 5,29 • 24,7 + 21,96 • 0,143 + 150 • 0,093 = 193 см2.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его ниж ней грани
Уо |
6 705 |
= 34,8 см. |
|
193 |
|
145
Момент инерции сечения, приведенного к стальному, относительно центра тяжести сечения с (рис. 81, е)
|
Ь'пКпТ |
|
ьтХ |
|
бет. Лет. сЯ3 + |
||||
|
|
12 |
~Ь bnhn. п@2 |
|
12 |
+ |
|||
|
. |
А8 |
|
|
|
ьлп п. п |
|
|
|
|
+ |
ст. р ст. р |
|
|
b uhn, |
пу с‘ — |
|||
|
1 2 |
+I ^Ьст. рphcT'‘ст. рП“"4 +I |
- J2 |
+ |
|||||
90.0,5043 + |
9Ü _0>504 _ 12;19g2 + |
—^ І^-4—- + |
5,29 • 24,7 • 0,4042 + |
||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
^’І4- ;2^ ’96-- + 0,143 • 21,96 |
• 23,7272 + 150 |
. 0,0 9 3 3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
32054 см\ |
12 |
|
|
|
+ |
150 • 0,093 • 34.7542 = |
|
|||||
Момент |
сопротивления |
сечения, |
|
приведенного к стальному, со |
|||||
гласно формуле (87): |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1УС= |
-^ = 32054 |
|
922 см3. |
|
||
|
|
|
|
34,8 |
|
|
|
|
|
Напряжение от кратковременного действия всей нагрузки в рас тянутой зоне приведенного сечения находим по формуле (86):
°с = |
М н |
= |
874 000 |
п , 0 |
, 2 |
||
W |
—922 |
= 948 Кгс/°М . |
|||||
от длительно действующей |
части нагрузки |
||||||
|
|
665 000 |
722 кгс/см2 |
||||
а ° - дл |
|
922 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Определяем коэффициент Kj |
|
|
|
|
|||
_ |
^ |
|
9 |
_ |
43 800 |
_2 — 4 92 |
|
к‘ ~ Ж |
|
|
6,87 - 922 |
’ ’ |
|||
отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
_ |
El р |
_ |
1 750 000 |
_ |
|
||
|
£< |
~~ 255 000 |
— |
°>0 / - |
|||
Отношение площади сечения к периметру всей арматуры, располо женной в растянутой полке:
Fa + Fc |
12,33 |
|
n n „ |
|
u S„ 4- S ~ |
176,5 |
“ |
0 ,0 7 |
CM' |
где
Fa + Fc = 9,8 + 2 • 150- 0,91 • 0,00785 = 12,33 cm2;
Sa + Sc = 50 • 3,14 • 0,5 + 2 • 150 • 0,91 • 3,14 • 0,1 = 176,5 c m .
146
Определяем расстояние между трещинами по формуле (81), при нимая значение коэффициента ri' согласно табл. 11:
/т = кjnuti’ = 4,92 • 6,87 • 0,07 • 3,25 = 7,68 см.
Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия всей нагрузки
ат1 = |
фс |
G- |
СМЙ |
0.00375 см = |
0,0375 мм, |
I? = |
0.9 1 750 ооо ' ^>68 = |
||||
|
£ |
с. р |
|
|
|
начальная |
от |
длительно действующей |
части нагрузки |
||
ат2= |
о |
U = |
7 9 9 |
0,00285 см = |
0,0285 мм, |
|
0,9 , ~ ш • 7,68 = |
||||
£ с. р
окончательная от длительно действующей части нагрузки
£^3 = 0x2 1,5 = 0,0285 • 1,5 = 0,0427 мм.
Вычисляем полную ширину раскрытия трещин при одновременном действии кратковременной и длительно действующей нагрузок:
ат = Оті — Ят2 + отз = 0,0375 — 0,0285 + 0,0427 = 0,0517 < 0,1 мм.
В зданиях |
отапливаемых, |
с |
относительной |
влажностью воздуха |
||||||||||
до 60%, допускается |
ширина раскрытия трещин до 0,1 мм (табл. 7). |
|||||||||||||
§ 19. ПРИМЕР РАСЧЕТА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
АРМ0ЦЕМЕНТН0Й ДВУХШАРНИРНОЙ АРКИ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Арка пролетом L = |
39 м, |
очерченная |
по |
дуге |
круга |
радиусом |
||||||||
R = 27,6 м, |
стрелой |
подъема |
f — 8,1 м |
(рис. |
82, а); складчатого |
|||||||||
поперечного сечения |
шириной |
2 м и высотой 0,55 м (рис. 82, б), за |
||||||||||||
проектирована |
из мелкозернистого |
бетона марки |
300, армирована |
|||||||||||
по всему сечению двумя ткаными сетками № |
10-1 (ГОСТ 12184—66) |
|||||||||||||
и одной сварной сеткой из стальной низкоуглеродистой холоднотяну |
||||||||||||||
той проволоки |
диаметром |
4 мм класса В-1 (ГОСТ |
6727—53); кроме |
|||||||||||
этого, |
нижние |
полки |
армированы |
сварными |
|
плоскими |
каркасами |
|||||||
с двумя продольными стержнями диаметром |
10 мм периодического |
|||||||||||||
профиля, класса А-Il |
и |
двумя |
отдельными |
стержнями |
диаметром |
|||||||||
14 мм той же арматуры; в верхней |
полке расположены четыре отдель |
|||||||||||||
ных стержня диаметром 14 мм, |
класса А-II. |
|
|
|
|
|||||||||
а) |
Геометрические характеристики арки. |
С достаточной для прак |
||||||||||||
тического расчета степенью точности разбиваем арку на шесть равных |
||||||||||||||
частей |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
8 1 |
|
1 |
|
|
проекцией 6,5 м. Отношение 77 = |
= |
4 8 ' |
|
|
||||||||||
Ординаты точек находим по нижеприведенным формулам и ре |
||||||||||||||
зультаты сводим в табл. 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
У = |
V R 2' |
|
|
У |
|
2х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2VR* |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ух |
R cos ср, — е; |
е = R — f —27,6 — 8,1 - |
19,5 м. |
||||||||||
147
Т а б л и ц а 13
Геометрические |
характеристики сечения |
|
|
|
||
М |
|
ttj <р—// |
|
8ІПСр |
|
У |
точек |
X |
9 |
COS |
|||
А |
0 |
1 |
45“ |
0,707 |
0,707 |
0 |
1 |
6,5 |
0,532 |
28° 00' |
0,469 |
0,883 |
4,9 |
2 |
13 |
0,241 |
13° 35' |
0,235 |
0,972 |
7,4 |
3 |
19,5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
8,1 |
4 |
26 |
-0,241 |
-1 3 ° 35' |
0,235 |
0,972 |
7,4 |
5 |
32,5 |
—0,532 |
—28° 00' |
0,469 |
0,883 |
4,9 |
В |
39 |
1 |
—45° |
0,707 |
0,707 |
0 |
Площадь поперечного сечения волны с учетом приведения криво линейных площадей полок к прямоугольным
М = і І + 2 8 -5)4 - 8 7 і “А
Так как поперечное сечение арки симметричное, |
то центр тяжести |
|||||||||
его находится на половине высоты волны |
|
|
||||||||
|
|
У = |
h |
55 |
л« |
г- |
|
|
||
|
|
j |
= |
-g |
= |
27,5 см. |
|
|
||
Момент инерции сечения |
|
|
|
4 • 28 • б (ff _ |
|
|
||||
J - |
4 |
+ 2i f e S r - |
+ |
335 265 « Л |
|
|||||
б) Нагрузки нормативные |
приведены в табл. |
14. |
|
|||||||
Нормативные нагрузки покрытия в к г с /м 1 |
|
|
Т а б л и ц а 14 |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
Постоянная с учетом криволинейного профиля к = 1,14 |
10 • 1,14= |
11 |
||||||||
Рулонный ковер |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Пароизоляция |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 • 1,14 = |
6 |
Минераловатный утеплитель — 100 мм |
|
|
|
|
20 . 1,14 = |
23 |
||||
Цементная стяжка — 30 мм |
|
|
|
|
|
|
66 ■1,14 = |
75 |
||
Вес армоцементной арки, приведенный к равномерно распре |
105 |
|
||||||||
деленной нагрузке при толщине 43,5 мм и |
т = |
2400 кг/м3 |
|
|||||||
И т о г о |
|
|
|
|
|
|
* |
220 |
|
|
Временная снеговая рн = |
|
р0с = |
70 • 0,6 = 42 кгсІсм‘‘. |
|
||||||
Согласно |
табл. |
6 главы |
|
II |
СНиП |
ІІ-А. 11-62 коэффициент |
||||
Увеличение постоянной нагрузки, распределенной по горизон тальной проекции,
«; - s' ( = W - >) = 2Н т г - ' ) - ' 91
148
В соответствии с примечанием к табл. 1 СНиП ІІ-А. 11-62 ра счетную постоянную нагрузку на 1 м2 покрытия принимаем с коэф фициентом перегрузки п = 0,9 (так как это уменьшает нагрузку от веса и увеличивает эксцентриситет продольной силы). Нагрузки на 1 м волны арки:
нормативные:
постоянная gB—220 • 2 = 440 кгс/м,
g" —91 • 2 = 182 кгс/м,
временная рв = 42 • 2 = 84 кгс/м;
расчетные:
постоянная g = 440 • 0,9 = 396 кгс/м, gx = 182 • 0,9 = 164 кгс/м, временная р == 84 - 1,4 — 118 кгс/м.
Влияние ветровой нагрузки не учитываем, так как согласно приме-
чанию I табл. 1 [32] при отношении -j- < |
-g- ветровая нагрузка учитыва |
|||||||
ется только при расчете диафрагм. |
|
|
|
|
|
|||
в) |
Усилия от расчетных нагрузок. |
Арку рассчитываем согласно |
||||||
указаниям гл. VI [32] |
как плоскую |
двухшарнирную. Наиболее не |
||||||
выгодное загружение арочного |
покрытия — комбинация постоянной |
|||||||
нагрузки с односторонней снеговой нагрузкой на половине пролета |
||||||||
арки. |
Расчетные схемы загружения приведены на рис. 82, |
а. |
||||||
Определяем коэффициент к, учитывающий влияние упругого об |
||||||||
жатия арки на величину распора, полагая, что опоры арки несме- |
||||||||
щаемые: |
_ 1 ____ . |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1, |
|
||
|
+ |
1.876 |
1 + 1,876 |
335 265 .1,11 |
|
|||
|
|
|
||||||
|
871 • 8,1 |
|
|
|||||
где п — коэффициент, |
определяемый |
|
по |
интерполяции |
согласно |
|||
табл. 34 [32].
Находим вертикальные опорные реакции и распор для выбранной комбинации нагрузок.
От постоянной нагрузки, распределенной по прямоугольному
закону |
|
|
|
|
|
ѴА= |
Ѵв = |
0,5g/ = |
0,5.0,396 - 39 = |
7,72 тс; |
|
Н |
п , пг г і а |
п |
1ЛС 0,396 • 392 . |
9,3 тс. |
|
0,125 |
у- |
к = 0,125 - ’ 8 )— 1 = |
|||
От дополнительной постоянной нагрузки, распределенной по пара болическому закону
ѴА = Ѵв = 0,167 gjl = 0,167 • 0,164 • 39 = 1,07 тс;
Н = 0,0238 |
/ |
к = 0,0 238 0’16^,’ 392 1 = 0,735 тс. |
|
0,194 |
І49