Файл: Календерьян В.А. Теплоотдача плотного движущегося слоя и методы ее интенсификации.pdf

V. А. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ РЕБЕР.

ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ НА ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ И КОЭФФИЦИЕНТ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕБЕР

Приведенные данные по локальному теплообмену свидетельству­ ют о неравномерном распределении теплоотдачи по поверхности ре­ бер. В связи с этим возникает необходимость в анализе влияния не­ равномерности на температурное поле и коэффициент эффективнос­ ти ребер.

В большей части аналитических исследований, известных в ли­ тературе, процесс теплопроводности ребер изучается при равномер­ ном распределении коэффициентов теплоотдачи по поверхности. Наи­ более обстоятельной можно считать работу К- Гарднера [219], в которой приведено решение общего уравнения теплопроводности для ребра произвольной формы. Из этого решения как частные случаи получены зависимости для прямых, кольцевых ребер постоянного к переменного профиля, шипов (ряд частных решений был известен^ ранее [75, 223, 233 и др.]). При этом К. Гарднер принимал ряд обще­ принятых допущений, по существу сформулированных ранее Мюрреем [245]. Основными допущениями являются: постоянство коэф­ фициента теплоотдачи по всей поверхности, отсутствие внутренних источников тепла, постоянство коэффициента теплопроводности ма­ териала ребер, температуры окружающей среды и температуры в основании ребра, пренебрежение теплоотдачей с торца. Анализ по­ следних двух допущений выполнен в [200, 248], где показано, что вносимая ими погрешность для большинства практических случаев несущественна. Иначе дело обстоит с допущением о неизменности

Г. Хаузена [224]. Г. Брауэром выполнены расчеты и составлены гра­ фики распределения безразмерной избыточной температуры по высоте

ребра при различных значениях — и комплекса mh. Кроме того, под-

считана поправка, учитывающая влияние неравномерности на коэф­ фициент эффективности.

Наиболее обстоятельное аналитическое исследование влияния неравномерности для прямых ребер выполнено Г, Мелезом [241]. Задаваясь законом изменения а в виде

Г. Мелез получил решение дифференциального уравнения тепло­ проводности, зависимости для безразмерной избыточной температу­ ры и коэффициента эффективности прямых ребер различного про-

с увеличением mh. К аналогичным результатам пришел и В.' К. Ми­

ло зависит от закона изменения а (линейный, гиперболический и др.).

нии — выше.

Все приведенные данные относятся к прямым продольным реб­ рам. Что касается кольцевых поперечных ребер, то этот вопрос ос­ вещен в литературе весьма слабо. Бертом [20] получено решение для температурного поля при несимметричном тепловом потоке в кольцевом ребре с плавным изменением коэффициента теплоотдачи в радиальном направлении (при этом считалось, что распределение температур в основании ребра описывается рядом Фурье).

Независимо от Берта Л . Ройзеном определено температурное поле в кольцевом ребре при симметричном тепловом потоке и радиальном изменении коэффициента теплоотдачи по степенному закону. Кро­ ме того, получены зависимости для избыточной температуры, коэф­ фициента эффективности ребра и поправки к нему, учитывающей влияние радиальной неравномерности. Влияние изменения коэф­ фициента теплоотдачи по углу поворота не анализировалось.

Аналитические решения [20, 241] в сочетании с полученными вы­ ше законами распределения теплоотдачи по поверхности ребер (урав­ нения (V.8) и (V. 11)) были использованы нами для анализа эффектив­ ности прямых и кольцевых ребер, омываемых слоем дисперсного ма­ териала. Дл я срезанных ребер были получены отсутствующие в ли - , тературе зависимости для распределения температур и коэффициен­ та эффективности.

Прямые продольные ребра

При изменении коэффициента теплоотдачи вдоль ребер в соот­ ветствии с уравнением (V.8) истинный коэффициент эффективности определяется зависимостью [241]

116.

По этой зависимости были выполнены расчеты для всех исследо­ ванных ребер при различных скоростях слоя [97, 121]. Значение и подсчитывали по уравнению (Ѵ.9а) и опытным коэффициентам тепло­ отдачи, а в комплекс mh подставляли их средние значения по поверх­ ности ребра ( а в р или а н р соответственно). Сравнение значений коэф­ фициентов эффективности, подсчитанных по зависимости (V.12) и

параметра принят комплекс mh. Из них видно, что увеличение ere­ ct..

пени неравномерности приводит к снижению поправки, а при — =

= idem она тем меньше, чем выше значения mh. Таким образом, зна­ чение П зависит от характера изменения коэффициента теплоотдачи вдоль ребра, степени неравномерности, комплекса mh и определяет­ ся уравнением

которое справедливо с точностью ± 5 % при 1 < — < 10 и 0 < m f t <

ных продольно оребренных цилиндров при указанных выше режим­ ных и геометрических характеристиках. Входящую в уравнение

117

а.

(V.14) степень неравномерности — для заданных размеров ребер и

œ o

скорости слоя следует определять из уравнений (V.10) и (V. 10а). Средний коэффициент теплоотдачи по ребру в комплексе inh (ссвр или аН р) подсчитывается по формуле (II.2).

При tnh -9- 0 и »- 1 величина П — 1. В приближенных рас-

четах при - < 2,5 для любых значений mh поправка может

быть принята равной единице.

Кольцевые поперечные ребра

Данные по локальному теплообмену свидетельствуют о наличии угловой и радиальной неравномерностей, которые практически не зависят от скорости слоя и шага ребер. Такой характер изменения коэффициента теплоотдачи обусловливает двумерное температурное поле ребра. Математическая формулировка задачи в указанных ус­ ловиях имеет следующий вид: дифференциальное уравнение тепло­ проводности

Аналитическое решение задачи из-за сложного характера изме­ нения коэффициента теплообмена невозможно даже при ряде упро­ щений (кр = const, т>р0 = const, qh = 0). В связи с этим для опреде­ ления температурного поля и коэффициента эффективности ребра нами привлечен метод электротепловой аналогии.

Электромоделирование выполнялось на электроинтеграторе ЭГДА 9/64 на комбинированной бумажно-сеточной модели: ребро мо­ делировалось электропроводной бумагой (для уменьшения неодно­ родности — двухслойной), а термические сопротивления теплоотда­ чи — сеткой омических сопротивлений. На рис. V.16 приведена схе­ ма разбивки и подключения модели. Узловые точки присоединения внешних термических сопротивлений Ra соответствуют точкам изме­ рения коэффициентов теплоотдачи на физической модели. Параметры ребра для электромоделирования выбраны в соответствии с реальны-

118

именно в этих условиях коэффициент эффективности невысок и не­ равномерность значительна, следовательно, ее влияние будет наи­ более существенным.

Расчет электрической модели производили по методике [119]. Электрические сопротивления подсчитывали по соответствующим

трубы. По данным замеров на модели строили распределения темпе­

Так как влияние неравномерности при прочих равных условиях зависит от комплекса rnh, опыты проводили при различных значени­ ях среднего коэффициента теплоотдачи, но при сохранении установ­ ленного характера неравномерности. Д л я проверки принятой мето-

119