Файл: Календерьян В.А. Теплоотдача плотного движущегося слоя и методы ее интенсификации.pdf

движения квазисплошной среды при t„ = const без учета продоль­ ной теплопроводности. Математически оно идентично уравнению прогрева полуограниченного массива при граничных условиях I ро­ да. На основании экспериментов, проведенных при движении по­ верхности нагрева в неподвижном слое, авторы показали, что такой подход при кратковременных процессах несостоятелен, а дисперсный материал может рассматриваться как сплошная среда только в слу­ чаях, когда толщина эффективного теплового пограничного слоя превышает несколько калибров частиц.

Нестационарный перенос тепла рассматривался и в ряде работ А. П. Баскакова [11—15, 181. В [14] дисперсная среда заменялась, рядом слоев толщиной d, расположенных параллельно стенке и от­ деленных от нее и друг от друга одинаковыми термическими сопро­ тивлениями R = Такая модель позволила использовать известное

решение для нестационарной теплопроводности многослойной стен­ ки [107]. В [13, 18] приведены выражения для контактного сопротив­ ления при отсутствии и наличии зазора между стенкой и одиночной частицей. В дальнейших работах [12, 15] контактное термическое

сопротивление принято равным RK = =— (Ь — эмпирический ко-

гкзф

эффициент, учитывающий влияние укладки и характера движения

мерного влияния каких-либо факторов на величину b не обнаружено. Определение значения b встречает те же трудности, что и опреде­ ление толщины пристенной газовой прослойки в [204—206, 215, 220].

По нашему мнению, с физической точки зрения более обоснова­ но выражение контактного сопротивления не через эффективную теп­ лопроводность дисперсной среды, а через теплопроводность газовой прослойки, которая при малых т оказывает решающее влияние на процесс теплопереноса. Рассмотренная в [53] двухзонная модель пакета, учитывающая повышенную порозность у стенки, не дает

В [4, 170] показано значительное расхождение этих данных с экспе­ риментальными при Fo < 0,3.

Представления, основанные на нестационарной теплопроводнос­ ти сплошных тел, распространяются рядом авторов и на стационар­ ный теплообмен продуваемого неподвижного слоя. При этом приме­ няются эквивалентные теплофизические характеристики слоя, за­ висящие от скорости продувки. Так, Е. Шлюндер [250, 251] исполь­ зовал решение для полуограниченного массива при граничных ус­ ловиях I I I рода для анализа тепло- и массообмена.

20

Д . Габор, рассматривавший теплообмен неподвижного продува­ емого слоя как нестационарную теплопроводность цилиндра и полу­ ограниченного массива при граничных условиях I рода [218], вви­ ду очевидных недостатков такого подхода позднее [217] перешел к более обоснованным представлениям. В [217] предложены две моде­ ли — перенос тепла через: а) цепочку частиц, б) чередующиеся

зультаты расчетов температурного поля в слое, выполненные ме­

и пленочной. Согласно принятой схеме, тепло (масса) от стенки пе­ редается при неустановившемся режиме через неподвижную пленку периодически сменяющимся элементам жидкости. В общем случае процесс определяется сопротивлением пленки и прилегающих к ней элементов жидкости. Толщина пленки определялась из уравнений пограничного слоя с учетом влияния частиц на его формирование. Полученные из таких представлений зависимости для теплового и диффузионного критериев Нуссельта при т - ѵ 0 переходят в урав­ нение пленочной теории, при т ->- со — в уравнение теории про­ ницания. Недостатком является формальный учет влияния частиц

некоторых недостатков, присущих другим моделям. В [232] рассмат­ ривается перенос тепла от стенки к пакету конечной толщины L ' через контактное сопротивление или с помощью периодически сме­ няющихся частиц, расположенных между стенкой и пакетом. Пред­ положение о конечной толщине пакета позволяет, в отличие от [ 12, 215, 216 и др.], получить конечные значения коэффициентов теплоот­ дачи при т -у со, что лучше отражает реальную обстановку в кипя­ щем слое. Общее решение [232], основанное на первой модели и учи­ тывающее контактное сопротивление и сопротивление пакета, в

I рода.

Результаты проведенных авторами экспериментов с кипящим сло­ ем стеклянных и металлических шариков удовлетворительно согла­ суются с расчетами по обеим моделям (время контакта в опытах из­ мерялось непосредственно либо рассчитывалось на основе статисти-

21

ческого подхода). В [232] показано, что зависимость А. П. Баска­ кова [121 правильно описывает опытные данные для стеклянных ша­ риков, но дает заметные расхождения для металлических. Модели, рассмотренные в [232], дают физически корректные предельные зна­ чения коэффициентов теплоотдачи при т - ѵ 0 и т - > о о , что является достоинством работы.

В работе К. Иошида и др. [2291 при длительных контактах также получены конечные значения коэффициента теплоотдачи, которые, по мнению авторов, определяются стационарной теплопроводностью пакета конечной толщины.

Р я д теоретических и экспериментальных работ был выполнен Боттериллом с сотрудниками [203—207, 220]. В [206, 220] авторы рассматривали нестационарный перенос тепла от стенки к одиночной частице, который, по их мнению, определяет теплообмен слоя с по­ верхностью. В [220] предложено приближенное выражение для ко­ эффициента теплоотдачи в перемешиваемом слое, отражающее влия­ ние времени контакта (интенсивности перемешивания). В [206] были составлены и решены численным методом на ЭВМ дифференциальные уравнения теплопроводности твердого и газового компонентов, по­ лучены распределения температур в частице и газовой прослойке.

Результаты расчетов представлены в виде зависимостей ad = /

для различных размеров частиц и межзерновых сред при плотном контакте с поверхностью и зазоре Ô' = 0,1 d.

В более поздних работах [204, 205] аналогичные расчеты вы­ полнены для усовершенствованной модели — двух рядов частиц с кубической укладкой, результаты представлены в критериальном виде N u d = / (Fod ); проанализированы условия достижения макси­ мальных коэффициентов теплообмена, оценены их значения, зави-

. а Х т

сящие от относительных характеристик компонентов (—> — ). Экспе­ риментальную проверку выполняли на установке с кольцевым пе­ ремешиваемым слоем стеклянных шариков (фракции и смесь). Так как в подобных установках точное определение времени кон­ такта затруднено, были проведены также опыты при гравитацион­ ном движении плотного слоя в прямоугольной и цилиндрической вертикальных колоннах. Результаты показали, что предложенные модели качественно правильно отражают влияние времени контак­ та, свойств частиц и межзерновой среды. Во всех случаях расчеты при плотном контакте частиц со стенкой (б' = 0) дали завышенные по сравнению с экспериментальными значения N u d . Особенно су­ щественными оказались расхождения для частиц с высокой тепло­ проводностью. Количественное согласование расчетных данных с экспериментальными было достигнуто путем учета зазора между частиц іми и стенкой (для медных частиц размером 0,2 мм толщина зазора была принята 6' = 10 мк). Исследования [204—206, 220] представляют несомненный интерес. К сожалению, авторы не при-

22

водят никаких зависимостей, аппроксимирующих расчетные данные. Кроме того, недостаточно обоснованы размеры расчетной ячейки.

В работах О. М. Тодеса, Н. В. Антонишина и др. [4, 5, 170, 182] дисперсная среда представляется в виде чередующихся прослоек твердого и газового компонентов, ориентированных перпендикуляр­ но к стенке (вдоль теплового потока). В системе уравнений, описы­ вающих температурное поле компонентов, учитывается релаксация температур между ними, протекающая намного медленней релак­ сации температур в газе и частицах. В результате решения этой системы в [4, 170] получены зависимости для распределения темпе­

В[4, 5, 170] предпринято экспериментальное исследование про­ цесса нестационарной теплопроводности дисперсных систем при граничных условиях IV рода, подтвердившее справедливость ре­ зультатов расчета. В [182] исходная система уравнений [4, 1701 ре­ шена при граничных условиях I рода и допущении о пренебрежимо малых градиентах температуры в твердом компоненте, получены за­ висимости для мгновенных и средних значений критерия Нуссельта, выполнен их анализ и сравнение с экспериментальными дан­ ными.

Вто время как все остальные авторы говорят о практическом постоянстве теплоотдачи при длительности контакта меньше оп­

временах контакта коэффициент теплоотдачи обратно пропорцио­ нален ] / т , т. е. при т. ->- 0 а ->- оо, при т ->- оо а - > 0.

При анализе решения авторы [182] используют вместо теплопро­ водности газового компонента величину, названную ими «эффектив­ ной теплопроводностью газовой фазы» (К' = Х3$— ^ к ) и равную по существу эффективной теплопроводности слоя (за вычетом про­ водимости через контакты, которая, как известно, пренебрежимо

что при т <g —Т/г~ теплоперенос определяется только свойствами

23