Файл: Даев Д.С. Высокочастотные электромагнитные методы исследования скважин.pdf

на п)./4, где /г=1, 3, 5,.... Выражение, аналогичное (4.3), в данном случае имеет вид

(4.4)

В соответствии с формулой (4.4) экстремумы на фазовой кри­ вой должны наблюдаться при D/2= 0,5; 0,87; 1,19 м. Эти значения соответствуют абсциссам экстремумов на фазовой кривой рис. 37.

Аналогичные интерференционные искажения наблюдаются при использовании трехслойной модели и на более низких частотах. Поскольку с понижением частоты возрастает длина волны, поло­ жение экстремумов на оси абсцисс изменяется — они сдвигаются вправо и расстояние между ними увеличивается. Заметим, что интерференционные явления при расстояниях между источником и приемником порядка 1 м в очень низкоомных средах могут про­ являться даже на частоте 50 кГц.

Выше рассматривались искажения амплитудных и фазовых кривых. Аналогичная картина наблюдается для разностных и от­ носительных характеристик поля Дер, |/г,,—Л,.,|, | (Л2,—/г,.) | йг,|.

Приведенные примеры доказывают необходимость учета плав­ ного изменения электрических параметров в зоне проникновения при расчетах и моделировании высокочастотных Полей. Поскольку получение аналитических выражений, непосредственно учитываю­ щих постепенное изменение свойств пород, пока нс представляется возможным, можно использовать следующую модель среды. Пред­ ставим зону проникновения в виде системы цилиндрических слоев малой толщины. Электрические параметры каждого слоя постоян­ ны и отличаются от параметров соседних слоев на небольшую ве­ личину. Мощность каждого цилиндрического слоя много меньше длины, волны в среде, т. е. /z,-<C7,. При выполнении этого условия модель со ступенчатым характером изменения параметров будет эквивалентна геоэлектрнческому разрезу с плавным изменением электрических свойств. Отметим, что допущение о линейном изме­ нении проводимости пород в зоне проникновения является более логичным, нежели предположение о линейном изменении удель-' ного сопротивления. Это вытекает из того факта, что именно про­ водимость породы пропорциональна степени минерализации по­

ровой жидкости.

Установим, в каких случаях следует использовать ту или иную модель среды. В индукционном каротаже (f*»50 кГц) длина вол­ ны в породе с удельным сопротивлением 1 Ом-м около 14 м. Сле­ довательно, здесь длина волны во много раз больше зоны проник­ новения, радиус которой редко превышает 1,5—2 м. Поэтому при­ менение упрощенной модели среды в индукционном каротаже можно считать допустимым. Следует лишь заметить, что для пра­ вильного отображения действительного строения зоны проникно­ вения иногда (в случае наличия окаймляющей зоны) нужно исполь­

100

зовать не трехслоііную, а четырехслойную модель среды. Сказан­ ное, разумеется, относится и к случаю постоянного тока.

При частоте 1—2 МГц длина волны в низкоомных породах со­ ставляет 2—3 м (см. рис. 18). В этом случае желательно использо­ вать многослойную модель среды. При частотах десятки мегагерц, применяемых в диэлектрическом каротаже, использование много­ слойной модели среды при расчетах и моделировании ста­ новится необходимым.

На рис. 38 показаны моде­ ли сред, применявшиеся при расчетах. Случаю проникнове­ ния фильтрата бурового рас­ твора в водоносный пласт со­ ответствует модель, изобра­ женная на рис. 38, а. Проводи­ мость здесь меняется от уПп (промытая зона, промытый пласт) до у„ (пласт). Диэлек­ трическая проницаемость по мере удаления от скважины остается постоянной, т. е. еІШ= = £„. Случай, соответствующий проникновению фильтрата бу­ рового раствора в нефтяной пласт, изображен на рис. 38,6. Диэлектрическая проницае­ мость и проводимость ме­ няются постепенно от еПи до

8 П И ОТ Ynn ДО Уп-

При использовании много­ слойных моделей будем разли­ чать истинный радиус зоны проникновения Д|,/2, т. е. рас­ стояние от оси скважины до неизмененной части пласта, н эквивалентный радиус зоны проникновения Д,нв/2. Под по­ следним понимается расстоя­ ние от оси скважины до сере­

дины интервала с .постепенным изменением электрических пара­ метров. Эквивалентный радиус зоны проникновения примерно соот­ ветствует радиусу зоны проникновения в обычной трехслойной модели среды.

На рис. 37 наряду с результатами расчетов для трехслойной модели приведены результаты для многослойной среды. Нетрудно видеть, что переход к многослойной модели весьма существенно сказывается па конфигурации кривых.

101

Далее по материалам расчетов анализируется поведение ампли­ тудных и фазовых характеристик поля в пластах с проникнове­ нием. Зона проникновения разбита на 10 слоев (п =10). Проводи­ мость и диэлектрическая проницаемость каждого слоя отличаются от параметров соседнего слоя па величину (а»—а,ш)/(н+1), где «п—Yn и е*; а,т—у™ и е*п; п — число слоев. На частотах 30—

60 МГц учитывалось влияние на амплитуду п фазу поля непрово­ дящего корпуса прибора, диаметр которого принят равным 0,1 м. Расчеты выполнены путем численного интегрирования выражения (3.49) для следующих случаев.

а = 0,1 м; рс =- 1 Ом • м; Тип —0,0125; 0,05; 0,2 См/м (рпп = 80; 20; 5 Ом-м);

Ѵп = 0,0125; 0,025; 0,05; 0,1; 0,2 См/м (рп=80; 40; 20; 10; 5 Ом-м); е*п — 20; 10; е* = 5; 10; 20; Д„/2 = 0,2; 0,3; 0,45; 0,675; 1,01; 1,52;

где апріІц и рпрнс — соответственно радиус корпуса прибора и удель­ ное сопротивление материала корпуса.

Двухкатушечный зонд в скважине при наличии зоны проникновения

Исходя из волновых представлений, можно предполагать, что картина распространения электромагнитных колебаний при нали­ чии зоны проникновения в общих чертах должна выглядеть сле­ дующим образом. При диаметрах зоны проникновения, малых по сравнению с длиной зонда, колебания распространяются по неиз­ мененной части пласта и приходят в точку приема в виде боковой волны (рис. 39, о). По мере увеличения диаметра зоны проникно­ вения картина изменяется. Боковая волна превращается в частично рефрагироваиную (рис. 39,6), и поле в точке приема будет харак­ теризоваться показаниями, промежуточными между значениями поля в пласте и в промытой зоне. При диаметрах зоны проникно­ вения, значительно превышающих длину зонда, поле в точке при­ ема будет полностью определяться рефрагироваинымп волнами, проходящими через внутренние слои с параметрами, близкими к параметрам промытой зоны (рис. 39, в). Амплитуда и фаза в точ-

102

Рассмотрим результаты анализа соответствующих расчетных материалов.

И

И

а

Токи проводимости в пласте и зоне проникновения значительно

превышают токи смещения (ое,/уі^С 1-

А Повышающее проникновение (р1Ш>ри)- Анализ расчетных материалов для частоты 1 МГц (рис. 40) позволяет прийти к сле­

дующим выводам.

1 Повышающее проникновение приводит к увеличению ^ампли туды и уменьшению фазы поля ко сравнению с амплитудой и фа­

зой в двухслойной среде.

2.Рост амплитуды и уменьшение фазы происходят постепенн

по мере увеличения диаметра зоны проникновения.

3 Левой асимптотой кривых на графиках зависимости ампли­ туды и фазы поля от D8KB являются значения поля в двухслойной среде с параметрами скважины и пласта.■Правой асимптотой

103

значения поля для двухслойной среды, обладающей электрически­ ми параметрами скважины и зоны проникновения. Поскольку скважина на частоте 1 МГц мало влияет на поле, левые асимптоты кривых практически соответствуют показаниям в однородной сре­ де с параметрами, равными параметрам пласта, а правая асимп­ тота— показаниям в однородной среде с параметрами, равными параметрам зоны проникновения.

4.С увеличением длины зонда влияние зоны проникновения при прочих равных условиях ослабевает.

5.При одинаковых электрических параметрах пласта и зоны проникновения фазовые кривые раньше, чем амплитудные, отхо­ дят от левой асимптоты и раньше выходят на правую асимптоту.

7. Влияние диаметра скважины и сопротивления бурового рас­ твора остается таким же, как в случаях без проникновения. Увели­ чение диаметра скважины и уменьшение сопротивления раствора приводит к падению амплитуды и росту фазы поля (при рс< р ІШ).

Б. Понижающее проникновение (рші<рп)- Влияние понижаю­ щего проникновения выражается в уменьшении амплитуды и уве­ личении фазы поля по сравнению с амплитудой и фазой в соот­ ветствующей двухслойной среде.

1.Как и в предыдущем случае, изменения амплитуды и фазы наступают тем раньше, чем больше отношение удельных сопротив­ лений пласта и зоны проникновения..

2.Другие закономерности поведения амплитудных и фазовых кривых при понижающем проникновении (асимптоты кривых, из­ менение \hz\ и ер при изменении параметров скважины и т. и.) близки к наблюдавшимся в рассмотренном выше случае повышаю­ щего проникновения.

Токи смещения в пласте и зоне проникновения соизмеримы с токами проводимости или превышают их (ме;/у;>0,2). На частотах десятки мегагерц длина волны в среде становится соизмеримой с радиусом зоны проникновения. Это обстоятельство предопределяет несколько более сложный, чем в предыдущем случае, характер по­ ведения амплитудных и фазовых кривых.

А. Проникновение в водонасыщенпый пласт (sn = Snn). При ра­ венстве диэлектрических проницаемостей зоны проникновения и пласта в общих чертах сохраняются закономерности, отмеченные

для частоты 1 МГц. При повышающем проникновении (рПн>рп) амплитуда поля с увеличением Ann возрастает. Левыми асимпто­ тами кривых являются значения поля в двухслойной среде с па­ раметрами, равными параметрам скважины и пласта, правыми — значения поля для среды с параметрами скважины и зоны про­ никновения.

При понижающем проникновении с увеличением А кв наблю­ дается уменьшение амплитудных значений поля. На рис. 41 при­

104

веден пример, иллюстрирующий поведение амплитудных и фазо­ вых кривых на частоте 60 МГц при наличии повышающего и пони­ жающего проникновений в водоносный пласт (e*n = g’=20). Срав­

нивая рис. 40 и 41, можно видеть, что с увеличением частоты влия­ ния зоны проникновения па амплитуду и фазу сказывается при меньших значениях Д,к„. Раньше наблюдается выход кривых па правую асимптоту. Иными словами, поле начинает определяться* параметрами зоны проникновения при меньших размерах послед­ ней. Причина заключается в том, что длина волны в среде с уве­

нее проявляется на амплитудных кривых. Это вполне естественно,, поскольку на высоких частотах при больших е фаза в основном зависит от диэлектрической проницаемости среды, значения кото­

ко выраженные интерференционные максимумы (рис. 42). Они на­ блюдаются при понижающем проникновении и выражены тем более отчетливо, чем больше отношение рц/рПп. Расчеты показы­ вают, что с увеличением частоты от 30 до 60 МГц интенсивность интерференционных максимумов возрастает и они несколько сдви­ гаются влево, в область меньших значении Daun. При повышающем проникновении графики амплитуды носят нормальный характер. При повышающем проникновении наблюдаются относительно не­ большие искажения фазовых кривых, выражающиеся в появлении на них пологого минимума. В практически интересном случае по­ нижающего проникновения фазовые кривые с увеличением D3KB монотонно возрастают от значений, соответствующих однородной: среде с параметрами, равными параметрам пласта, до значений,, соответствующих промытой -зоне.

Трехкатушечный зонд в скважине при наличии зоны проникновения

Токи проводимости в пласте и зоне проникновения значительно превышают токи смещения ((.ое;/уг<СІ) •

Л. Повышающее проникновение (рШі > Р п ) . Результаты расчетов, для частоты 1 МГц показывают следующее.

1. Повышающее проникновение, начиная с определенных D3KR„ приводит к уменьшению значений Дер, |/гг,—h:J, \hZl—/гГ.’//гг,| по сравнению с показаниями в однородной среде с параметрами, рав­ ными параметрам пласта.

2. Левой асимптотой кривых являются значения соответствую­ щих характеристик в однородной среде с параметрами, равными

105.