Файл: Вальков К.И. Введение в теорию моделирования.pdf

схемы координат. В этом случае вопрос о положении точки А на плоскости теряет смысл: она сама определяет положение всех других точек.1

Возвращаясь к рассмотренному определению, видим, что роль произвольно выбранной системы отсчета играет здесь че­ ловек, именуемый Петром. Если непосредственное узнавание Петра нам недоступно, то следует отступить еще дальше (ср. прямые Х\, х 2 и Хз, х4 в приведенной аналогии), сообщив, на­ пример, что «Петр — это человек, стоящий впереди Ильи».

Разумеется, Петр не исчерпывает систему отсчета, как не исчерпывают ее прямая Х\, или х2 , или обе они, вместе взятые, на геометрической плоскости. Но «Петр» является тем элемен­ том, на который можно уверенно опереться, если только систе­ ма отсчета выбрана.

Итак, определение объекта базируется на некоторой произ­ вольно выбранной системе отсчета, и сам объект всегда может быть использован в качестве элемента такой системы.

4. Присмотревшись внимательнее к определению человека по имени Михаил (1.1.1), нетрудно подметить две характерные особенности.

Во-первых, это определение вполне удовлетворительно ра­ ботает, если им пользуется человек, знающий Петра. Действи­ тельно, каждый, кто знает Петра, легко сможет, взглянув на круг стоящих людей, выбрать среди них Михаила. Значит, данное определение практически пригодно, практически дей­ ственно.

Во-вторых, это определение просто никуда не годится, если оценивать его с точки зрения формальной логики. В самом деле, двигаясь из позиции Петра вперед по кругу в направле­ нии, указанном на рис. 1.1 стрелкой, насчитываем пять человек, находящихся впереди Петра. Даже Илья, явно стоящий за спи­ ной Петра, должен считаться предшествующим ему в смысле намеченной нами процедуры (движение «вперед» по кругу). Который же из этих пяти человек должен быть назван Михаи­ лом? Можно, конечно, изменить или уточнить понятие «впере!.и Петра», например, так, как это было предложено в 1.1.3. Но никаких подобных изменений или уточнений в самом данном определении не содержится. Кроме того, уточнение, предложен­ ное в 1.1.3, лишь несколько снижает, по не устраняет много-

9

значность предстоящего нам выбора, так как и при поставлен­ ных условиях впереди Петра оказываются три человека (см. рис. 1.1). А ведь нам еще приходится умалчивать о тех неточно­ стях и многозначностях, которые дополнительно вносятся при­ нимаемым теперь определением понятия «впереди». Или, мо­ жет быть, это определение вполне однозначно и безупречно?

ются еще и другие, быть можетдаже более заслуженные кан­ дидаты на получение имени Михаил (рис. 1.3). Гонясь за формальной строгостью, не мешает также обсудить попо­ дробнее значение вновь вводимого понятия «ближай­ ший».

рок, для которых всегда находится богатая почва. Не следует думать, что неудачные стороны данного определения вызваны какой-то особой сложностью рассмотренной ситуации или про­ сто методическими ошибками. Ситуация как раз очень проста, хотя и подобрана специально для демонстрации некоторых ха­ рактерных особенностей научных определений. Не допущено здесь и никаких серьезных методических ошибок. Любое опре­ деление объекта практически действенно только при нефор­

5. Если человек по имени Петр нам незнаком, т. е. если он не может послужить началом для вводимой системы отсчета, то придется сослаться на Илью (1.1.3). Если так же обстоит дело с Ильей, то нужно перейти к следующему по кругу чело­ веку, затем еще к следующему и так далее, вплоть до Ми-

10

Как видно из сказанного, в первом случае исходная и неиз­ менная реальность дана непосредственно, т. е. не подлежит ни­ каким определениям. Условимся именовать ее поэтому инва­

возводятся стены здания, отражает, конечно, лишь одну сто­

лением вершина конуса (объект, факт) сама служит основа­ нием для расширяющейся и уходящей в бесконечность сово­ купности точек (объектов, фактов), заполняющих вторую, верхнюю, половину косуса. Это — все те факты, в определении которых прямым или косвенным образом будет участвовать объект, помещенный в вершине конуса.

Определение объекта полезно сравнить также с выбором покоящегося тела, например земного шара, при проведении

физических экспериментов. Выбирая такое тело, мы можем упомянуть о том, как оно связано с другими опорными дан­ ными (можем сослаться, например, на характер движения

браться «до конца», т. е. не пытаясь, например, описать полет ракеты относительно Земли, а полет Земли — относительно Солнца, полет Солнца — относительно галактики и т. д., до бес­ конечности. Отказ от абсолютно покоящегося эфира в физике является фактом привычным и, пожалуй, понятным. Столь же

12