Файл: Болотин Ф.Ф. Динамика корабельных ДВС учеб. пособие.pdf

венно

£9,

Ю З . Пользоваться

ими,

однако, в практике не­

удобно, так как

в них входят

два

переменных

аргумента:

угол поворота кривошипа а

и

угол

отклонения шатунаji, По­

этому выражение (1.3) упрощают следующим образом.

что

ИздВАВ

на рис. I.I по теореме синусов

следует,

sinoc

slnfe .....

—

. .

—

(1Л)

—

или

si n jb = 71sinoc .

Следовательно,

cosjb=(i-7l sin

V2

(1.5)

оС) .

Разложение

(1.5) в биноминальный ряд Ньютона

2.

• ц

Л.

. Б

cos|)= 1— -|-sLn4oc- & -Sin (Х-—Ч-6

sin (X-

показывает, что третий и последующие члены ряда содержат

величину

71 в степени выше второй. Величина

отношения

для

нормальных К Ш

обычных

тронковых ДВС в среднем

равняется 0,25, а для других ДВС

(с ПДП, крейцкопфных и

т.п.) может быть еще меньше. Поэтому членами

ряда,

содер­

жащего

А

в четвертой и более высокой

степени, можно

пренебречь,

как весьма малыми, т.е. принять

cosjb= i-ir sin2ос .

(1.6)

го аргумента

-

угла

поворота вала ос :

Л*

Sinaa)=R|l+ -^-(«sa+ Tpco$2oc)Д7)

$n= R(i-CDsa + y

Соответственно,

приближенные выражения для скорости уп и

ускорения jn

поршня:

Vn=

dt

Roo(slna-v--^sinBa);

( 1. 8)

)п

= R

(c°sa+ Я.tos&a).

(1.9)

щих

членов:

1

и д о )

где

J « к и > Ч о & 2 а , /

]пх ~ гармоника 1-го порядка;

jn

- гармоника 2-го порядка.

изменения

(Порядком

гармоники называют число периодов

Изобразим график

а

функции

jn=-f(oO)

за

\

п

один оборот

коленчато­

Х ^

го вала и проанализи­

-jnj

руем его. Для этого

построим

сначала ко-

\

\\9D

X

X

wf

X

синусоиды

jnx

и

27

v

\

11JO

/ у '

360

на рис. 1.2, а затем

ii

сложим

ординаты

этих

jn„

косинусоид при

соот­

5

ветствующих

значениях

а

. В

результате

сум­

мирования

ординат по­

лучим кривую ускорения

поршня

jn= f(°0 , кото­

рая имеет один макси­

X .

vso

X

X .

270If

мум в в.м.т. при л=0

36D

и один минимум в н.м.т.

Х

д Y /

180

[ y

при

си.

=

180°

в

случае

4

4

или два

миниму­

ма в районе н.м.т.

в

случае

(подроб­

Рис.

1.2. График ускорения

ный

анализ

выражения

поршня jn=f(а)

(1.9) см. в

[9,

М ] ).

а) при

\ > ~

; б) при

гармоника первого

порядка (так как амплитуда Rcaj2прибли­

зительно в

четыре

раза больше амплитудыЛ.Roo2 ).

Однако наличие гармоники ускорения поршня 2-го поряд 'а

приводит

к

тому,

что при достаточно большой ее амплитуде

(при

) характер кривой ускорения поршня jn=-f(oO)

рение

поршня jn

за один оборот вала дважды изменяет знак

(положительное

ускорение jn направлено

к оси коленчатого

вала 0

, а отрицательное наоборот, от

оси вала) и дости­

гает наибольшей величины в в.м.т. при скорости поршня,

равной

нулю, а

наименьшей величины - один раз в н.м.т.

ности

механизма,

являются радиус кривошипа R

и его отно­

шение

к длине шатуна L

, т.е.R и А .

В выполненных конструкциях тронковых рядных дизелей с

нормальным КШМ

величина

Л.

принимается в

пределах

(среднее значение

К = 0,25 -

см. табл. I).

Т а б л и ц а

I