ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.07.2024
Просмотров: 138
Скачиваний: 0
X |
2 |
cos с о / |
+ |
4 -^- sin ш / - 3 V » |
|
y~—.2 |
— - f |
2 — COS |
|
+ -^- sin с о / . |
(6.10) |
с о / |
|
||||
Они представляют |
собой |
эллипс |
|
||
|
|
|
|
1. |
(6.11) |
Большая полуось эллипса в два раза больше малой. Геометрический центр эллипса в начальный момент вре мени определяется координатами 2#0/со и —2лг0/со. Этот
эллипс перемещается |
вдоль оси х |
со скоростью, |
равной |
||
—Зх0. |
Следовательно, |
траектория |
движения будет так |
||
же, как и в предыдущем случае, |
представлять |
собой |
|||
циклоидную кривую и космонавт будет удаляться |
от КА, |
||||
но с |
большей |
скоростью. |
|
|
|
Рассмотренные случаи показывают, что только при |
|||||
отделении космонавта по нормали к плоскости |
орбиты |
||||
он совершает |
прямолинейное движение относительно |
||||
КА. Во всех остальных случаях траектории его движе ния являются криволинейными. Чтобы космонавт мог вернуться на КА без использования каких-либо допол нительных средств, он должен отделяться от КА в лю бом направлении, перпендикулярном вектору скорости КА. При отталкивании в трансверсальном направлении космонавт удаляется от КА.
Очевидно, что в реальных условиях направление от талкивания космонавта всегда будет иметь трансверсальную составляющую, поэтому трудно предположить, что космонавт может снова оказаться на КА без по мощи каких-либо средств, способствующих его возвра щению.
§ 6.3. О Ц Е Н К А Э Н Е Р Г Е Т И Ч Е С К И Х З А Т Р А Т Д Л Я П Е Р Е М Е Щ Е Н И Я В О Т К Р Ы Т О М К О С М О С Е
Перемещение космонавта в открытом космосе с по мощью специальных устройств связано с определенны ми энергетическими затратами. Расход топлива для пе-
224
ремещения космонавта между двумя космическими объектами с возвращением на базовый КА будет зави сеть от большого числа факторов, к которым, например, могут быть отнесены:
—массы устройства и космонавта;
—продолжительность операции и отдельных ее эта
пов;
—значения параметров относительного движения двух космических объектов;
—применяемые методы управления движением устройства перемещения в открытом космосе;
—натренированность космонавта для выполнения
операций ручного управления устройством перемещения и др.
Учет в полной мере всех этих факторов представляет весьма сложную задачу, решение которой, по-видимому, возможно только в результате экспериментальной отра ботки конкретных УПКЧтобы составить первоначаль
ное |
представление о потребных энергетических затра |
|||
тах, |
можно ограничиться |
определением необходимого |
||
ресурса характеристической скорости |
для |
выполнения |
||
прямого и обратного перелета УПК с учетом |
параметров |
|||
относительного движения |
объектов, |
между |
которыми |
|
оно курсирует, и продолжительности прямого и обрат ного перелета, а также времени пребывания космонавта на втором космическом объекте для выполнения опреде ленных работ.
Будем считать, что движение базового КА, с кото рого проводится запуск УПК, происходит по круговой орбите высотой h. КА в начальный момент (момент за пуска УПК) находится в точке Ко (рис. 6.11). Движе ние второго космического объекта (цели) может проис ходить по произвольной орбите. Начальное положение его обозначено точкой До.
Продолжительность прямого перелета устройства от КА к цели равна ц. Далее в течение времени т2 космо навт выполняет на втором объекте определенную рабо
ту, |
т. е. устройство |
и космонавт совершают свободный |
|||
орбитальный |
полет |
вместе |
со вторым |
объектом (уча |
|
сток ДіДг)- |
В тот |
момент времени, когда базовый КА |
|||
и |
цель занимают |
соответственно положения К2 и Д2 , |
|||
УПК стартует со второго |
объекта для |
возвращения на |
|||
8 |
Сближение в космосе |
22э |
КА. Длительность обратного перелета равна х3 . Суммар ная продолжительность «операции»
Т |
+ *2 + Ч- |
(6.12) |
В общем случае как на общее время Т, так и на каждое из слагаемых правой части выражения (6.12) могут быть наложены ограничения. В дальнейшем вели-
ßi
|
|
Рис. 6.11. Схема движения КА, цели и У П К |
|
||||
чины Т и |
Т2 будем |
считать |
заданными. |
Тогда ті + хз = |
|||
= Т — т2 . Распределение времени между |
прямым |
и об |
|||||
ратным |
перелетами |
целесообразно принимать таким, при |
|||||
котором |
суммарный |
расход |
характеристической |
скоро |
|||
сти |
будет |
минимальным. |
|
|
|
||
|
Введем |
параметр ß, устанавливающий |
связь между хі |
||||
и ц + тз: |
|
|
|
|
|
||
|
|
хі = Р (хх 4- ха ) = Р (Г — х2 ); |
\ |
|
|||
|
|
т, = (1 — Р) (xt + T S ) = |
(1 — Р) (Г — т2 ). M |
Л ' |
|||
|
Рассмотрим импульсную схему управления движе |
||||||
нием УПК. |
|
|
|
|
|||
|
Первый |
импульс |
АѴі прикладывается |
в момент стар |
|||
та |
устройства с базового КА и позволяет осуществить |
||||||
226
встречу |
УПК с |
целью через |
время ті. |
Второй им |
пульс АѴг предназначен для выравнивания |
скоростей в |
|||
момент |
встречи, |
а третий А Ѵ 3 |
необходим |
для возвра |
щения УПК на КА при продолжительности этапа воз
вращения тз. |
Последний — четвертый — импульс |
ДК» |
обеспечивает «мягкую» встречу устройства с КА. |
|
|
Потребный |
ресурс характеристической скорости |
Ѵг |
на всю «операцию» представляет собой сумму четырех указанных импульсов:
4 |
|
^ = 2 4 ^ - |
(6.14) |
(=1 |
|
Для определения импульсов ДѴг- можно воспользо ваться решениями линеаризованной системы уравнений, описывающей относительное движение устройства в ор битальной системе координат Кохуг, связанной с базо вым КА (рис. 6.11). При этом будем полагать, что на чальные значения параметров относительного движения цели в этой системе координат известны.
Запишем выражения для координат цели в момент времени ц:
|
+ |
к |
о + |
^ |
г ) |
- |
( |
3 |
^ |
о - |
б ^ ц 0 ) |
*iî |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.15) |
|
|
|
|
|
|
/2 |
і „ |
|
|
4 у ц 0 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
£ ц 1 |
= |
|
Sin сот, + |
Za0 |
|
COS сот,, |
|
|
|
|
|||||
где xll0, |
у ц 0 , |
г ц 0 , |
Хцо, у ц 0 , |
zn0 |
— начальные значения |
ко |
|||||||||
ординат |
и |
производных |
от |
координат |
цели; |
со — угло |
|||||||||
вая скорость |
движения |
|
КА по круговой |
орбите вокруг |
|||||||||||
Земли. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуемые |
значения |
|
производных |
|
*Т ро>, |
Утро, |
^тро |
||||||||
после сообщения |
устройству |
импульса |
скорости |
АѴ\ |
|||||||||||
8* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
227 |
|
определяются из условия обеспечения встречи его с целью через время ті после запуска с базового КА:
•Х-тр 0 — |
ш Х„ Sin СОТ) |
3 <i>Xj Sin WTj |
' |
|
|
||
|
8(1 |
- COS ü>Ti) — |
|
|
|||
Утр о ' |
[ 2 ( 1 - |
COS (ОТ!) Xa , |
+ (4 |
Sin o)Ti — |
3 WZj) |
ya |
- ; } (6.16) |
|
S (1 — cos M X J ) — |
3 W T I sin (oxj |
|
||||
T P 0 |
Sin WTj |
|
|
|
|
|
|
Следовательно, величина первого импульса
(6.17)
трО
Определим составляющие относительных скоростей (относительно КА в системе координат Koxyz) цели и УПК в момент их встречи:
* т |
= |
2-Уцо sin шт, + (4 л:ц 0 — 6 шуц 0 ) cos wx{ |
|
|||||
|
|
|
— Злгц 0 |
+ |
6шуц 0 |
; |
(6.18) |
|
Уп\ = |
Уцо cos (tx! — ( 2 І ц 0 |
— 3 соуц0) sin coxj; |
||||||
|
||||||||
-m |
= Za0 |
COS (UXj — U)Zll0 Sin o>Xx; |
|
|
||||
|
|
= |
2 ^ p o s i n i c x ! |
— x T p o |
(3 — 4coscoxi); | |
|
||
|
|
У\ — Утр о cos cuxj |
— |
2 i T p o S i n w x , ; |
(6.19) |
|||
|
|
|
||||||
|
|
2 j = |
^poCOSMT,. |
|
|
|
|
|
Имея выражения (6.18) и (6.19), можно рассчитать импульс АѴ2, необходимый для выравнивания скоростей встречающихся объектов:
ДѴ2 = / ( Л ц 1 _ Х і ) 2 + ( У ц 1 _ _ у і ) 2 + ( 0 ц і _ г і ) 2 |
. (6.20) |
Значения координат цели в момент запуска |
УПК хг |
для возвращения на КА могут быть определены |
по фор |
мулам (6.15), в которые надо подставить в качестве начальных значений параметры относительного движе ния цели в момент времени х\ и заменить ц на т2- Таким
же образом по выражениям (6.18) |
молено получить зна |
чения производных Хц2, і/ц2, 2 ц 2 , а |
затем л;3, у 3 , г3 . |
Требуемые значения составляющих относительной скорости УПК после сообщения ему импульса определя-
228
