Файл: Балахонцев Б.Г. Сближение в космосе.pdf

Зная требуемые и действительные значения состав­ ляющих скорости УПК в момент запуска для обратного перелета, можем рассчитать третий импульс:

пульс АѴІ, необходимый для «мягкой» встречи устрой­ ства с КА:

от параметра ß. Расчеты производились по зависимостям (6.14) — (6.23) для компланарных маневров УПК при различных значениях угла <р0 между осью Кх и на­ чальным положением линии визирования цели.

Как следует из приведенных зависимостей, энерге­ тические затраты, связанные с перелетом УПК к цели и обратно, существенно зависят от общего времени про­ должительности операции Т, которое включает как вре­

от характера выполняемой у цели задачи, возможностей систем управления базового КА и УПК, ресурса вре­ мени системы жизнеобеспечения и многих других фак­ торов.

229

допустимое время выполнения операции Гд будет опре­ деляться моментом входа цели в сферу радиуса DÄ , центр которой совпадает с положением базового КА на орбите, и моментом выхода цели из этой сферы. При этом пред­ полагается, что за время прямого и обратного перелета устройства оно не выходит за пределы сферы радиуса D a .

Рис. 6.12. Зависимость суммарной характеристи­ ческой скорости от параметра ß

Рассмотрим в первую очередь случай, когда цель и базовый КА совершают полет по компланарным кру­ говым орбитам с разностью высот Ar—гц — г§ (рис. 6.13) Очевидно, что при этом должно удовлетворяться нера­ венство \àr\ <£>д.

Положение цели относительно КА будет определять­ ся разностью высот Ar и смещением вдоль орбиты /д .

230

Из рис. 6.13 следует, что допустимое смещение цели вдоль орбиты

Пусть в начальный момент t0 положение цели отно­ сительно КА определяется координатами Ar и /0 так, что

(6.24)

Подставив выражение (6.25) в условие (6.26), можно определить время 7"д пребывания цели внутри окружно­ сти радиуса £>д в зависимости от ее начального поло­ жения /о и разности высот Ar:

(6.27)

231

Знак «-f» соответствует случаю, когда Лг>0, а знак «—» случаю, когда Аг<0.

На рис. 6.14 представлен график, иллюстрирующий зависимость Тя от /0 и Ar для £>д =10 км и гб = 6670 км. Кривая на графике соответствует функции/д (Дг), а пря­ мые линии — функции 7д(/о) заданного значения Ar. Из графика следует, что допустимое время выполнения опе­ рации будет более 30 мин лишь при разностях высот менее 3 км.

Рис. 6.14. Зависимость 7"д от Ar и k

Изложенная выше методика определения энергетиче­ ских затрат не учитывала ограничений на максимально допустимое удаление устройства от базового КА. Для приближенного определения энергетических затрат на выполнение прямого и обратного перелета с учетом указанного ограничения примем, что движение трех дви­ жущихся объектов происходит в однородном поле тяго­ тения. В том случае, когда допустимая величина макси­ мального удаления £>д и суммарное время «операций» Т невелики, указанное допущение, по-видимому, позволит решить задачу с приемлемой точностью. -

Характер движения КА и УПК относительно. цели схематично отражен на рис." 6.15. Предполагается, что запуск устройства с базового КА производится в. тот момент, когда в процессе сближения расстояние между ним и целью уменьшится до допустимой величины £>д.

232

Импульс AF 3 для возвращения устройства «а КА со­ общается в тот момент, когда относительная дальность снова увеличится до величины DR. В этом случае время

пребывания космонавта на втором космическом объекте будет максимальным. При решении задачи будем пола-

50

Рис. 6.16. Зависимость Vz от Г и тг

гать, что нам заданы Da, Т, т2 , величина пролета КА относительно цели До и начальная относительная ско­ рость Ѵотно- Определим время Тл, в течение которого цель будет находиться в зоне действия УПК, т. е. когда

233

235