Файл: Хандельсман Ю.М. Камневые опоры.pdf

Рис. 46. Схемы к расчету цилиндрических опор

рис. 46, б, отчего полная реакция в цапфе Ra отклоняется на угол трения V от нормальной реакции R n. Поэтому

Rn = Rn cos v;

fil = f COS V.

Сравнивая предыдущее значение f„ с последним, находим, что x = cos v, но учитывая, что f= tg ѵ, получаем

Іц = к f = f cos v = sin v,

T. e. коэффициент трения в цапфе fa при относительно большом за­ зоре почти равен коэффициенту трения материалов f.

При очень малом радиальном зазоре полагают, что удельное

давление равномерно распределяется по поверхности соприкоснове-

я

ния цапфы. При этом х = — и /ц=1,57 /, т. е. благодаря заклинива­

ющему действию боковых сторон отверстия камня fa будет на 57% больше, чем /. Таким образом, на fn оказывает значительное влия­ ние относительный зазор. Его влияние экспериментально подтверж­ дено на двух типоразмерах опор с камнями основной формы X (ди­ аметр цапф 0,4 и 0,7 мм). При r\=dj2 относительный зазор ф из-

зволяет рассчитать оптимальное значение г\. Для этого можно вос­ пользоваться формулой (33).

Момент трения в опорах открытого типа при осевой нагрузке (опорными поверхностями являются торцевая поверхность камня и

са оси, который, как упоминалось, вызывает изменение плеча дей­

Следует заметить, что в этом случае, как и при расчете по фор­ муле (18), момент трения в цапфе Мц близок к истинному только при отсутствии перекоса оси. Из-за большой чувствительности тре­ ния плоской пяти к перекосу ее применяют редко.

Если на ось одновременно действует радиальная и осевая силы, то момент трения в цапфе Мц складывается из момента, рассчитан­ ного по формуле (17), и соответствующего момента трения на пяте [формулы (18, 19, 23)]. При действии только силы тяжести инте­ гральный момент трения закрытых опор при произвольном положе­ нии оси в пространстве не превосходит момента трения в цапфе А4Ц, рассчитанного по формуле (17). В зависимости от размеров заплечика цапфы момент трения в цапфе Мц вертикальной оси открытых опор может быть существенно больше момента трения, рассчитан­ ного по формуле (17).

Для получения одинакового момента трения в цапфе Л4Ц как при горизонтальном, так и при вертикальном положении оси за­ крытых опор угол а наклона скошенной поверхности или угол ка­

в цапфе Мц зависит от направления вибрации, частоты и амплиту­ ды. Он изменяется от положения оси в пространстве, скорости вра­ щения оси и зазора. При сравнительно больших скоростях враще­ ния (от 25 до 5 об/сѳк) вибрация увеличивает момент трения в цап­ фе Л1ц. При малых скоростях (ниже 5 об/сек) вибрация уменьшает

Рис. 49. Зависимость от-

Мд

ношения -— от степе-

Мст

ни перегрузки при вибра­ ции с различной часто­ той X

момент трения в цапфе Мц. На рис. 49 показана зависимость от­ ношения момента сил трения при вибрации Мд к моменту сил тре­ ния при отсутствии вибрации Л40т от величины перегрузки N при разных частотах. При направлении вибрации перпендикулярно к оси момент трения в цапфе Л4Ц меньше, чем при направлении ви­ брации вдоль оси. При радиальном зазоре до 5 мкм резкого скачка изменения момента трения в цапфе Л4Ц при перегрузке lg не на­ блюдается. Увеличение зазора на 5 мкм приводит к значительному скачку изменения момента трения в цапфе Л4Ц при перегрузке lg (А1д/Л4от«0,5 при скорости вращения 300 об/мин). Дальнейшее увеличение зазора до 2 0 мкм и более оказывает меньшее влияние.

Расчет цилиндрических опор на прочность. При монтаже и ди­ намических воздействиях опоры могут воспринимать значительные нагрузки. В общем случае при определении объемной прочности ци­ линдрических опор проводят расчет максимальных напряжений из­ гиба, среза и сжатия, которые сравниваются с допустимыми для применяемых материалов.

Расчет на изгиб проводят по формуле

GI

и влияние шероховатости поверхности. При малых диаметрах цапф эти факторы могут заметно снижать прочность. Расчет цилиндриче­

ских опор на срез и сжатие проводят по формулам общего машино­ строения.

Расчет на контактную прочность проводят по наибольшей ве­ личине эквивалентного напряжения, которое изменяется с глубиной залегания рассматриваемой точки. Однако установлено, что макси­ мальные значения эквивалентных напряжений зависят главным об­ разом от величины наибольшего давления в контакте q0 [27]. Это позволяет вести расчет по величине наибольшего давления, сравни­ вая его фактическое значение с допускаемым.

При действии силы в радиальном направлении (см. рис. 46, а) для цилиндрических опор с оливированным отверстием камня q0 оп­ ределяют по формуле

1 <7о = пр — (26)

Я

где 2 к — сумма главных кривизн соприкасающихся поверхностей,

2 А = k n + 12/ г + & 2 1 + 2 і А

причем Ац и А22 принадлежат первому телу, а А21 и А22 — второму; главные кривизны положительны, если соответствующий центр кри­ визны расположен внутри рассматриваемого тела; яр — коэффици­ ент; его значения в зависимости от аргумента

“ = T J У ( Й1 1 — *1 2 ) 2 + ( * 2 1 — М 2 + ( * 1 1 — * и ) (*21—*22) cos 2 1

приведены в табл. 30; £ — угол между плоскостями кривизн Ап и А2і.

1 SA

В случае контакта цилиндрической цапфы с оливированным от­ верстием камня главные кривизны отверстия камня в месте сопри­ косновения с цапфой

ПО