ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.07.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 0
Главные кривизны поверхности цапфы |
|
|
|||
h oj^ — 0 и |
Аі2*2 — |
|
1 |
|
|
г'< |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Так как плоскости главных кривизн |
k\\ и £2| |
совпадают, |
то |
||
угол g= 0 и cos2£ = 1. |
|
|
|
|
|
При той же схеме нагружения, но цилиндрическом отверстии |
|||||
камня д0 рассчитывают по формуле |
|
|
|
|
|
Чо = 0,5642 |
-, / |
G |
ги) |
. |
(27) |
/ |
---- |
, |
|||
|
V |
|
I т\ ггц |
|
|
При действии осевой нагрузки максимальные контактные на пряжения в закрытой опоре (пята цапфы контактирует с подпят ником) определяются уравнением
|
1,5 Р |
|
<7о = |
- Я О“ ■ |
(28) |
Радиус площадки контакта |
а в зависимости от формы |
сопри |
касающихся поверхностей рассчитывают по одной из формул (20) пли (22).
Установление величины допускаемого наибольшего давления в контакте требует проведения поверочных расчетов опор, нормально работающих в заданных режимах. Ориентировочно [?0] для плас
тичных материалов могут быть приняты равными (3-М) |
стт — пре |
|||||
дела текучести. Для хрупких материалов, у которых |
|
|
|
|
||
— < 0 ,3 3 , |
■ |
|
|
|
|
|
0в, |
|
|
|
|
|
|
наибольшее допускаемое давление в контакте |
|
|
|
|
||
[<7о] ÄS 4 НВ н/мм2 |
|
|
|
|
||
или, используя установленную в работе [7] связь |
между |
контакт |
||||
ной прочностью при одноосном растяжении стр и |
сжатии |
а 0, |
наи |
|||
большее допускаемое давление определяют по формуле |
|
|
|
|||
м |
КО г |
|
|
|
|
(29) |
|
Ор_ |
|
|
|
||
2 + |
|х |
|
|
|
|
|
Ос |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
При динамических нагрузках |
[<7о] |
снижается |
до 2 |
раз. |
При |
работе опоры в условиях вибрации |
приближенное значение макси |
|||||
мального усилия (без учета поглощения энергии при ударе) |
нахо |
|||||
дят из выражения |
|
|
|
|
|
|
|
Gmax — 0,382 йц %шх |
^ |
’ |
(30) |
||
где |
V___ =_ |
8,8 Фдг + |
У |
2 Ар g |
|
( 3 1 ) |
относительная максимальная скорость соударения цапфы и камня; X — частота вибрации в гц; Ф — амплитуда вибрации в мм; а„ —
коэффициент восстановления (для камневых опор со стальной цап фой а и» 0 ,6 ).
При работе опор в условиях линейных ускорений и тряски рас четную нагрузку, действующую па опору, увеличивают пропорцио
нально перегрузке.
Расчет цилиндрических опор на износ проводят также по наи большим контактным давлениям. В этом случае допускаемые дав ления ç0 определяют анализом напряженного состояния иормальноработающнх опор в течение заданного времени.
Использовать для этих целен данные, которые приводятся в ли тературе, следует с большой осторожностью. Как было показано вы ше, на изнашивание влияют различные факторы, учет которых не обходим при определении [<?<>]. Например, известно, что при про чих равных условиях износ цапфы зависит от ориентации контакт ной поверхности камня к оптической оси кристалла, из которого он изготовлен. Если пренебречь этим фактором, то [<7о], определенные
Рис. 50. |
Зависимость |
интен |
сивности линейного |
износа |
|
Ih от |
наибольшего |
давле |
ния в контакте q0 (точки — экспериментальные, линии — теоретические) :
/, |
2 — твердый |
сплав ВК'ІО; |
|
3, |
4 — сталь У10А; |
/ — смазка |
|
УПИ; 2, 3 — сухое |
трение; 4 — |
||
|
смазка |
МЗП-6 |
анализом, могут оказаться завышенными или заниженными. Кроме того, в одних случаях под нормально работающими КО понимают
опоры, которые в течение заданного времени работы |
сохраняют |
момент трения, не превышающий исходный более чем |
на 10 или |
20%; в других случаях под нормально работающими опорами пони мают такие, которые в течение определенного времени работают без регистрируемого износа или износа, снижающего исходную ше роховатость контактных поверхностей цапфы и камня более чем на один или два класса чистоты. Неполный учет факторов изнашива ния и различные требования, предъявляемые к КО, объясняют столь широкий диапазон встречающихся в литературе [?0]. Они колеблют ся от 250 до 4000 н/лш2.
Была ' сделана попытка связать допустимые контактные напря жения с интенсивностью линейного изнашивания Іи [47]. Из теории известно, что интенсивность изнашивания пропорциональна контакт
ным |
давлениям [50]. Проведенные |
исследования подтвердили, что |
эта |
закономерность распространяется на материалы, применяемые |
|
для |
КО. Исследования проводились |
на четырехшариковом трибо- |
метре со сталью У10А и твердым сплавом ВКЮ. Контртелом слу жил лейкосапфир, изнашивающая способность которого не менялась во время опыта.
Установлено, что зависимость Іи от q0 носит линейный характер (рис. 50). В исследованных пределах зависимость Іи от q0 выраже
на эмпирической формулой, вид которой и значение коэффициен тов приведены в табл. 31. Проверка показала, что найденные зави
симости сохраняются и при |
малых контактных |
давлениях |
(до |
|||
200 н/мм2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 31 |
|
Зависимость интенсивности линейного износа / Л от наибольших |
|
|||||
|
контактных давлений q0 |
|
|
|
||
|
|
Эмпирическая |
Значение коэффициентов |
|||
Материал |
Смазка |
|
|
|
|
|
формула |
k |
|
b |
|
||
|
|
|
|
|
||
Твердый |
Фторуглеродная |
|
1,28-Ю-10 |
—2 ,04-10- 8 |
||
сплав ВКЮ |
жидкость |
|
|
|
|
|
То же |
Без смазки |
Ui = kqo + b 5,0- ІО- |
' 0 |
- 6 , 0 - ю- 8 |
||
Сталь У10А |
То же |
|
3,13-Ю- 9 |
0,4 -ІО"7 |
||
То же |
Масло МЗП-6 |
|
3,96 • 10~ *° |
0,3-іо-8 |
При проектировании КО контактные напряжения можно варьи ровать в относительно широких пределах. Если задаться, исходя из требований точности центрирования,’ интенсивностью изнашивания, то по формуле, приведенной в табл. 31, или аналогичной вычисляют
допустимую |
величину |
q0. |
В спроектированных опорах, зная |
|
контактные |
давления, |
можно |
определить срок надежной |
службы |
опор. |
работы часовых КО, в которых <7OR*340 н / м м 2 , |
показал, |
||
Анализ |
что при этих давлениях в условиях совершенной граничной смазки не происходит регистрируемого износа; они обеспечивают стабиль ное трение и могут быть приняты за допустимые.
Для обеспечения стабильного трения на пяте цапфы радиус ее сферической поверхности целесообразно определять, исходя из до пускаемых контактных напряжений:
0,194 Р
(32)
М 3
Формула (32), при известном значении [ç0], позволяет опреде лить радиус пяты гп, соответствующий заданной продолжительности работы опоры.
Оптимальный радиус оливажа, соответствующий минимальному
и стабильному трению, можно |
определить, преобразуя |
формулу |
(26): |
|
|
2 т |* ( |
я [go] |
(33) |
|
|
G |
г |
Коэффициент tip, в свою очередь, зависит от rt. При его опре делении задаемся величиной п, а после нахождения величины г\, пр уточняем и расчет повторяем.
2.ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КАМНЕВЫХ ОПОР С КОНИЧЕСКОЙ ЦАПФОЙ
КО с конической рабочей поверхностью подшипника встречают ся крайне редко. Они требуют индивидуальной подгонки и приме няются только в уникальных приборах. Более широкое распростра нение получили опоры с конической цапфой (центр) п камневым подшипником с цилиндрическим отверстием, имеющим выполненную по радиусу фаску — опоры на центрах (рис. 51). В таких опорах
Рис. 51. Опоры на центрах
применяют камни основной формы Ш, У и реже Д. Цилиндрические, отверстия камней снабжаются дополнительной формой б, д, е, кото рая образует контактную поверхность камня. Для изготовления цап фы-центра можно применить камень формы Лк, но, как правило, цапфа-центр изготавливается из металла.
Опоры на центрах при использовании одного камня воспринима ют осевые и радиальные нагрузки, причем при изменении поло жения оси в пространстве момент трения изменяется в меньшей ме ре, чем в цилиндрических опорах. Благодаря малым поверхностям трения они допускают без заклинивания значительный перекос оси, но по этой же причине имеют малую несущую способность.
Комическая цапфа опор на центрах при одинаковом |
моменте |
Трения в цапфах Л4Ц с' цилиндрическими опорами обладает |
большей |
прочностью, чем цилиндрическая цапфа, что является важным пре имуществом опор па центрах. Такие опоры во избежание возмож ного заклинивания при изменении температуры снабжаются отно
сительно |
большими |
осевыми зазорами, что приводит к |
увеличе |
||||
нию радиальных зазоров и снижению |
точности |
центрирования. Они |
|||||
применяются для небольших нагрузок |
и малых |
скоростей вращения |
|||||
как со смазкой, |
так |
и без смазки. |
Удельная маслоемкость |
опор на |
|||
центрах |
меньше, |
чем |
у закрытых |
опор с цилиндрической |
цапфой. |
|
Рис. 52. Схемы к расчету опор на центрах |
|
|||
Конструктивно |
опоры выполняются либо с |
неподвижным |
|||
(рис. 51, а, |
б, в), либо с подвижным |
центром (рис. 51, г). |
С целью |
||
повышения |
точности |
центрирования |
и направления |
одна |
из опор |
осп снабжается упругим элементом в виде цилиндрической пружи ны (рис. 51, г, д) или прокладки из резины (рис. 51, е). Осевой за зор регулируется или перемещением втулки с подшипником (рис. 51, д, е), или перемещением центра (рис. 51, а, б, в, г). Регулировка положения оси достигается поворотом втулки, в которую эксцент
рично запрессован центр |
(рис. 51, а). |
радиального |
|
Момент трения |
конических опор. При действии |
||
усилия (рис. 52, а) |
момент трения Мп определяют по формуле |
||
M4 = f |
- ( d ' - A o t g ß ) . |
(34) |
|
|
|
2 cos р |
|
При расчете считают, что осевой зазор Д0 распределен равно мерно между опорами оси. В этой формуле d' является диаметром отверстия камня по линии контакта с цапфой при отсутствии за зора. При действии осевого усилия момент трения в цапфе (рис. 52, б)
(35)
При одновременном действии радиальных и осевых усилий об щий момент сил трения равен сумме моментов трения, определенных по формулам (34) и (35).
Как следует из расчетных формул, момент трения в цапфе Л4Ц
зависит от угла |
конуса |
цапфы и зазора. Если на ось, установленную |
в опорах без |
зазора, |
действует только сила тяжести подвижной |