ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.07.2024
Просмотров: 106
Скачиваний: 1
10.4. Р А С Ч Е Т О П Т И М А Л Ь Н О Й П О Л О С Ы Ч А С Т О Т
ВИ Д Е О У С И Л И Т Е Л Я
При использовании в качестве источника сигнала ви дикона обычно бывают известными: / м — амплитуда сиг
нала, іф — ток фона, іп |
— ток пучка, |
форма |
входного |
импульса и его параметры, Rs и Сб — |
активная |
состав |
|
л я ю щ а я эквивалентного |
сопротивления |
и о б щ а я |
паразит |
ная емкость источника сигнала . Кроме того, бывают из
вестными: Ra — сопротивление |
нагрузки |
первого |
каскад а |
||||||||||||
(при |
отключенном |
втором) , ifH |
— н и ж н я я |
граничная |
час |
||||||||||
тота |
усилителя и форм а |
его частотной |
характеристики, а |
||||||||||||
т а к ж е |
тип транзистора, |
на котором |
выполнен |
входной |
|||||||||||
каскад, и его п а р а м е т р ы : |
1ко„ г§, ао, C I O |
Сэ, Ак, |
А'в |
. З а д а |
|||||||||||
ча сводится к определению оптимальной полосы |
частот |
||||||||||||||
А/опт~і/в опт по критерию |
минимума |
a2t |
и оценке |
величи |
|||||||||||
ны о* |
или к определению оптимальной полосы по крите |
||||||||||||||
рию максимум а отношения сигнал/шум |
я|) и оценке |
этого |
|||||||||||||
отношения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В |
|
первом случае |
порядок |
расчета |
може т |
быть |
сле |
||||||||
дующим . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
|
З а д а е м с я током эмиттера |
транзистора |
входного |
|||||||||||
каскада |
/ а = 0,1 - М,0 |
ма. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. |
|
Определяем |
сопротивление |
эмиттера: г э |
= ф т |
/ / э - |
|||||||||
3. |
|
Н а х о д и м суммарную |
емкость |
Съ, |
коэффициенты |
||||||||||
ссф, А, |
В |
и D та к ж е , к а к и при расчете шумовых |
харак |
||||||||||||
теристик |
(см. § 9.4), |
с учетом |
того, что i0 |
= h\- |
|
|
|
||||||||
4. |
|
П о ф о р м у л а м |
(10.9) и |
(10.10) |
вычисляем |
соответ |
|||||||||
ственно коэффициенты Со и Сі. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5. |
|
Определяем |
безразмерную |
нижнюю |
граничную |
||||||||||
частоту: |
an=fntB. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. |
|
И з |
графиков |
рис. 10.5 или 10.7 |
(в |
зависимости от |
|||||||||
формы частотной |
характеристики) |
находим |
а В опт |
или |
|||||||||||
ах опт |
СООТВеТСТВеННО. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7. Вычисляем оптимальную полосу частот по форму |
|||||||||||||||
ле /вопт = ав опт/^н ИЛИ ПО ф о р м у л е |
/вО,7опт = О т о п т |
/2ntB. |
|||||||||||||
8. |
|
Определяем |
отношение kT |
= |
Tb/tH. |
|
|
|
|
|
|||||
9. |
|
И з |
графиков |
рис. 10.2 |
находим |
коэффициент |
1, а |
||||||||
из рис. 10.4 или 10.6,6 — значение |
ц. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
10. Вычисляем |
Т}б = Г|/. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11. |
Н а х о д и м Bn |
= BRI . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
12. П о формуле |
(10.8) определяем |
° % п р м и а , |
|
|
13. |
И з соотношения (10.7) находим |
дисперсию |
|
ошиб |
|||||||||||||||||||
ки измерения временного |
|
положения |
фронта |
импульса: |
|||||||||||||||||||
°2t = |
а « п р м ш / П б - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При определении оптимальной полосы частот по кри |
|||||||||||||||||||||||
терию |
м а к с и м у м а л[> величины I0, ra, |
Cs , аф. А, В |
и D на |
||||||||||||||||||||
ходятся аналогично предыдущему случаю . З а т е м |
|
поря |
|||||||||||||||||||||
док расчета може т быть следующим . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1. |
П о ф о р м у л а м |
(10.33), |
(10.34) |
и |
(10.35) |
определя |
|||||||||||||||||
ем СООТВеТСТВеШЮ Со и, 6ц И Сі II- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2. |
И з графиков |
рис. 10.11 или рис. 10.13 (в |
зависи |
||||||||||||||||||||
мости |
от формы |
импульса) находим безразмерную опти |
|||||||||||||||||||||
мальную |
полосу частот 6 В опт- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3. Вычисляем |
/ в |
опт = 6 В |
опт/4- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4. |
И з графиков |
рис. 10.8 или 10.12 определяем |
|
коэф |
|||||||||||||||||||
фициент р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
П о формуле |
(10.29) |
или (10.30) |
находим грив- |
|
||||||||||||||||||
6. |
Вычисляем отношение сигнал/шум |
ір = рфм D- |
|
|
|
||||||||||||||||||
При определении /в опт |
ка к в том, та к и в другом |
слу |
|||||||||||||||||||||
чае ж е л а т е л ь н о |
по ф о р м у л е |
(9.13,а) |
вычислить значение |
||||||||||||||||||||
оптимального тока |
эмиттера |
/Э опт- |
Если оно будет |
|
значи |
||||||||||||||||||
тельно превышать |
величину |
/ э , которой |
мы задались , то |
||||||||||||||||||||
д л я |
определения |
/ э |
следует |
использовать |
метод последо |
||||||||||||||||||
вательных |
приближений . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Пример 9. Определить |
/„ 0 |
п т и o f при / м = 0 , 1 мка, |
іф = |
|
0,1 |
мка, |
|||||||||||||||||
J'„ = 0,5 |
мка, |
Ra = |
50 ком, |
Сб = |
20 пф, RB=3 |
ком, |
/ „ = 6 0 |
гц, |
если |
||||||||||||||
входной каскад выполнен |
на |
транзисторе |
ГТ308В |
с |
параметрами: |
||||||||||||||||||
/ к о = |
5 |
мка, г б = 1 0 0 |
ом, |
|
а 0 = |
0,994, С„ = |
5 |
пф, |
С э = 20 пф, |
Ак = |
|||||||||||||
=0,355- Ю - 2 |
0 аг, А'э |
= ' 5 , 8 5 - Ю - 1 7 |
а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Входной импульс тока имеет форму, близкую к трапеции с вре |
|||||||||||||||||||||||
менем |
нарастания |
/ о = 0 , 1 |
мксек |
и длительностью |
вершины |
Тв = |
|||||||||||||||||
= 10 мксек. |
|
Форма |
частотной |
характеристики |
близка к прямоуголь |
||||||||||||||||||
ной. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
З а д а е м с я / 3 |
= |
0,3 |
ма. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
Вычисляем |
Го = |
86,7 |
ом, |
C s = 4 5 |
пф, |
<хф |
= |
6, Л = |
2 , П - Ю - 2 0 а 2 , |
|||||||||||||
5 = 2 , 7 3 - 1 0 - 2 5 а2-сек, |
£ = |
8,65-10~3 3 а 2 |
се/с3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3. |
Определяем С 0 = О , 7 7 , C i = |
10,6 и а„ = |
5 - Ю - 6 |
« 0 . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4. |
И з |
графлков |
рис. |
10.5,8 |
находи м |
а 0 |
опт =0,65, |
т. е. |
|
/ в о „ т = |
|||||||||||||
= 6 , 5 |
Мгц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
П о |
формуле |
(9.13) |
вычисляем / О О т а = 0 , 3 2 5 ма. |
Так |
как |
|||||||||||||||||
/ э опт |
незначительно превышает величину 1а, которой мы задались, |
||||||||||||||||||||||
изменять / 0 |
и делать пересчет |
не имеет |
смысла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
6. |
Определяем |
& т = і Ю 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7. |
И з |
графиков |
рис. 10.2,е |
находим |
/ « 0 , 1 , |
а |
из |
рис. 10.4,в — |
|||||||||||||||
11 = |
0,73. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. |
Вычисляем |
|
і і б = 0,073, |
|
В и = 6,83-10"1 0 в2 сек, |
о?б |
п |
р |
МШ1 |
= |
|||||||||||||
= 1,37- Ю - 1 |
8 сек и o f = 18,75-10- 1 8 с е к 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 10. Определить |
fB |
опт |
по |
критерию |
максимума |
о|) и |
||||||||
значение i|) при тех ж е данных, |
что и в примере |
9. |
Форма |
входного |
||||||||||
импульса — колоколообразная, |
/ п = і 1 0 |
мксек. |
|
|
|
|
|
|
||||||
1. |
Величины h, |
га, С 2 , а,|,, А, |
В |
и D такие же , как в примере 9. |
||||||||||
2. |
Определяем |
С0 н = 0,77, |
&„ = |
5-10-''. Сц, = |
1,05-Ю~3 . |
|
|
|||||||
3. |
Из графиков рис. |
10,13 |
находим |
6П |
опт = 0,8, |
т. е. |
fB |
опт = |
||||||
= 80 |
кгц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
П о формуле |
(9.13') |
вычисляем |
/ О о п т = |
4,0 |
мка. |
Однако |
при |
||||||
столь |
малом значении тока |
транзистор в значительной |
степени |
у х у д |
шит своп усилительные свойства. При повторном расчете м о ж н о за
даться |
нижней границей |
рекомендуемого |
диапазона / э , т. е. / э = |
|
= 0,1 |
мка. |
|
|
|
5. |
И з рпс. 10.12,я определяем р = |
0,35. |
|
|
6. |
П о формуле (10.30) |
вычисляем |
і ] ) м в = |
717 и находим я|> = 250. |
Приложение |
1 |
К РАСЧЕТУ У С И Л И Т Е Л Ь Н Ы Х К А С К А Д О В В О Б Л А С Т И
ВЫ С Ш И Х ЧАСТОТ
Дл я большинства рассмотренных усилительных каскадов с высо кочастотной коррекцией коэффициент частотных искажений представ ляется в виде
|
|
Ки |
|
1 + |
І ^ |
at |
|
|
( П . 1 ) |
|
|
К» 0 |
~ 1 + / Й Ьх + |
(/ О)» &2 |
' |
||||
|
|
|
|||||||
где Q='( O T — относительная угловая частота. |
|
|
|||||||
Модуль коэффициента частотных искажений равен |
|
||||||||
|
М-\/ 1 - f - Q 2 ( b f — 2 6 |
2 ) + Й * Ъ\ |
|
||||||
|
|
|
|
|
1 + |
Q 3 |
а\ |
|
|
|
Кио |
I - |
V |
|
|
|
|
|
|
Д л я обеспечения |
оптимальной частотной характеристики по ме |
||||||||
тоду |
Г. В. Б р а у д е |
необходимо |
обеспечить равенство |
|
|||||
|
|
|
а\ |
= ъ\ — 2 6 2 . |
|
|
|
||
В |
этом случае |
относительная |
граничная |
частота (па уровне |
|||||
0,707) |
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4bi |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
- Т |
|
Нормированное изображение переходной характеристики каскада, коэффициент частотных искажений которого представлен выраже нием ( П . І ) , имеет вид
1 + d-i Pi + ft
|
|
|
|
|
r— |
|
|
|
|
Oj |
|
|
|
|
|
bi |
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
Px^pxyb*; |
|
|
gi |
= |
|
-у— |
|
; |
Ді = |
|
^л — |
; р — о п е р а т о р |
Лап |
|||||||||||
ласа — Карсона . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В зависимости от величины коэффициента d\ возможны три ре |
||||||||||||||||||||||||
жима |
работы [881: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1) |
|
апериодический |
|
|
(di>2); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2) |
|
критический |
(di = |
|
2); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3) |
|
колебательный |
(tfi<2) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Апериодический |
режим . |
В |
|
апериодическом |
режиме |
переходная |
||||||||||||||||||
характеристика |
определяется |
следующим |
выражением: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
h(xj |
= 1 + |
Я, - |
Ь |
^ |
- |
е - |
^ ' - v |
- |
2 |
^ |
- є " ^ . , |
|
(П . 2) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А — v |
|
|
|
|
|
|
А — v |
|
|
|
|
|||||
где |
k = |
|
(d1+ |
V |
d\ |
- |
4)/2; |
v = |
(d, - |
]/" |
- |
4)/2, |
x^tfrVbt |
~ |
|||||||||||
нормированное |
время. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Анализ |
выражения |
|
(П.2) показывает, что переходная |
характе |
||||||||||||||||||||
ристика |
|
м о ж е т |
быть монотонной |
( n p n g i v ^ r l ) |
млн иметь |
апериоди |
|||||||||||||||||||
ческий |
|
выброс |
(в |
случае |
|
g i v > i l ) , |
величина |
которого |
равна |
|
|||||||||||||||
|
|
б |
= ~ |
— |
[к (gj v - |
1) е - |
V T |
i " - |
v (gl |
X — |
1) е ~ - T |
H , |
|
(П.З) |
|||||||||||
|
|
|
|
А — v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
, |
g i X - 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
т 1 м |
= |
|
|
In |
|
|
— — время, соответствующее максимуму |
|||||||||||||||||
выброса. |
А — v |
|
gx v — 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
При |
giv—\ |
переходная |
характеристика |
записывается |
в виде |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h ( Т і ) = l - e - u ' . |
|
|
|
|
|
|
|
.(П.4) |
||||||||
|
Критический режим. В критическом режиме переходная |
характе |
|||||||||||||||||||||||
ристика |
|
имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ft(x1) |
= l + [ T 1 ( g 1 - l ) - l ] e - X 4 |
|
|
|
(П . 5) |
||||||||||||||
|
При |
|
|
процесс |
носит |
монотонный |
характер, |
|
а |
в |
случае |
||||||||||||||
g i > l |
на вершине |
переходной |
характеристики |
образуется |
апериоди |
||||||||||||||||||||
ческий |
выброс, величина |
которого |
равна |
gi |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 = ( * і - 1 ) е |
Є і ~ ' . |
|
|
|
|
|
(П . 6) |
|||||||||
|
Колебательный |
режим. >В колебательном |
р е ж и м е |
|
(rfi<2) |
пере |
|||||||||||||||||||
ходная |
характеристика |
определяется |
выражением |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
h |
|
|
= 1 + ' B |
i е |
_ |
к > |
T l |
sin (со1 Тх — ф) , |
|
|
|
|
||||||||
где |
flj |
|
=Vl |
+ |
f ? ; f i = = ( g i |
— |
( p ^ a r c t g C l / F i ) ; |
|
- ^ = 0 , ^ ; |
||||||||||||||||
|
Величина |
первого выброса, |
наибольшего |
по амплитуде, |
равна |
||||||||||||||||||||
|
|
б = l |
A |
- |
2 |
^ |
+ g ? e x p |
f - ^ - |
(arc tg |
M |
l g l |
- |
г |
|
|
|
Фазовый сдвиг схемы, если ее коэффициент частотных |
искаже |
||||||||||||
ний |
определяется |
формулой |
( H I ) , равен |
|
|
|
|
|
||||||
|
<p(fl) = - a r c t g |
1 |
у |
|
1 |
- |
Q = |
- a r c t g - ^ - . |
|
(П . 7 ) |
||||
|
|
|
|
1 -)- Й а |
(а^ bl |
— b2) |
|
N ( й ) |
|
|
||||
|
Производная |
от фазовой |
характеристики |
[88] |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
_ |
M'(Q)N(Q)-N~ |
( Й ) М ( Й ) |
|
|
|
|||||
|
|
Ф |
^ ' |
|
|
|
|
( й ) +ДО>( й ) |
|
|
|
|
||
пли |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + с а Й 2 + с 4 й 4 |
|
|
|
|
|||
|
|
Ф ( й ) |
с„ |
і _|_ |
Q2 _|_ d 4 д « + d e й в |
' |
|
|
|
|||||
где |
с 0 = |
аг — |
с 2 |
= 62 |
— а х й х |
+ |
3 a t Ь^ЦЬ^ — at); |
с 4 = |
( 6 2 |
— а А ) X |
||||
Х а і & 2 / ( й і - а а ) ; d 8 = ( b 1 |
— a1 )» — 2 ( ^ - ^ 6 0 ; А = fa bx-Ь2)* |
+ |
||||||||||||
+ 2a1bz{b1 |
— a1y, |
ds |
= |
a\b\. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Уравнения, отвечающие наилучшей фазовой характеристике, име |
|||||||||||||
ют вид |
Ci=di. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
фазовой |
характеристике, |
|
описываемой |
формулой (П.7),- |
||||||||
обычно выполняется лишь первое условие получения |
оптимальной |
|||||||||||||
фазовой |
характеристики, |
т. е. сг—йг, |
которое можно |
записать |
в виде |
|||||||||
|
|
|
|
а] — З & х Ь г — J l = 0. |
|
|
|
(П . 8 ) |
Приведенные формулы использовались при анализе усилительных каскадов, коэффициент частотных искажений которых может быть представлен в общем виде выражением (П . 1) .
Приложение 2
П А Р А М Е Т Р Ы И Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И Н Е К О Т О Р Ы Х Т Р А Н З И С Т О Р О В
Наиболее полные сведения по всем выпускаемым промышленно стью транзисторам содержатся в специальных справочниках ,(см., например, [89]). Здесь будут приведены лишь основные усредненные параметры и важнейшие характеристики некоторых транзисторов, наиболее часто используемых в видеоусилителях.
Максимально допустимая температура коллекторного перехода
высокочастотных транзисторов |
обычно составляет |
+ 8 5 ° С . Темпера |
|||
тура перехода f n e p |
связана |
|
с |
температурой окружающей среды |
|
'"окр соотношением |
[90] |
|
|
|
|
|
о |
|
о |
|
|
|
'пер ~ |
'окр + - Р К - А Т , |
|
||
где Рк — мощность, рассеиваемая |
на коллекторе; |
Хт — коэффициент |
|||
(«тепловое сопротивление»), |
зависящий от конструкция транзистора. |
||||
У маломощных транзисторов |
Х т = |
0,2-ь0,5 град/лт. |
|