Файл: Пузырев В.А. Тонкие ферромагнитные пленки в радиотехнических цепях.pdf

между ними. Д л я

идеальной однодоменной пленки

мож ­

но принять Д £ О б Л 1

« 0 .

Э н е р г и я а н и з о т р о п и и . Намагниченность

плен­

чивания;

направление,

вдоль

которого

труднее всего

намагнитить

пленку,

называется

направлением

трудного

намагничивания

(или

трудным

направлением)

[14]. И з ­

быток энергии,

затрачиваемый

при

намагничивании в

трудном

направлении,

называют энергией

анизотропии.

Н а и б о л ь ш е е техническое применение пока

находят

пленки

с

одноосной

анизотропией.

У

таких

пленок

осная

анизотропия

создается в

процессе

изготовления

пленки

путем п р и л о ж е н и я

постоянного

магнитного

поля

напряжен ­

ностью

порядка

( 0 , 4 ч - 2 4 ) Х

Х Ю 3

А/м

параллельно

плос­

кости подложки . Ось легкого

намагничивания образуется

в

направлении

приложенного

по-

Р и с - 1 -*

ля.

Одноосная

анизотропия,

магниченности в

плоскости

пленки

на

угол Э от

легкой

оси

(рис.

1.1):

£ K = t f , s h i 2 e ,

(1.1)

где

Л', — постоянная анизотропии.

Константа

анизотро­

пии

имеет

ярко

в ы р а ж е н н у ю зависимость от

температу­

ры

и от состава

исходного

м а т е р и а л а

[11]. Э ф ф е к т

ани­

зотропии эквивалентен наличию некоторого поля

Я к ,

ко­

торое удерживает вектор намагниченности М в

состоя­

нии

устойчивого

равновесия:

Я к

=

2ЛУЛГ.

(1.2)

Величину Нк называют

полем анизотропии.

М а г н и т о у п р у г а я

э н е р г и я

— это

та

часть

энергии кристалла, которая

возникает

благодаря

взаимо -

ществует тесная

физическая

связь

м е ж д у константами

анизотропии и магнитострикции. Д л я получения

малой

энергии анизотропии

при сильных

внутренних

н а п р я ж е ­

ниях, свойственных

пленкам,

используют

пермаллоевые

сплавы, которые

характеризуются

нулевым

значением

коэффициента

магнитострикции

(железо-никелевый

сплав — пермаллой

8 1 % N i ,

19%

Fe).

Состав

сплава

небрежимо малый в к л а д

в одноосную

анизотропиюпер -

м а л л о е в ы х

пленок, позволяет

уменьшить

энергию,

иду­

щ у ю на управление, и кроме того

уменьшает

зависи­

мость

свойств

пленок от внешних

воздействий. Плотность

магнитоупругой

энергии

дл я

сплава

с м а л ы м

коэффи ­

циентом магнитострикции

равна

Еы^0.

М а г н и т о с т а т и ч е с к а я

э н е р г и я .

Здесь

рас ­

смотрим следующие виды

энергии:

1. Энергия

намагниченной

пленки

во

внешнем

поле

на единицу

объема

£ „ =

- н - м =

-н;мcose

- нтмsine,

(1Л)

где М — намагниченность

насыщения

Т Ф П , # л —

компо­

нента

внешнего

поля

Н,

с о в п а д а ю щ а я с

легкой

осью

Т Ф П ,

Я т — компонента

внешнего

поля

И,

совпадающего

' С трудной осью.

2.

Энергия

магнитных

з а р я д о в

на

единицу объема

EN

= ~HNM,

(1.4)

где Ндг — размагничивающее

поле.

Величина

размагничивающего

поля

пропорциональна

намагниченности

металла.

При с у щ е с т в у ю щ е й

толщине

жимо мало, т. е. можно принять HN =Hn

= 0 [17].

E N

z = — aM 2 sin 2 <p,

(1.5)

где а — коэффициент

пропорциональности;

<р — величина

Следует отметить, что при отклонении

намагниченно­

сти д а ж е на угол <р = 2° создается

поле порядка

# j v ^ = 2 4 - 1 0 3

А/м,

которое

эффективно

возвращает

на­

магниченность в плоскость пленки.

Т а к и м образом,

полная энергия однодоменной

плен­

ки для

квазистатического

случая

при действии

внешних

полей в ее плоскости может

быть

представлена

суммой,

состоящей

из

энергии

индуцированной

анизотропии Ек

а энергии

внешнего

поля

Ея:

Е = Ек

+

Еа

= К,

sin 2

0 -

Нл

М cos 9 -

Я т

М sin б.

'(1.6)

В ы р а ж е н и е

(1.6)

может

быть использовано д л я полу­

чения

статической

модели

поведения

однодоменной

пленки

во

внешних

медленно

меняющихся

полях.

1.3. СТАТИЧЕСКАЯ

МОДЕЛЬ

ПЛЕНКИ

Статическая модель пленки является наиболее про­

стой моделью поведения

идеальной однодоменной

плен­

определить

равновесное

положе ­

ние вектора

намагниченности

М.

Несмотря

на принятые упро­

щ а ю щ и е предположения

(об

од-

нодоменности пленки и др . ), эта

модель находит достаточно ши­

рокое применение при рассмотре­

нии целого ряда практических во­

просов, в частности при исполь­

зовании Т Ф П в запоминающих

устройствах,

при

определении

статических

параметров

пленок

Р и с . 1.2

и т. п.

практическому

использованию

посвящено

достаточное

количество литературы [12, 13, 15]. Н а и б о л е е

полно этот

вопрос изложен

в статье В . В. Кобелева

[16].

Рассмотрим

основные свойства статической

модели

пленки. Пусть вектор намагниченности пленки М,

л е ж а ­

щий в ее плоскости, составляет

угол 0

с легкой

осью,

ную оси

соответственно

Нл и Я т

(рис. 1.2). К а к

было

показано

выше, полная

энергия

однодоменной

пленки

с к л а д ы в а е т ся из энергии

индуцированной анизотропии

и энергии внешнего поля

(1.6). Равновесное положе ­

ствующий

на М, равен

нулю. При этом полная энергия

системы

будет минимальной, что имеет место

при

условии

дЕ/дд = 0

и д2Е/д№^-0.

(1.7)

условий

(1.7), с

учетом

(1.6)

получаем

sin 8 cos 6 - j -

Лл

sin

6 — A.T cos 8 = 0,

(1.8)

где

Нк

= 2KJM

— поле

анизотропии

пленки;

Ал =

=

HjHK,

AT

= MT/NK

— нормированные

компоненты

направлениям

намагничивания пленки.

Уравнение

(1.8)

есть уравнение четвертой степени

от­

носительно sin 0 или cos 0.

Оно

имеет

следующий

вид:

cos4

8 +

2АЛ cos3 8 +

(Ал

+ А, -

1)

X

X с о з 2 6 - 2 / г л

с о 5 б - Л л =

0

(1.9)

или

sin" 8 -

2АТ sir,s 8 +

( Д л

+

A? -

1)

X

X sin2 8 + 2 A T s i n 6 - A T

=

0.

(1.10)

Ат =

А л 1 ё 6 + з т б ,

(1.11)

наклон которой к оси 1гл определяет угол 0.

Линия

на

плоскости 1гл и /гт , касательная к

которой

в к а ж д о й

ее

точке

определяется

уравнением

(1.11),—

астроида. Уравнение д л я астроиды

получается

путем

совместного

решения

уравнений

dE/dQ — Q, д2Е/дВ2

= 0

и имеет следующий

вид:

А2

Т / 3 + А 2 Л , 3 =

1.

(1.12)

Физически это условие определяет те значения

Л л

и

hT,

при которых

происходит необратимый

переход

М из

не-

стерезисный

характер .

Н а

рис. 1.3 показаны

петли

гисте-

cosff

cosff

COS 9

cos

9

1

-1

г

1 ft.

-1

>

b=Q,G

slnff

sinff

sin

9

I

If

h

J >

к

-1

1 ftл

I

л

-i

л

у

*

1.3

резиса, построенные на

основании

уравнений

( l . l l ) —

(1.12),

при

изменении

поля

вдоль

легкого

направления

оси

анизотропии дл я

различных значений

Лт . На

этом

ж е

рисунке

приведены

петли

гистерезиса дл я случая из­

пендикулярном к направлению приложенного

поля.

Н и ж е будет показана связь гистерезисных кривых

с ха­

1.4. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ПЛЕНКИ

Перейдем к

рассмотрению

модели пленки,

отобра­

ж а ю щ е й

ее свойства в динамике . Д л я этой цели

восполь­

зуемся

моделью

однородного

(когерентного)

вращения