Файл: Прямые реакции и изомерные переходы..pdf

где в скобках выделен оператор потенциальной энергии. В оптиче­ ской модели потенциал комплексный, поэтому

АV

После интегрирования по всему пространству получаем

о 1 + exp —

Это и есть искомая связь между параметрами.

86

Выражение сечения реакции через параметры потенциала. Напишем уравнения Шредингера для сопряженных волновых функ­ ций Y и Т*:

Интеграл этого выражения по объему с конечным радиусом пред­ ставляет собой поток частиц через сферу

Точный вид радиальной волновой функции внутри ядра нам неиз­ вестен. Однако, как показали численные методы интегрирования, квадрат модуля радиальной волновой функции внутри ядра ведет себя подобно sin2 ktr:

Нормируя (11.59) по падающему потоку и интегрируя правую часть

Вычислим в этом выражении интеграл с мнимой частью в виде производной от потенциала Вудса—Саксона и волновой функцией в виде (11.60).

87

Представляя sin2 kr по формуле Эйлера суммой экспонент для интеграла (11.63) получаем

ции приводят к тому, что второй член в (11.64) меньшей/ . Окончательно

Таким образом, полное сечение реакции определяется произве­ дением глубины мнимого потенциала на его диффузность и не чув­ ствительно к конкретной величине каждого из этих параметров. Величину произведений Wa, невозможно задать только на осно­ вании равенства (11.65), так как она связана с рядом матричных элементов. Поэтому, вероятно, подгонку можно получить, из­ меняя Wa, в значительных пределах. Это дает возможность подгонять упругое рассеяние и сечение реакции на различных ядрах с условием

Интегрируя это выражение по сфере с радиусом го, превышающим размеры ядра, и используя для волновых функций выражения (11.59) и (11.60), получаем

—Wa,

U P , . « — ( 1 1 . 6 7 )

' о

Условия приближения здесь аналогичны (11.65).

§ 9. М е т о д и к а э к с п е р и м е н т а

В немногочисленных литературных данных [36, 37, 79, 96, 1011 угловые распределения дейтронов из реакций (р, d) при средних энергиях обрываются в районе 50э . Мы сняли их в существенно большем интервале углов. Регистрация и идентификация частиц осуществлялась АЕ—^-методикой.

88

служила антирассеивателем для протонов, рассеянных на краях последней. Схема вывода пучка показана на рис. П.

Рис. 11. Схема эксперимента:

1—циклотрон; 2—нагнит; 3—линзы; 4—камера рассеяния; 5—телескоп детекторов; о"—цилиндр Фарадея.

Камера рассеяния представляет собой плоский цилиндр диа­ метром 500 и высотой 100 мм. В нижней части камеры располо­ жена мишенная система, состоящая из диска, на котором укреп­

ствляется вращением якоря сельсина — датчика, выведенного на пульт управления. Сельсин укреплен на кронштейне, ось которого выведена из камеры через вакуумное уплотнение. Поворотом оси кронштейна можно менять угол мишени относительно падающего пучка.

Для контроля пучка и мишени на крышке камеры с внутрен­

89