Файл: Прямые реакции и изомерные переходы..pdf

Как

уже отмечалось, линейное увеличение

спектрографа

M

вместе

с

дисперсией D задают

такую

ширину

источника а

на

входе

в

камеру,

чтобы

получилось

требуемое разрешение.

Подставив значения

M и D

в

(III.6), получим

_

Еа

(III.36)

^

2

-

#sin2ß *

первичного

пучка,

,

прошедшего

сквозь мишень,

изменится от Еь

до

£і (

см. рис.

32) :

АЕ,

1

=

- т —

OK

=

4 г — — ,

dx

dx cosa '

(ПІ.37)

где

a — угол

падения

на

мишень

первичного

пучка

частиц

с энер­

гией, Е0.

Если реакция происходила в точ­

ке О, то изменение претерпевает пу­

чок

вторичных

частиц Еч\

Д £ ,

=

Оа =

t

Рис.

32.

dx

d E

i

( 0 — a ) '

dx

cos

где

Ѳ — угол

вылета вторичных частиц с энергией

Е2

относительно

первичного

пучка.

В работе [46] показано,

что

толщина

мишени

вносит неопре­

деленность

àE,

=

АЕ,

dEx

t

dE

t

dx

cos

а

dx

COS (Ѳ — a)

dEi

dEj_

dx

dx

t=B.t.

COS a

COS (Ѳ—a)

Кроме того, необходимо учитывать вклад, обусловленный раз­

бросом величины потерь энергии,

АЕ,

dEi

t

q(t,

A);

dx

COS a

dE.

4

rq(t,

А),

АЕ, = -=£2

cos

'

2

dx

(Ѳ — o) 4 v

"

где q(t,

А)

— функция толщины

мишени и массового

числа мате­

риала. Выражение

для

A £ 3

должно

быть

усреднено

по парамет­

рам первичной и вторичной частиц:

*192

137

dB

dB

В"

=,

^—rg(t,

А).

2

COS (0 —

а )

'

х

'

'

Общий вклад в изменение ширины

спектральной

линии за

счет толщины мишени будет равен

Л £ 3 =

( ^ .

) " +

(

<

)

'

UTt.

(IIL38)

Д £ 4 = ? Ѳ ^ Ѵ

(Ш.39)

где ДѲ^ — угол

падения

на мишень первичного

пучка частиц;

Ѳ — угол,

под которым снимается спектр

вторичных час­

тиц с

энергией

Взяв значение dE/dB

из [6]

Д Р =

(m, т ч £ £ Л 2

(111.40)

2 -LI—1—iL

sm ѲДѲМ.

4

Ото

вклад

M

энергети­

Неопределенность

угла Ѳ вносит

в уширение

ческой линии, определяемый

аналогично ( I I I . 39):

Д £ 5 = : - ^ Д Ѳ .

(111.41)

Вклад неопределенности

энергии ускорителя

Д £ 6

получаем

из эксперимента.

Обшее уширение

спектральной

линии

в рамках

принятых

допущений определяется выражением

Ь.Е = j Д/52 + АЕ22 - f ДВ2 + Д £ 2 + ЬЕ\ - f Д £ 2

| 2 .

(Ш.42)

тально при

помощи а-истсчника 2 3 8 Р и

с двумя линиями,

отстоя­

щими

друг

от друга на 0,043 Мэв.

Учитывалось

влияние

следую­

щих

факторов

на ширину

линии:

собственной

ширины

линии

а-источника,

аберрации

спектрографа,

ширины

входной

щели

а, нестабильности магнитной индукции в зазоре.

Собственное

разрешение

а-источника

2 3 8 Р и

по

паспортным

данным — Д £ і ^ 2 кэв.

Диаметр активного

пятна

—

1,6 см.

Вли-

Рис. 33.

Схема эксперимента:

/—поворотный магнит;

2—линзы; 3—пятиградусный

магнит;

4—спектрограф; М~мишень;

Ф—фарадеев цилиндр;

1' и

2'—мо­

ниторы.

яние аберраций оценивается

по

( I I I . 35), как

Д£г < 0,5 кэв. По­

дуировочной

кривой

вклад

нестабильности

магнитной

индукции

в зазоре АЕ^ меньше 2 кэв

по всей длине фокальной линии.

Детальное

исследование

разрешения в

отдельных

каналах

показывает, что при

одних

и тех же величинах а на входе в ка­

ково для всех каналов и может быть

выражено

эмпирической

формулой

-,—

+ 0,01 ) а

(Ш.43)

01

)

(7, 10і и а выражены в сантиметрах).

При

работе спектрографа

совместно

с циклотроном У-150-1Т

на пучке

протонов

(или других частиц)

необходимо учитывать

влияние

факторов,

отсутствующих

при

работе с а-источниками.

Выбор

допустимых

размеров

ширины

щели

на

входе каналов

в этом

случае будет определяться конкретными

условиями экспе-

римента и в первую очередь собственной нестабильностью

пучка

частиц и допустимой толщиной мишени

(рис. 34).

Т

Светосила

спектрографа. Под

полной

светосилой

многока­

нального магнитного спектрографа

будем

понимать

отношение

числа

ДУѴ частиц данной

энергии,

попавших

в

каналы

спектро­

графа

и зарегистрированных

детекторами,

к

числу

N

частиц

этой

энергии,

испущенных

источником — мишенью:

T =

AN/N;

Поскольку

многоканальный

спектрограф

состоит

фактически

из отдельных

спектрографов, объединенных

в одну

конструкцию,

то его

полную

светосилу Т можно

представить

суммой

светосил от­

дельных его каналов

где

Tt

— светосила г'-го

канала

Ті = ANjNQ.

(Ш.44)

Если источник испускает No частиц

определенной энергии, то число час­

тиц

Nt

этой

энергии,

попавших в

канал,равно

Nt=NttQt

.

где й . — пространственный

угол за­

хвата

частиц в канал,

определяемый

геометрией

спектрографа.

Число

частиц

ДЛ^ ,

достигших

фокальной

поверхности

канала и

зарегистрированных

детектором,

134 L , см

равно

133

ДУѴ^ =

k, N

t

=

0

t

k

v

(111.45)

УѴ Q

Рис .

34. Разрешение спектрогра­

Коэффициент

пропорционально­

сти ki указывает долю регистрируе­

фа

и пучка

циклотрона.

мых детектором частиц из числа по­

павших на фокальную поверхность. Для фотоэмульсионного

метода

регистрации

его можно

определить

как

отношение

площади

SMl,

просмотренной под микроскопом, ко всей площади 5 р

занима­

емой

пиком на фокальной

плоскости:

k,

5

•п

(и—эффективность счета). Вообще говоря, коэффициент

k, в за­

висимости от выбранной

системы

регистрации

может принимать

любые значения меньше единицы (kіоптим

!)•