Файл: Доценко Н.С. Долговечность элементов радиоэлектронной аппаратуры (влияние влаги).pdf

лекулярной физикой, поэтому изучение влажностных характеристик материалов может дать представление о строении полимерного материала и объяснить поведе­ ние этого материала в различных условиях эксплуата­ ции. Это в значительной степени позволит произвести идеализацию свойств, описываемых элементов при тео­ ретическом и практическом исследовании реальной фи­ зической модели, т. е. для составления той или иной си­ стемы уравнений, описывающих поведение рассматри­ ваемой физической системы.

Однако необходимо теоретическое рассмотрение ма­ тематической модели проводить вполне строго. Это даст возможность характеризовать действие влаги на свой­ ства диэлектрика с количественной точки зрения, т. е. можно математически описать каждое мгновенное со­ стояние элемента, соответствующее фиксированному ин­ тервалу времени. Использование математической мо­ дели для получения общих закономерностей, связанных с конкретными числовыми зависимостями между фигу­ рирующими величинами характеристик интенсивности воздействия повышенной о. в. и влажностными характе­ ристиками органических высокополимерных материалов, дает возможность произвести вычисления вероят­ ности неповреждения р (t). Вычисления р (t) для фикси­ рованных моментов времени основываются на определе­ нии композиции законов распределения этих характе­ ристик. При условии, если влажностные характеристики материалов элементов Pz (t) и о. в. внутри загерметизи­

рованного элемента Z (t) независимы и распределения этих величин подчиняются нормальному закону с плот­

то плотность вероятности разности этих величин будет

33

Тогда для вероятности неповреждения в фиксирован­ ный момент времени получим

X d [Pz ( t) - Z ( t)}.

Выражая интеграл через табулированную удвоенную

Учитывая, что в процессе проектирования должны обеспечиваться определенные коэффициенты запаса при значениях критического давления паров воды или кри­ тической величины о. в., при которой электрические характеристики элемента еще остаются в пределах тре­ буемой нормы, в выражение для вероятности неповреж­ дения (21) введем величины среднего запаса влагоустой­ чивости в фиксированный момент времени и коэффици­ ентов изменчивости влажностных характеристик мате­ риалов диэлектрика и некоторого, критического для защищаемой изоляции, количества влаги:

Самой сложной задачей является установление ркр, так как она требует поисковых исследований в области определения критической влажности для конкретного типа элементов и применяемых в них изоляционных ма­ териалов (см. гл. 2). Установив величину ркр, можно рассчитать срок эффективной влагозащиты элементов,

34

изготовленных в оболочках из органического материала. Таким образом, вероятность неповреждения может быть написана в следующем виде:

никновении внутрь герметичного элемента определен­ ного количества влаги зависит в конечном счете от ве­ личины среднего запаса влагоустойчивости и коэффи­ циентов изменчивости влажностных характеристик ма­ териалов и критического количества влаги для этого интервала времени. В свою очередь коэффициенты из­ менчивости vp (t) и vz (t) являются соответственно ско­

ростями переноса влаги через герметизирующую обо­ лочку и влагопоглощения органического диэлектрика. При этом следует отметить, что при определении ско­ рости влагопереноса следует учитывать три потока влаги: 1 — через бездефектную часть оболочки из ор­ ганического диэлектрика, т. е. через высокомолекуляр­ ные материалы, в которых отсутствуют трещины, поры и другие крупные дефекты; 2 — через неплотные соеди­ нения элементов конструкций или через поверхность, разделяющую вывод и герметизирующую оболочку; 3 — через дефектные места в оболочке или через отвер­ стия, у которых радиус больше, чем 2- ІО-3 см.

При определении скорости влагопоглощения необ­ ходимо учитывать механизм поглощения воды, время достижения равновесного влагопоглощения и т. д.

Процесс проникновения как газов, так и паров воды через бездефектную толщу материала, может быть весьма длительным и подчиняться закономерностям активиро­ ванной диффузии. При этом скорость, с которой влага диффундирует через молекулярную структуру мате­ риала, пропорциональна подвергаемой воздействию пло­ щади и перепаду давления паров в направлении потока влаги. Существует начальная волна влаги, распростра­ няющаяся в материале, которая заполняет все «дырки», образующиеся в полимере за счет перемещения молекул полимера в результате тепловой энергии (энергии акти­ вации). Время, необходимое для прохождения этой

35

волны через материал, зависит от диффузионной посто­ янной материала. Молекула воды все время находится в тепловом движении, и в единицу поверхности мате­ риала ежесекундно ударяет значительное число моле­ кул воды, которые заполняют часть «дырок» на поверх­ ности материала. Находящиеся на поверхности моле­ кулы воды испаряются, а на их место могут выходить из материала другие молекулы воды. Это будет проис­ ходить до тех пор, пока не наступит стационарное рав­ новесное состояние, время которого будет различным, так как каждый материал имеет различную постоянную

стояние установится за 4,5 ч, а для материала с постоян­ ной диффузии ІО-8 см2/сек — за 46 ч. После установле­ ния стационарного состояния влага будет проникать через материал, и ее количество будет зависеть от про­ ницаемости материала.

Наличие пор и полостей в герметизирующем мате­ риале в значительной степени увеличивает процесс про­ никновения как газов, так и воды через полимерные ма­ териалы. Кроме того, наличие дефектов в материалах способствует увеличению скорости необратимых про­ цессов в зоне дефекта. Данная скорость для каждого элемента при неизменном давлении водяных паров есть величина постоянная. Скорость, с которой пары про­ никают через неплотные соединения, зависит от размера щели или отверстия, от соотношения содержания воз­ духа и паров в атмосфере, от давления паров, от сопро­ тивления воздуха в канале и т. д. В этом случае обычно наблюдается два состояния: состояние низкого давле­ ния паров — окружающей средой следует считать преи­ мущественно воздух; состояние высокого давления па­ ров — окружающей средой следует считать преимущест­ венно воду. Каждому из этих состояний соответствуют собственные механизмы проникновения паров воды. При радиусе сквозных отверстий в герметизирующем мате­ риале больше чем 2 -ІО-3 см, проникновение влаги

вжидком состоянии будет зависеть от давления воздуха

впогруженном контейнере и сопротивления канала. Сопротивление канала зависит от радиуса в четвертой степени, вязкости и плотности воды, а также от длины канала. В этом случае имеет место вязкостное течение

36

паров воды, подчиняющееся закону Пуазейля, а при неплотностях, радиус которых меньше 2■ 10—3 см, по­ верхностное натяжение предотвращает проникновение воды в жидком состоянии в рассматриваемом темпера­ турном диапазоне. Однако канал может наполняться водой и будет иметь место молекулярный кнудсеновский режим течения, т. е. молекулы пара двигаются без со­ ударения друг с другом.

Таким образом, в результате определения коэффи­ циентов изменчивости влажностных характеристик ма­ териалов и влагопоглощения по уравнению (23) может быть определена величина среднего запаса влагоустой­ чивости, необходимая для обеспечения заданной веро­ ятности неповреждения элемента в фиксированный мо­ мент времени, путем суммирования количества всей про­ никшей в элемент влаги за промежуток времени ty при учете всех возможных потоков влаги. На основании этого можно составить выражение, подобное (2), для суммар­ ного определения срока службы элемента. Это выраже­ ние будет математической моделью поведения элемента во влажной среде, ибо с количеством проникшей влаги коррелируются все параметры защищаемого элемента, особенно при максимальной величине о. в.

Срок службы комплектующих элементов непрерывно возрастает. С одной стороны, это связано с требованием резкого повышения эксплуатационной надежности РЭА, с другой стороны, технологические процессы произ­ водства также все время совершенствуются, что не мо­ жет не сказаться на сроке службы элементов. Напри­ мер, внедрение в технологический процесс герметиза­ ции контроля элементов с помощью течеискателей пол­ ностью исключило применение в аппаратуре элементов, имеющих дефектные места в оболочке. Внедрение «тре­ нировки» элементов значительно сократило отказы на первом этапе эксплуатации — этапе приработки эле­ ментов. В этом случае важное практическое значение имеет гарантированный технический ресурс, представ­ ляющий собой время или другую характеристику про­ должительности работы, в течение которого с гаранти­ рованной вероятностью у обеспечивается их нормаль­ ная работоспособность. На зависимости Х-дарактери- стики гарантийный технический ресурс, как правило, перекрывает длительность участка приработки системы.

37

3. Определение срока службы элементов РЗА

Часто при определении срока службы элементов при­ ходится пользоваться понятием вероятности отказа, т. е. вероятности события, противоположного событию вероятности неповреждения

F(t) = F(T < . t ) = \ - p ( ( ) .

Ранее было показано, что функция F (t) (12) пред­ ставляет собой функцию распределения времени (интег­ ральный закон распределения) т , которая для совокуп­ ности элементов некоторого класса является в большин­

дисперсия которого определяется по выражению (9) или по выражению (14). Тогда

Продифференцировав функцию F (/), можно получить плотность распределения времени ty неповреждения элемента при действии критической влажности на ди­ электрик (дифференциальный закон распределения).

Обозначим

Дифференциальный закон распределения времени безотказной работы применяется в качестве показателя надежности невосстанавливаемых элементов в двух фор­ мах:

1) частота отказов, статистическое значение которой можно определить по следующему соотношению:

2) интенсивность отказов, статистическое значение которой определяется по соотношению:

38