Файл: Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов.pdf

§ 5.2. ЗНАЧЕНИЯ БЕЗРАЗМЕРНОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАДИУСА УСТОЙЧИВЫХ КАНАЛОВ

Поскольку приближенная инвариантность безразмерного гид­ равлического радиуса М = R на устойчивых участках под­ вижных русел ограничена лишь условием малости относительной зернистой шероховатости, то устойчивые участки неукрепленных каналов, проложенных в мелкозернистых грунтах, должны принад­ лежать к области значений М, определяемых неравенствами (4.68)

0,75 < М < 1,05 .

С другой стороны, нельзя а priori быть уверенным в том, что искус­ ственное происхождение каналов никак не сказывается на соотно­ шении между главными линейными параметрами R и %их устойчи­ вых сечений.

Чтобы выяснить действительное положение вещей, были исполь­ зованы данные следующих циклов натурных наблюдений: 1) устой­ чивые каналы Хорезма; измерения 1930 г. [21]; 2) заиляющнеся каналы среднего течения р. Амударьи; измерения 1951 г. [17]; 3) ус­ тойчивые участки Приараксинской ветки Азизбековской системы в Закавказье; измерения 1930 г. [21]; 4) устойчивые и заиляющиеся участки системы Верхний Бари-Доб; измерения Р. Кеннеди 90-х годов XIX в. (данные взяты из статьи Лейси 1930 г.); 5) устой­ чивые каналы Северной Индии; измерения 1939—1940 гг. [94]; устойчивые каналы Пакистана; измерения 1963 г. [74]; 7) те же каналы, измерения 1961 г. при расчетных и нерасчетных расходах воды [74]. Общее число измерений в этих семи циклах равно 341.

На рис. 5.2, 5.4—5.9 представлены графики уравнения (4.67)

Q'1*

R = M

по всем циклам наблюдений. Кроме опытных точек, на всех рисун­ ках показаны границы области устойчивости по неравенствам (4.68) и линия наибольшей устойчивости, отвечающая значению 44 = 0,9. На рис. 5.3 представлена связь между значениями безразмерного гидравлического радиуса R (g'x)'/,Q~'/3 и весовой концентрацией взве­ шенных наносов в каналах Хорезма [21].

Рассмотрение рисунков позволяет сделать следующие выводы.

1. Значения безразмерного гидравлического радиуса устойчи вых участков каналов в большинстве случаев принадлежат области устойчивости (4.68). Однако имеется явная тенденция к преимуще­ ственному расположению точек наблюдений в верхней половине области устойчивости 0,90 =£144=£71,05 (рис. 5.2, 5.5, 5.8, 5.9). Точки наблюдений 1939—1940 гг. на каналах Северной Индии (рис. 5.7) тесно группируются вдоль верхней границы области устойчивости 44=1,05. Точки наблюдений Кеннеди на системе Бари-Доб (рис. 5.6) располагаются параллельно этой линии, но немного выше ее. В тенденции к повышенным значениям гидравлического радиуса

128

сказывается искусственное происхождение каналов. Практика строительства всегда стремится к возможно малым объемам земля-

Рис. 5.3. Связь между безразмерным гидравлическим ра­ диусом и концентрацией взвешенных наносов на устойчивых каналах Хорезма.

Уел. обозначения см. на рис. 5.2.

ных работ, а при заданной пропускной способности канала большим значениям гидравлического радиуса отвечают меньшие площади живых сечений.

Рнс. 5.4. График уравнения (4.67) по измерениям па заиляющнхся каналах среднего течения р. Аму­ дарьи.

1 — Кыз-Кеткен, 1952 г.; 1 — Кыз-Кеткен, 1953 г.; 3 — Басаргн*Керкннская система; 4 — каналы левого берега р. Амударьи (по Ефремову).

М-/1.05

Рис. 5.7. График уравнения (4.67) по измере­ ниям на устойчивых каналах Северной Индии и Пакистана.

I — Нижнш'І Ченаб; 2 — Нижний Джелам; 3 — Ннжнніі Бари-Доб; 4 — Верхниіі Ганг (по Смиту).

а*

2. Значения безразмерного гидравлического радиуса у заиляющнхся каналов принадлежат к области неустойчивости М >1,05 (рис. 5.4).

3.При расходах воды, превышающих расчетный, значения без­ размерного гидравлического радиуса смещаются в нижнюю часть области устойчивости или еще ниже — в область эрозии дна М < <0,75 (рис. 5.9).

4.Независимость геометрии устойчивых сечений от концентра­

Рис. 5.9. График уравнения (4.67) по измерениям 1961 г. на устойчивых каналах Пакистана.

Приведенные данные в целом показывают, что условие устойчи­ вости (4.68) соответствует данным об устойчивости каналов и, сле­ довательно, может быть положено в основу их расчета. Необходи­ мость иметь экономически выгодные решения, т. е. по возможности малые объемы выемок, должна быть учтена при выборе расчетного значения инварианта М.

§ 5.3. РАСЧЕТ КАНАЛОВ ПО МЕТОДУ ПОДОБИЯ

Расчет сечений неукрепленных каналов с помощью инварианта подобия M = R (g%YhQ~'h будем, для краткости, называть расчетом по методу подобия.

Исходные положения этого метода формулируются следующим образом.

132

1. Канал, проложенный в несвязном грунте, так же как естест­ венное русло, обладает временной устойчивостью, если при всех его наполнениях приближенно соблюдается соотношение пропор­ циональности

RU2

хs R

или, что то же самое, условие локальной инвариантности безраз­ мерного гидравлического радиуса

2. Для всех каналов, проложенных в мелкозернистых грунтах (песок, мелкий гравий). инвариант М имеет характер универсальной постоянной. В связи с тем, однако, что условие инвариантности М приближенное, следует считать существующей универсальную об­ ласть устойчивости с условными границами М =1,05 и Л4 = 0,75.

3. Необходимость иметь возможно малые объемы выемок опре­ деляет выбор (в качестве расчетного) значения М=1,05, отвечаю­ щего верхней условной границе области устойчивости.

4. Если канал проектируется на пропуск постоянного расхода воды, и большие отклонения от этого расхода при эксплуатации не ожидаются, достаточно обеспечить расчетное значение М при рас­ четном расходе воды.

5. При расчетном расходе воды гидравлический уклон равен ук­

Введя для удобства расчетов обозначение

gi’n”'’

/И30/’

можем переписать формулу (5.25) в компактном виде

Значения размерного коэффициента k при М, равном 1,05 и 0,90, приведены в табл.12.

13»

с концентрацией и крупностью взвешенных наносов, как это пыта­ лись установить авторы многочисленных предложений по улучше­ нию формул Лейси. Он определяется гидравлическими элементами потока. Заметим попутно, что соотношения Лейси (5.10) и (5.11) для смоченного периметра и гидравлического радиуса режимного канала приводят к закону пропорциональности

Ry^' — Q0,45.

Формулы для X и R, полученные Саймонсом и Альбертсоном, дают

R -lu ~ Q 0’49.

Эти результаты связывают теорию режима и метод подобия. Будучи основаны на натурных данных, они так же, как упоминав­ шиеся в главе 4 соотношения Лангбейна, лишний раз свидетельст­ вуют о справедливости условия инвариантности (*).

Последовательность расчетов по методу подобия следующая. Расход воды Q и коэффициент шероховатости п входят в число за­ даваемых велцчин. Уклон дна і0 = / следует менять, отыскивая ре­ шение с наименьшим объемом земляных работ. Задавшись уклоном I и сосчитав (по 5.26) значение смоченного периметра %, подстав­ ляем это значение в уравнение (*) и находим значение гидравличе­ ского радиуса R. Площадь живого сечения равна со =%Р. Повторив расчеты при других значениях /, получаем ряд вариантов решения. Для каждого варианта определяются элементы трапецеидального

134