Файл: Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов.pdf

жаба и Синда — их дно сложено мелким и средним песком. Каналы системы Импириел Велли отличаются высокой концентрацией взве­ шенных наносов. Каналы системы Сен-Луис Велли проложены в крупнозернистом грунте. При обработке данных по совокупности этих объектов были получены соотношения:

которые по своему виду практически совпадают с соотношениями Лейси. Для наиболее обширной категории каналов с песчаным дном и песчано-илистыми берегами значения коэффициентов пропорцио­ нальности в формулах (5.13) получились следующие:

Для каналов с другим родом грунта, а также для каналов с вы­ сокой концентрацией взвешенных наносов значения коэффициентов пропорциональности оказались другими. Это касается и коэффи­ циента Аі в формуле для смоченного периметра %. Универсальность связи между %и Q не подтвердилась: устойчивые каналы с песча­ ным дном имеют большие смоченные периметры, чем каналы в круп­ нозернистых грунтах. Однако в силу того, что различие такого же характера в значениях гидравлических радиусов еще сильнее, от­ ношение Rix у каналов с песчаным дном получилось на 20% боль­ ше, чем у каналов в крупнозернистых грунтах. Качественно этот результат Саймонса и Альбертсона согласуется с установленным выше снижением значений безразмерной глубины Н при переходе от мелкозернистых к крупнозернистым донным отложе­ ниям. Каналы в крупнозернистых грунтах, как и следовало ожи­ дать, имеют наименьшие площади живых сечений (наибольшие ско­ рости течения). Каналы с песчаным дном и высокой концентрацией взвешенных наносов по площадям живых сечений занимают проме­ жуточное место между каналами в крупнозернистых грунтах и ка­ налами с песчаным дном, транспортирующими относительно чистую воду. Такое же промежуточное место занимают они и по гидравли­ ческим радиусам, а по смоченным периметрам они очень близки

кканалам в крупнозернистых грунтах.

Вкритике теории режима недостатка не было. Ее практическое применение оказалось успешным только там, где она была созда­

на— на равнинах Северной Индии и Пакистана. Не раз говорилось о том, что название «теория» не соответствует чисто эмпирическому характеру имеющихся зависимостей. И тем не менее теория режима проявила огромную живучесть. В англо-американской литературе по сей день продолжают появляться работы, ставящие целью отыс­ кать рациональное ядро в уравнениях Лейси или исправить эти

119

уравнения с помощью современных концепций руслового процесса [56, 62, 69, 76].

Причина, по которой теория режима после ряда неудач продол­ жает привлекать к себе внимание, состоит, на наш взгляд, в том, что составляющая скрытую пружину этой теории идея саморегуля­ ции потока и подвиоюного русла понятна и близка всем, кому при­ ходилось наблюдать за жизнью рек. Если бы Лейси строил свои зависимости в наши дни, он должен был бы начать словами: поток и русло — самоуправляющаяся система.

Попытки усовершенствовать формулы Лейси развивались преи­ мущественно в направлении замены постоянных численных коэффи­ циентов этих формул выражениями, содержащими концентрацию и гидравлическую крупность взвешенных наносов. Этим путем надея­ лись сообщить формулам общий характер — сделать их пригодными для любых физико-географических условий. В какой мере такой путь оправдан, станет ясно дальше.

Метод влекущей силы

На дне индийских каналов, которыми занимались Кеннеди и Лейси, интенсивно перемещались песчаные гряды. Во время паводка по этим каналам проходили значительные расходы взвешенных на­ носов. Из двух возможных видов неустойчивости канала — размыва и заиления — наибольшую угрозу создавал последний. С совер­ шенно другими объектами пришлось иметь дело в начале 50-х го­ дов американским инженерам. Намеченные в это время к строи­ тельству в США оросительные каналы характеризовались крупно­ зернистыми грунтами и питанием чистой водой. Прототипом для них служила ранее построенная система Сен-Луис Велли. Для каналов этого типа угрозы заиления не существует. Поперечные сечения каналов должны выбираться таким образом, чтобы пре­ дотвратить размыв их дна и откосов. Эту задачу можно решить, пользуясь либо понятием неразмывающей скорости, либо понятием критической влекущей силы (касательного напряжения на твердой границе потока). Бюро Мелиорации США избрало последний путь. Основание к такому выбору можно видеть в том, что, применяя величину влекущей силы, нетрудно произвести раздельную оценку устойчивости дна и откосов канала. Сделать то же самое с помо­ щью неразмывающей скорости гораздо сложнее.

Так возник метод влекущей силы. Детальная разработка его была выполнена Е. Лейном в 1953 г. Для создания расчетных реко­ мендаций требовалось найти распределение касательного напряже­ ния по контуру твердой границы живого сечения канала и устано­ вить допустимые значения напряжения.

Первая часть задачи решалась несколькими способами. Один из них, принадлежащий И. Лейли, иллюстрируется рис. 5.1. На этом рисунке изображено поперечное сечение равномерного потока с на­ несенными изотахами. Если гипотеза турбулентной вязкости спра­ ведлива, то линии, ортогональные нзотахам (на рис. 5.1 они пока­

120

заны пунктиром), будут линиями скольжения: на цилиндрических поверхностях, направляющими которых эти линии служат, каса­ тельные напряжения должны отсутствовать.

Таким образом, масса жидкости в отсеке, выделенном двумя такими поверхностями, будет находиться в состоянии динамиче­ ского равновесия под действием всего двух сил: проекции силы веса на направление движения gpiOii0dx и силы трения на дне %і%оі<іх. Отсюда, в границах отсека

дального сечения наибольшее значение касательного напряжения на дне равно gphi0, а на откосах оно составляет Q,76gphi0, где h — наполнение канала.

Рис. 5.1. Изотахи и линии скольжения.

Значения допустимых касательных напряжений были установ­ лены по данным наблюдений на каналах системы Сен-Луис Велли. Они получились больше значений касательного напряжения, отве­ чающих начальному сдвигу частиц. Для крупнозернистых грунтов (со средней крупностью более 5 мм) было получено соотношение

где dob— диаметр частиц в метрах с вероятностью 25% по кривой гранулометрического состава.

Каналы, проложенные в мелкозернистых грунтах, обычно про­ пускают значительные количества еще более мелких взвешенных наносов. Наличие взвеси существенно увеличивает допустимые зна­ чения касательного напряжения, т. е. повышает сопротивляемость канала размыву. Для допустимых касательных напряжений в средне- и мелкозернистых грунтах Лейн составил таблицу, диф­ ференцировав напряжения по содержанию взвеси (табл. 11). К ка­ налам с большим содержанием взвеси Лейн относит такие, в кото­ рых два-три раза в год концентрация взвешенных илистых и глини­ стых частиц достигает 2% по весу.

Чтобы перейти от допустимого касательного напряжения на дне канала т0ь к допустимому напряжению на откосах T0s, можно во­ спользоваться формулой

(5.15)

121

где ф — угол внутреннего трения грунта и Ѳ — угол откоса с гори­ зонтом.

Общий порядок расчета канала следующий: 1) зная грануломет­ рический состав грунта и задавшись размерами поперечного сече­ ния канала, находят допустимые значения касательного напряже­ ния на дне и откосах; 2) по наименьшему из этих значений устанав­ ливают наибольший допустимый уклон дна; 3) по уравнению

Т а б л и ц а 11

Допустимые касательные напряжения для каналов в средне- и мелкозернистых

Шези—Маннинга находят уклон, необходимый для пропуска задан­ ного расхода воды. Если он меньше допустимого, расчет окончен; в противном случае следует задаться новыми размерами попереч­ ного сечения. Стремление к наименьшему объему земляных работ заставляет на практике рассматривать несколько вариантов ка­ нала — с разными сечениями и уклонами дна.

Из изложенного видно, что метод влекущей силы имеет ограни­ ченное применение — каналы, с которыми он оперирует, «неживые»: в них отсутствуют гряды, нет транспорта русловых наносов. В об­ щей массе оросительных каналов каналы такого типа представ­ ляют собой исключение.

Метод допустимых скоростей

В России незадолго до первой мировой войны Министерство земледелия командировало инженера В. В. Чикова в Индию для изучения опыта работ по ирригации. Результатом поездки явился обстоятельный критический отчет [46], в котором была подвергнута сомнению обоснованность формулы Кеннеди (5.1) и указана необ­ ходимость ее улучшения посредством учета концентрации и круп­ ности взвешенных наносов — путь, на который значительно позже встали английские и американские инженеры.

Работавший вместе с В. В. Чиковым инженер В. Г. Глушков (впоследствии известный советский гидролог) предложил следую­ щий обобщенный вид формулы незаиляющей скорости:

122