Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf

и

Л21

&23

+

b22

b2i

[r]

X

^31

^зз

b%2 b3i

о

J41

иіл.

.A12

bu

A

Px

-

X

а2х

Û22 И23

#24

M K p

û 4 1

Я4 2

<34з

Й44

U

G

Px

'

О Ц

Ö12

Ö13 Û14

M K

p

и _

fl31

а 32

Û 33

и

6

где a,-/,

b,-j — коэффициенты

матриц

a,

b.

Обозначив

"fell

" Ьі2

bu

^23

=

s

i ;

&22 b2i

Й21

#22

#23

#24

= S.

^ЗЗ

^32

böi

[ Й 4 і

алй

#4 а

a4 4 J

2.

_ 6 4 1

^43_

fr42

O ll

°J2

0 И

UM

можно записать

Ö3I Я32 а 33

°34

В6

= [SS

О J

ѲХ

Р.. з

Рх.

5

Подчиняя

(167) условиям

Рх. 6 =

Мкр, S =

Рх,

3 = 0 ,

Рх. 1 = Мкр., =

Рх. 5 =

0,

получаем

частотное уравнение

системы.

На

рис.

69, а приведены

ф о р м е

взаимосвязанных

аксиальных

колебаний лопаток

и продольных колебаний

вала.

Формы, соответствующие

низшим

частотам взаимо-

ний вала и лопаток: а—аксиальные

коле­

бания лопаток и продольные колебания

вала;

б — крутнльно-продолыіые колебания

вала

ствуют

безузловым

формам

колебания

лопаток

и

вала.

Первая

форма соответствует

колебаниям лопаток

в

фазе

с валом, вторая — в

противофазе.

Соответственно

пони­

жается

(528 гц)

и

повышается

(856

гц) парциальная

частота

аксиальных

колебаний лопатки

(624 гц).

Анало­

гичная

картина

наблюдается

при

взаимосвязанных

тан­

Л И Т Е Р А Т У Р А

1.

Б а б а к о в

И. М. Теория

колебании.

Изд. 2-е. М.,

«Наука»,

1965.

559

с.

2.

Б и р г е р

И. А. Круглые

пластинки

и

оболочки

вращения.

М.,

Оборонгиз,

1967,

367

с.

3.

Б о г о м о л о в е .

И. Анализ

спектра

резонансных

частот и

форм

колебании

облопаченных

турбинных

дисков.

«Изв. вузов, Ма­

шиностроение»,

1963, № 4,

с. 80—88.

4.

Б о г о м о л о в е .

И. Совместные

колебания

рабочих

лопаток

и дисков

турбомашин.

«Энергомашиностроение»,

1965,

№

2, с.

7—11.

5.

Б о г о м о л о в С. И. К

вопросу об изгпбных

колебаниях об­

лопаченных дисков

турбомашин.

Сб. «Динамика

и прочность

машин».

Вып.

1.

Харьков,

1965,

с. 67— 72.

6.

Б о г о м о л о в

С. И., С л и в а

О. К. Матричная

интерпрета­

ция

дискретного

метода исследования

нзгибно-крутилыіых

колебаний

рабочих

лопаток

турбин

и

компрессоров.

ЭЦВМ

в

строительной

механике.

Л. — М., Стройнздат,

1956,

с. 249—255.

7.

Б о г о м о л о в

С.

И . , Ж у р а в л е в а

А.

М.

Применение

ЭЦВМ

к

расчету

изгибных

колебаний

дисков

в поле

центробежных

сил

с

учетом

неравномерного

нагрева.

ЭЦВМ

в

строительной ме­

ханике. Л. — М., Стройнздат, 1966,

с. 577—583.

8. Б о г о м о л о в С. И., С л и в а О. К . , Ж у p а в л е в а А. М.

Изгибные

колебания

турбинных дисков совместно с лопатками.

Э Ц В М

в строительной

механике.

Л . — М . , Стройнздат,

1966,

с. 585—589.

9.

Б о г о м о л о в е .

И., С л и в а

О. К- Исследование колебаний

рабочих лопаток

и дисков

турбомашин

на основе дискретных

расчет-

Problems

Concerning Applied Mechanics

in

Manufacture

of Large —

V

V

Capacity

Turbosets, I I , Vydala Präcepro

О.

P. Skoda

Plzen, 1970,

c. 144—155.

10.

Б о г о м о л о в е .

И.,

С л и в а

О.

К-,

Ж у р а в л е в а А. М.

Динамика роторов турбомашин. Сб. «Динамика

и прочность

машин».

Вып. 6.

Харьков,

1967, с.

10—19.

11.

Б о г о м о л о в е .

И.

Спектр

частот

п

форм

собственных

колебаний рабочих колес турбомашин.

«Проблемы

прочности»,

1971,

№ 6, с. 88—93.

12.

Б о г о м о л о в

С. И. Влияние

угла

установки

и

естественной

закрутки лопаток

на

динамические

характеристики

рабочих

колес

тѵрбомашпн. Сб. «Динамика и прочность машин». Вып. 14.

Харьков,

1971, с. 44—49.

13.

В а г н е р

Я- Т. Связанный

характер вибраций лопаток турбо­

машин

за счет

влияния

роторов. Тр.

америк.

о-ва инженеров-меха­

ников,

1967,

серия А, №

4

(рус. пер.), с. 58—72.

14.

В а х и т о в

М. Б.

Расчет

свободных

совместных

изгибно-

Авиационная техника»,

1963, № 4, с. 37—54.

15.

Г у п о в А. Ф

Совместные

колебания

в газотурбинных

дви­

гателях.

Тр. Моск.

авиац. ип-та.

1962.

Вып.

144,

с. НО.

16.

Г у р о в

А. Ф.

Расчеты

на

прочность

и колебания

в

ракет­

ных двигателях.

М., «Машиностроение»,

1966, 455 с.

17.

Г р и щ е н к о В. Н.,

Ж у р а в л е в а

А.

М.

Взаимосвязан­

ные колебания элементов ротора турбовинтового двигателя.

Сб. «Ди­

намика

и прочность машин». Вып. 16. Харьков,

1972,

с. 124—130.

18.

Д и м е н т б е р г Ф. М. Применение

метода динамической

жест­

кости

для

расчета

связанных

колебаний.

Сб.

«Динамика

и

прочность

коленчатых валов». М., 194 с.

19.

Д м и т р е и к о

В. А.,

Ж у р а в л е в а А. М. О

применении

теории

тонких оболочек к расчету критических

скоростей

ротора

дпеково-барабанной

конструкции. Сб. «Динамика и прочность машин».

Вып.

17.

Харьков,

1972.

20.

Д о н д о ш а н с к и и

В .

К.

Расчет

колебаний

упругих

систем

на электронных

вычислительных

машинах. Л . — М . ,

«Машиностро­

ение»,

1965. 367

с.

21.

Д у н к а н

В.,

Ф р е з е р

Р., К о л л а р

А.

Теория

матриц п

ее приложения.

М., ПЛ . , 1950.

446 с.

22.

Ж у р а в л е в а

А.

М.

Критические скорости

многоопорных

роторов

с

учетом

податливости

дисков.

Сб.

«Динамика

и

прочность

машин». Вып. 1.

Харьков,

1965,

с. 11—18.

23.

Ж у р а в л е в а

А. М., С л п в а О. К-

Вибрация

роторов дис-

ково-барабаниой конструкции». Сб. «Динамика

п

прочность

машин».

Вып.

3.

Харьков,

1966, с.

116—122.

24.

Ж у р а в л е в а

А. М.,

К р а в ц о в

В.

Я-

Расчет

частот

и

форм

колебании

ротора

дисково-ба раба иной

конструкции.

Сб. «Дина­

мика

и прочность

машин».

Вып. 7.

Харьков,

1968,

с. 92—99.

25.

Ж у р а в л е в а

А.

М.,

Д м п т р е

н к о

В.

А.

Расчет

кри­

тических скоростей роторов дисково-барабанной

конструкции.

Сб.

«Динамика

п прочность

машин».

Вып. 1 1.

Харьков,

1970,

с. 63—69.

26.

Ж у р а в л е в а

А. М.

Взаимосвязанные

колебания

системы

ротор — корпус

газотурбинного

двигателя. Сб. «Дп намика и прочность

машин».

Вып. 16.

Харьков,

1972,

с. 36—41.

27.

И в а н о в

В.

П. Свободные колебания лопаточного венца,

несущего лопатки с изгибно-крутнльной

связанностью.

Тр.

Куйбы-

шевск.

ашіац. ин-та,

1968, вып. 39,

с.

133—138.

гими степенями свободы. Сб. «Поперечные

колебания

и

критические

скорости»,

1951, №

1,

с. 78—130.

29.

К и р и ч en к о

В. И. Экспериментальные исследования влия­

ния

осеснмметричного

нагрева

дисков

на

их поперечные

вибрации.

Тр.

Х В А И В У ,

1955,

вып. 35,

с. 47—56.

30.

К о в а л е н к о

А. Д . Круглые

пластины

переменной

толщи­

ны. М., Фпзматгиз, 1959.

295. с.

31.

К р ю к о в

К. А.

Связанные

изгибные

колебания ротора и

корпуса

авиационного

газотурбинного

двигателя.

Тр.

Моск.

авиац.

ин-та, 1959, вып. 100,

с. 5—59.

32.

К э м п б е л л

В. Аксиальная

вибрация

дисков

паровых тур­

бин

и меры

защиты

от нее. М., ОНТИ,

1937. 84 с.

33.

Л е в и н

А. В. Рабочие лопатки и диски

паровых

турбин. Л . ,

Госэнергоиздат,

1953. 624 с.

34.

Л я в А. Математическая теория

упругости. М . — Л . ,

ОНТИ,

1935.

674 с.

35.

M e e р о в и ч И. И. Приближенный метод определения

частот

собственных

колебаний

цилиндрических,

комических и

тороидальных

оболочек.

Сб. «Прочность и динамика авиационных двигателей». Вып. 2.

М., 1965,

с. 148—172.

36.

М и л ь М-

Л . , Н е к р а с о в

А. В.

и д р . Вертолеты.

Рас­

чет

и проектирование.

Кн. 2. М.,

«Машиностроение»,

1967,

424

с.

37.

Н а т а H з о H

В. Я. В л и я н и е

колебаний

корпуса

на величи­

ну

критической скорости

ротора. Сб. «Колебания в

турбомашинах».

M.,

1956, с. 49—56.

38.

П а н о в к о

Я- Г.

Основы

прикладной

теории

упругих ко­

лебаний. М., «Машиностроение»,

1967,

316 с.

39.

П е т р о в с к и й

В.,

Р а и с

М. Расчет осевых

вибраций

тур ­

бинных

колес на

электронной

цифровой

вычислительной

машине

(ЭЦВМ).

«Шкода

ревю»,

1963, № 4, с. 11—23.

40.

С к у б а ч е в с к и й

Г. С.

Авиационные

газотурбинные

дви­

гатели.

Конструкция

и

расчет

деталей. М.,

«Машиностроение»,

1969.

543

с.

41.

С л и в а

О.

К.

Дискретные

модели круглых

колеблющихся

пластин. Сб. «Динамика

и

прочность

машин».

Вып. 3.

Харьков,

1966, с.

123-129.

42.

Ф и л и п п о в

А. П. Колебания деформируемых

систем. М.,

«Машиностроение»,

1970,

734

с.

43.

Ф р и д м а н

В. М. Видоизменен не метода Галеркина

в задаче

о совместных колебаниях

т у рбинного диска и лопаток. «Тр. Ленингр.

политехи, ин-та.,

Динамика

и

прочность

машин»,

1964,

N°

235,

с. 23 - 34 .

паток

турбокомпрессорных машин и критические

числа

оборотов.

«Изв. вузов, Авиационная техника», 1958.

№ 1,

с.

171 —178.

45.

X р о н и н Д . В. Теория и расчет

колебании

в

двигателях

летательных аппаратов. М., «Машиностроение»,

1970, 412 с.

46.

Ш о р р

Б. Ф. Изгибно-крутильные

колебания

закрученных

компрессорных

лопаток.

Сб.

«Прочность и динамика

авиационных

двигателей». Вып. I. М.,

1964,

с. 217—246.

47.

Ш у б е н к о-Ш у б и и Л. А., Г e р и e р Д.

М.

и д р. Проч­

ность элементов

паровых

турбин. М.-К., Машгиз,

1962.

567

с.