Файл: Богомолов С.И. Взаимосвязанные колебания в турбомашинах и газотурбинных двигателях.pdf

условия для понижения порядка идентичны

для всех

рассматриваемых

случаев.

§ 5.

МАТРИЦА

СИСТЕМЫ

ГИБКИХ ОБЛОПАЧЕННЫХ

ДИСКОВ,

СВЯЗАННЫХ УЧАСТКАМИ

ОБОЛОЧКИ

Матричное

уравнение

перехода через

гибкий

об

лопачен­

ный диск

в

системе

оболочка

—диск —

оболочка.

Переход

через гибкий

облопаченный

диск

в

системе

оболочка — диск —

оболочка

производится

с помощью

ляющей диск

слева,

и в

сечении оболочки, подкрепляю­

щей диск справа

(рис.

67):

Рх

Рх

My

My

/Икр

M кр

и

=

п *

и

(163)

d\V

dW

dx

dx

0

l'+l

0

Матрица

П*

получена

из

условия

равновесия сило­

подкрепления

диска оболочками.

При / j , U „ > / - 2 ,

оп (рис. 38,6).

I T

-

/

в

-

/

H*'

о

/

D 2

О

/

ПрН

Г\,

оп < /'2, оп

(рис.

38,

а)

П* = 70

— IH* '

7

ß*~

I

0

/ _

где

D 2

•матрица

кольцевого

участка

диска,

располо­

женного

между

опорами,

определяется

соглас­

но выражению (156);

H

—•матрицаi

динамической

жесткости

наружной

облопаченной

(154)

или

необлопаченной

части

диска;

-матрица динамической жесткости внутренней

части

диска.

Матрицу В*

получаем

следующим

образом.

Запишем

(рис. 39) матричное уравнение

внутренней

кольцевой

пластины

в виде

Рх

*

*

Рх

My

LI I

U 2

My

—

/Икр

M кр

и

и

dU

dU

dr

dr

0

6 dl

d\

G

П о л а г а я

внутренний контур

диска

свободным

РХі

6 =

My,

б =

/ И к р , б =

о,

находим

" Рх

'

г U - i

My

dU

dr

„мк р _ о

0

где

В'

=d\

Ѵ 2 .

Матричное

уравнение

перехода через систему

дисков,

связанных

участками

оболочки.

Если участок оболочки подкрепляется гибкими дис­

ками,

переход

через такой

участок

осуществляется мат­

рицей

шестого

порядка

с

помощью

матричного

соот­

ношения

(160).

Рис. 68. Конструкция .узла ротора

Д л я

системы,

состоящей

из

нескольких

участков

оболочки

и

гибких

облопаченных дисков, матрица пере­

хода

определяется

как

произведение

матриц

С

(160)

и П*

(163)

с

учетом

порядка

следования

элементов.

Например, для системы, представленной на рис. 67,

матрица

перехода

5

имеет

вид

S = СѵП.СіГѴ

Если

система

расположена

между

участками

вала

или

жесткими

на

аксиальные

колебания

дисками,

то

после

получения

матрицы

5

необходимо

понизить

по­

жение (162) и заменяя

при этом коэффициенты

матрицы

С* соответствующими

коэффициентами матрицы

5.

П р и других граничных условиях

системы понижение

порядка выполняется

аналогичным

образом.

При составлении матричного

уравнения

конструкции

винт — редуктор — компрессор — турбина

следует

иметь

в виду, что непосредственная связь

продольных

колеба­

ний при переходе через редуктор

нарушается.

Матричное уравнение системы с редуктором

может

быть

получено

следующим

образом.

Разобьем

систему

на

три

подсистемы.

Первая

подсистема

от

левого

крайнего

сечения

исходной

системы

до

редуктора,

вторая

— редуктор,

третья — от

редуктора

до

крайнего

правого

сечения

исходной

системы.

Запишем

матричное

уравнение

части

системы до

редуктора

в

виде

-

Рх

-

мкр

=

а

мкр

(164)

и

и

ѳ

•2

0

1

соответственно

матричное уравнение

крутильных коле­

баний

редуктора

'Мкр

г

(165)

. 0

.4

0

и части системы за

редуктором

-

р х

-

-

Рх

"

м к р

=

b

мкр

(166)

и

и

9

6

Ö

"мк р -

"МК р"

"Мкр"

"Мкр"

о 2

. 0

0 !

0