Файл: Билан Н.А. Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.07.2024
Просмотров: 80
Скачиваний: 0
3- Нвходиы оригинал |
^^•^І((Р))Іі(р)"'Я-І3(Р}) |
которые, К И К известно, при UgK(p) |
численно равны соответ |
ствующим импульсный характеристикам цепи.
Таким образом,импульсные характеристики по току в сопро
тивлениях К Г. |
и емкости С соответственно |
равны |
а + |
|
г, +J% |
|
где |
|
|
ь-«$)-=Нн(г,: |
кьЮ^НйМ |
kut)=4u[ii; |
4 -т= пглС - постоянная времени заданной цепи.
Пример П.3,4
Определить переходные и нмлульоныѳ характѳрисгиіки по току в реактивном элементе и по напряжению относи->. тально выходных эакиаов заданной цепи (рио.П«304)о
ФС
Vп.
<h
Рио.П,Зо4і'
Решение Дляопределения переходных харектерисЕик вос
пользуемся порядком расчета.этих характеристик с приме- -, классического метода:
" ІІ
I . Классическим методом определяем ток в цепи я азпряжение на входе заданной цепи :-
где , |
/ |
Поэтому напряжение относительно зыходных зажимов равно
2о Полученное выражение делям -на величину напряжения на входе цепи и получаем переходные характеристики по то ку в реактивном элементе и по напряжению относительно вы ходных зажимов : „ — i — r s - i f
3. Используя уравнение связи (3.20) между переход ными и соответствующими импульсными характеристиками, по-
|
t |
Пример П.3.5 |
л • |
Определить переходные а импульсные характеристики • по напряжению ОТЙОСИТѲЛЬНО ВЫХОДНЫХ зажимов заданной цепи (рис. П.3.5).
Решение
Операторное изображение тока в цепи ргЬно
209
І4,3пк.730оф.
Uk(fi) |
• itr.Cp |
., n |
Pfjc |
„ |
r,rtC I
•h T.
Операторное изображении напряжения на выходных зажимах
цѳпи равно |
|
|
Р * |
|
|
|
Ub(p)-/t |
|
|
|
|||
|
I(p)=--~^USx(p) |
|
||||
|
|
|
|
Р * -L'- |
п |
|
|
|
|
• t |
f |
|
|
Г*1 |
te |
|
|
* |
IP- |
|
|
|
|
ч |
|
Llt) |
|
Ф 'elt\ |
Ut, it) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
-0 |
|
|
|
|
|
-X- |
|
|
|
|
Рис.11.3.5. |
|
|
|
При Ufa{p)=-jr |
операторное изображение |
напряжения |
||||
на выходных зажиѵах цепи численно равно изображению иск |
|
мой переходной харангѳрисіики цепи: |
|
|
Y |
где •pi - - -f-rJQ~ |
" корень характеристического уравне |
ния данной цеям; |
|
кц(р)^Кѵ{і) |
- переходная характеристика по нип- |
ряжонта) относительно выходных эахммов. |
|
При Ußx(p) - •' |
операторное иаобраконие вапряяеная на |
выходных "зажимаз: цепм численно равно у^бралвклю искомой импульсной характеристики цепи :
t —тг,
ГМР-Р.) •
Ь'ц(р) hu(t) - импульсная характеристика «о напря жению относительно выходных зажимов.
Переходя or изображений к оригиналам^ находим искомые переходную и импульсную характеристики заданной цепи
Пример П.3.6 Определить переходную и импульсную характернотики
по напряжению относительно выходных зажимов заданной цепи
(рис Л ,3.6).
I |
. Определяем напряжение |
на выходных заакыах, |
золи |
|
на вход цепи подается постоянное напряжение |
**U-f( |
|||
г д ѳ |
|
'«ел*ио-*«). |
|
|
|
|
-в |
|
|
Ö ^ S t |
- c z > |
-0 |
|
|
|
|
|
||
ГІ
Ta
Рис.П.3.6,-
Поэтому для напряжения на выходе получаем следующее ви
ра ІІІѲНКѲ;
щш -Ud-e'Si + Ue* ~-U.
Переходная характеристика равна напряжению на выходе,
если яа вход цепи подается напряжение |
Ufa(t) - i(t) , |
поэтому |
• " |
Ku(t) - Л |
|
Используя уравнение связи ме*ду переходной и сооіглто: вующѳй импульсной характеристиками, получаем і '
• m
Призер il . 6 , 7
Определитьадреходныѳи импульсные характеристи ки по напряжению на всех элементах я по ?оку в сопротив лении Т 8вЛЯ»Ч0Й Т'РПИ ('ПйСоП.З.?).
?ие.П,3.-7.
Решение В моменг включения рубильника К имѳеіг месгв бес
коЕбчие большой окачоя гока через вегва, содержащие ем кое га 6,. и : Поэтому идеальный легочник напряяекия г момент включения развивает мощность и напряжения ма
еикосіях в уоманг, непосредственно следующий за моментом включения, скачкообразно поднимают соответственно зкаче-
ния:
с,*сг- '
В данном случав напряжения на конденсаторах s момент коммутации изменяются столь быстро5 что. з иреяѳл ючности расчега можно.пренебречь временем нарастания их (напряжений).
Ток в сопрогивленми Т представляем собой кок разряда емкосги С, и определяетон оледующим выражением;
UcM |
t |
|
(С, *Qr |
||
Г |
212
где (С, + С,)г = Г - постоянная разряда ковдѳвсатора ѵ ,
Поэтому имеем
Зная t uCi и «.^нетрудно опрѳдолйтьПзоотв^тсзвующнѳ переходные характеристики: І
Г- |
-г |
V ь |
£ |
•KueJt)=Kur(t).
Используя формулу связи (3.20) между импульсными м перех ными характеристиками, находим j_
где п- (і) |
- импульсная характеристика по току в сопр |
|
тивлении г-КС£{р) |
и hucx(t) |
импульсные характеристи |
ки по напряжению на емкостях Q |
и Січ |
|
Пример П.3.8
Опредекйть переходную и импульсную характеристика по току в индуктивности заданной цепи (рис. П.3.8)«
Решений
Уравнения для данной цепи, соитавлонные попір: ому и второму законам Кирхгофа, имен слвдую&ич >йд:
15
i, *t = 3 ;
Исключая гок l0 , получаем
Рис.П.3.8»
Корень характеристического сопротивления
P |
JS |
|
L |
||
|
Вынужденная составляющая тока
is = < 7 .
Свободная составляющая гока
При I = 0 имѳѳѵ:
откуда ß = _ -J
Поэтому ток переходного процесоа в индуктивности
Перѳходкая характерис-ика |
Ге. |
Импульсная характеристика |
|
214
