Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

2. В состав объекта входят интегрирующее звено, одна большая и ряд малых ннерционностей. Соответст­ вующий контур и передаточная функция приведены на рис. 95,6. Подчеркнем еще раз, что большую инерцион­ ность в этом случае следует компенсировать с помощью Д-упреждеиия.

При этих условиях также целесообразно при расче­ тах объединять общее усиление объекта К0б со време­ нем интегрирования Т0, так что 7\= То/Доб-

3. Эквивалентная постоянная времени оптимизированного контура ре­ гулирования

Во многих случаях объект регулирования содержит не одну или две,

всегда имеющихся в шектре сигнала регулируемой величины выс­ ших гармоник не желательно придавать регулятору больше чем дву­ кратные упреждающие свойства, т. е. использовать больше чем одно-

i

f*p-2Sf +рг-2б? u/ru j

l+p-46t +pt-8à?+p s-itf

Рис. 96. Замена подчиненного оптимизированного контура регулиро­ вания, входящего в состав высшего контура, инерционным звеном 1-го порядка (пунктиром показана фактическая кривая).

кратное дифференцирование. Но в этом случае процесс регулирова­ ния протекал бы недопустимо медленно. Кроме того, очень часто выдвигается требование регулировать не только один какой-либо главный шараметр, «алример частоту вращения привода, но еще и ту или иную вспомогательную величину (ток якоря, ускорение или маг­ нитный поток машины). Только с помощью таких вспомогательных

170

воздействии обычно удается с необходимой точностью управлять всем процессом.

Вспомогательное регулирование в большинстве случаев реали­ зуют с помощью контуров, подчиненных главному контуру регули­ рования. Для высшего контура подчиненный ему контур в целом следует считать объектом регулирования. Возникает вопрос, в какой форме записывать в уравнении объекта высшего контура уравнение подчиненного контура, которое в случае его настройки на оптимум

для приближенного описания подчиненного контура функцию 1-го порядка (рис. 96).

С этой целью рассмотрим передаточные и соответствующие им переходные функции оптимизированных контуров.

Передаточная функция контура регулирования, настроенного на оптимум ее модуля, определяется уравнением (225). Имеет смысл' сравнивать эту передаточную и соответствующую ей переходную функцию (см. рис. 77) с аналогичными функциями инерционного зве­ на 1-го порядка, для которого

На рис. 77 такое сравнение уже было проведено. Отклонение пе­ реходной функции контура регулирования, настроенного на оптимум по модулю, от переходной функции инерционности 1-го порядка не очень велико. Кроме того, положительная и отрицательная площади кривой «отклонение — время» равны друг другу. Поэтому, не впадая в большую ошибку, можно считать эквивалентной постоянной време­ ни величину

Симметрично оптимизированный контур регулирования с его пе­ редаточной функцией (254) уже нельзя столь просто заменить инер­ ционным звеном 1-го порядка. Вследствие больших выбросов при реакции на резкие изменения задающей величины здесь всегда при­ ходится сглаживать задающий сигнал/В этом случае передаточная функция оптимизированного контура определяется уравнением (265).

Если и теперь провести сравнение с инерционностью 1-го поряд­ ка, то снова окажется, что площадь, заключенная между кривыми двух соответствующих переходных функций, имеет положительный и отрицательный участки, равные друг другу (см. рис. 86). Значит, в данном случае хорошее приближение получается, если замещающее инерционное звено 1-го порядка имеет постоянную времени.

Во всех случаях, когда настройка на симметричный оптимум ве­ дется для контура с объектом, содержащим только инерционные звенья 1-го порядка, следует ожидать, что перерегулирование соста­ вит меньше 43%. Тогда поддается замещению и сглаживающее звено, постоянная времени которого tT.z меньше, чем 4о\ В этих случаях получается хорошее приближение, если

171

Если симметрично оптимизированный контур должен обеспечить апериодический характер реакции на скачок задающего сигнала, что достигается в соответствии с уравнением (271) путем дифференциро­ вания задающей величины, то переходная функция имеет вид, пока­ занный на рис. 89. Из рисунка видно, что регулируемая величина при этом достигает 63% установившегося значения уже через время, примерно равное За. Поэтому можно принять, что эквивалентная по­ стоянная времени такого контура регулирования

До сих пор при рассмотрении оптимизации контуров регулирования предполагалось, что ни один из регуляторов не выходит из границ управляемости. Это можно считать само собой разумеющимся тогда, когда изменения задающей величины малы. При больших же и быст­ рых изменениях задающей величины следует ожидать насыщения регулятора или его работы «на упоре». Тогда управляющий сигнал в контуре регулирования уже не обладает той величиной и формой, которая требуется в соответствии с рассогласованием задающей и фактической величин и законом регулирования. Вследствие этого и регулируемая величина при переходном процессе принимает не те значения, которые следовало бы ожидать по расчетной переходной функции. Так как управляющее воздействие не может достичь необ­ ходимой амплитуды, то регулируемая величина изменяется медлен­ нее. В большинстве случаев регулятор содержит интегрирующую часть. Если такой интегратор насыщен, то он может вернуться в нор­ мальное состояние только тогда, когда на его вход подан сигнал обратного знака. Для интегрального регулятора это означает необ­ ходимость изменить знак рассогласования между задающей и регу­

нялись друг с другом, а затем регулируемая величина продолжала изменяться в сторону нового предела. Это злечет за собой значитель­ ное ее перерегулирование. Здесь перерегулирование становится необ­ ходимым для того, чтобы зарядку емкости в цепи обратной связи регулятора снова ввести в стационарный режим — режим установив­ шегося регулирования.

Обычно такое перерегулирование с других точек зрения не явля­ ется желательным, так как очень легко приводит к неустойчивой ра­ боте контура регулирования. Очевидно, необходимо создать такой регулятор, у которого равенство задающей и регулируемой величин на входе создавалось бы искусственно значительно раньше того мо­ мента, когда регулятор входит в режим насыщения. Если же при дальнейшем затухании переходного процесса еще подать на вход регулятора сигнал рассогласования заданной и действительной вели­ чин с обратным знаком, то перезарядка интегрирующей емкости начнется также раньше, и выброс регулируемой величины может быть уменьшен (и даже ликвидирован).

Такое искусственное изменение рассогласования между задающей и регулируемой величинами можно осуществить, дифференцируя по­ следнюю и складывая пропорциональную составляющую регулируе-

172