Файл: Фрер Ф. Введение в электронную технику регулирования.pdf

Соответствующий график показан на рис. 89. Срав­

дающего сигнала ускоряет процесс регулирования. Хотя принципиально невозможно таким путем задать то или иное значение первого времени регулирования, полное

Точно так же как первая постоянная времени сгла­ живания задающего сигнала может отличаться от посто­ янной времени 4а при наличии в объекте одних только инерционностей 1-го порядка, так и вторая постоянная времени сглаживания ta и отношение сопротивлений, ѵ 'могут принимать при этом другие значения.

1. Варианты оптимизации

Решая задачу оптимизации контура регулирования по оптимуму модуля передаточной функции или по симме­ тричному оптимуму, далеко не всегда удается правильно определить данные объекта регулирования. Если еще учесть, что многие звенья объекта нелинейны, т. е. что их параметры зависят от режима контура, то удивляться погрешностям измерений не приходится. Эти неточности приводят к неправильной настройке регулятора, которая выявляется только при анализе переходной функции, записанной с помощью самопишущего прибора.

Особенно наглядно видны такие ошибки на диаграм­ ме реакции регулируемой величины на скачкообразное изменение задающей. На рис. 90 приводятся графики

157

переходных функций для контура регулирования, настро­ енного по оптимуму модуля передаточной функции и по симметричному оптимуму. Для каждой кривой коэффі-и

Рис. 90. Переходные функции контура при правильно (цен­ тральный график) и неправильно выбранных параметрах ре­ гулятора.

а — при настройке на оптимум модуля передаточной функции; б — п р и настройке на симметричный оптимум.

цнент пропорционального усиления либо время изодрома вдвое больше или вдвое меньше, чем для соседней. Если параметры объекта регулирования определены неточно, то на основании таких эталонных графиков переходных процессов по тенденции отклонения реальной кривой от эталонной можно судить о том, в каком направлении следует искать ошибку в настройке коэффициента про­ порционального усиления или времени изодрома регу­ лятора. Таким способом, используя экспериментальные переходные функции контура регулирования, нетрудно произвести оптимальную настройку регулятора.

Подробные указания о правильной настройке-Д-уп- реждения ПДили ПИД-регулятора здесь были бы из­ лишними, так как в подобных случаях лучше настраи­ вать регулятор на правильное время упреждения мето­ дом компенсации, который рассматривается в другом месте.

Девять разновидностей переходной функции, которые получаются при варьировании параметров регулятора, расположены на рис. 90 таким образом, что коэффициент пропорционального усиления увеличивается вдвое при движении по рисунку вверх, время же изодрома удваи­ вается при движении вправо.

Из графиков настройки по оптимуму модуля переда­ точной функции легко заметить, что с увеличением ко­ эффициента усиления регулятора кривая перехода ста­ новится круче, и в то же время возрастает перере­ гулирование. С увеличением времени изодрома кривая достигает конечного значения со все более заметным затягиванием. Если интегрирующая емкость возрастает до бесконечности (П-регулятор), то между задающей и регулируемой величинами все время сохраняется по­ грешность, и можно сказать, что затягивание длится до бесконечности (остаточное рассогласование). Наоборот, когда время изодрома меньше оптимального, контур ре­ гулирования с сокращением времени интегрирования становится все более склонным к колебаниям.

Если коэффициент пропорционального усиления ре­ гулятора уменьшен в 2 раза по сравнению с оптималь­ ным, а время изодрома определено в соответствии с тре­ бованиями оптимума модуля передаточной функции, то такую настройку называют настройкой на линейный оптимум. Линейный оптимум соответствует апериодиче­ скому граничному режиму, характеризующемуся переда-

159

точной функцией

и переходной функцией

При дальнейшем уменьшении времени изодрома вид передаточной функции приближается к ее виду при сим­

функций, полученных для симметричного оптимума (рис. 90,6), выявляет тенденции, сходные с тенденциями для оптимума модуля передаточной функции. Чем больше коэффициент пропорционального усиления регулятора, тем круче подъем переходных кривых. Как и в преды­ дущем случае, слишком большое усиление приводит к ко­ лебаниям регулируемой величины точно так же, как и слишком малое время изодрома. Очень большое время изодрома приводит к спокойному характеру процесса, но лишь тогда, когда пропорциональное усиление очень близко к оптимальному. Если пропорциональное усиле­ ние слишком велико или мало, то амплитуда перерегу­ лирования растет; при очень малых временах изодрома значительные колебания неизбежны для любых значе­ ний усиления; частота этих колебаний тем выше, чем больше усиление.

Как видно из приведенных рисунков, симметричный

К тому же для симметричного оптимума фазовый сдвиг по отношению к режиму положительной обратной связи с самого начала меньше, чем для оптимума по модулю передаточной функции. Следовательно, если контур ре­ гулирования, настроенный по оптимуму модуля переда­ точной функции, при снижении усиления все более ста­ билизируется, то для симметрично оптимизированного контура это достижимо только при увеличении времени

160

изодрома с сохранением одновременно оптимального усиления.

В заключение отметим, что во всех примерах, кото­ рые были иллюстрированы приведенными рисунками, постоянные времени объекта были приняты одинаковы­ ми. Отличие заключается лишь в том, что в случае опти­ мума модуля передаточной функции 'в составе объекта предполагается наличие большой инерционности 1-го порядка, а в случае симметричного оптимума — наличие интегрирующего звена.

2. Зарегулирование возмущений

Передаточная функция контура регулирования (рис. 91,я), отнесенная к возмущающему воздействию, опре­ деляется из уравнений (62) и (63).

Регулятор Объект ч.( \ Объект ч.2

Х,=0 I П У

из

» Ph HoS/*pf/ /+pf

из

Рис. 91. Замкнутый контур регулирования при наличии возмущаю­ щего воздействия.

Уравнение

Чтобы несколько упростить анализ, примем, что возму­ щение действует не в произвольных точках контура,

Для качественного анализа допустим, что объект об­ ладает свойствами одной большой и ряда малых инерционностей 1-го порядка, так что постоянные времени ма­ лых инерционностей можно заменить эквивалентной по­

предпочтительнее настроить регулятор на симметричный оптимум; настройку на оптимум по модулю передаточ­ ной функции в таких условиях применяют редко потому, что возмущения будут регулироваться слишком' замед­ ленно. Это утверждение будет доказано ниже.

Передаточная функция ПИ-регулятора

При настройке на оптимум по модулю передаточной функции

а при настройке на симметричный оптимум

162