Файл: Ферми Э. Термодинамика.pdf

вым термометром, в котором газ содержится

при очень низком по­

стоянном

давлении.

Тогда

температура Т

пропорциональна

объему,

занимаемому

газом. Хорошо известно,

что показания различных

газовых термо­

метров в этих условиях в значительной степени

не зависят от при­

роды содержащегося в них газа при

условии,

что он достаточно

далек от конденсации. Однако

увидим

далее

(раздел

9), что можно-

определить ту же шкалу температур

Т из общих

термодинамичес­

ких соображений

совершенно

независимо от каких

бы то ни было

специальных свойств газов.

Температура

Т называется

а б с о л ю т н о й

т е м п е р а т у р о й .

между точками кипения и замерзания воды при

давлении, равном

одной

атмосфере,

была равна 100°. Тогда, как известно,

точка за­

мерзания воды соответствует абсолютной температуре 273,1".

Уравнение

состояния

системы,

содержащей

m граммов

газа

с молекулярным

весом М, записывается

следующим

образом:

pV^—RT.

(6)

R является

универсальной

постоянной, т. е. имеет

одну

и ту же

величину

для

всех

газов:

R = 8,314107

эрг/град,

или

(см. раз­

дел

3)

R =

1,986

кал/град.

Уравнение

(6) называется

у р а в н е н и ­

ем

с о с т о я н и я

и д е а л ь н о г о

газа;

оно включает в себя законы

Бойля, Гей-Люссака и Авогадро.

Ни

один из

реальных

газов

не подчиняется

уравнению (6)

точно. Вещество, которое точно подчиняется уравнению

(6), на­

зывается

идеальным

газом.

Для

грамм-молекулы или моля

газа,

т. е. для

числа

граммов-

газа,

равного

его молекулярному

весу,

имеем

m = М,

поэтому

уравнение

(6) сводится к

pV = RT.

(7>

Используя

(6)

или (7), можно

выразить

плотность

газа

р

через

давление и температуру:

т

Мп

,0.

L

= ]P

М

= % * т \ т

= %*ТЬ%=ж*ТЬ%.

(9)

где pi и р2— соответственно

начальное

и конечное давления. Для

одного

моля

газа

имеем

L = RT

l n £ - « Я Г І п ^ ї .

(10)

Смесь

различных

газов

подчиняется

законам,

тождественным

тем,

которым

подчиняются

химически

однородные

газы.

Мы

назо­

вем п а р ц и а л ь н ы м

д а в л е н и е м

компоненты

смеси

то

дав­

ление,

которое оказывала бы эта

компонента,

если

бы

она одна

была

помещена

в объем,

занимаемый

смесью

при

температуре

смеси. Теперь можно сформулировать закон Дальтона:

давление,

производимое

смесью

газов,

равно

сумме

парциальных

давлений

всех

компонент,

содержащихся

в смеси.

Этому

закону

реальные

газы подчиняются

лишь

приближенно

но предполагается, что он совершенно точен для идеальных

газов

Задачи

1. Подсчитайте

работу, выполненную

телом,

расширяющимся

от началь­

ного объема

в

3,12 л до

конечного

объема

4,01

л при давлении 2,34

anut.

2.

Подсчитайте давление 30 г водорода

внутри

сосуда емкостью 1 м3 при

температуре

18° С.

3.

Подсчитайте

плотность

и

удельный

объем водорода

при темпера­

туре 0° С.

работу,

выполненную

10 г

кислорода, расширяющегося

4. Подсчитайте

изотермически при 20° С, если давление изменилось от 1 до 0,3

anut.

мы, во

время процесса

равно количеству

энергии,

которое

система

получает от среды.

Чтобы уточнить это определение, необходимо

выяснить значе­

ние выражений «энергия системы» и «энергия,

которую

система

получает от окружающей ее среды во время

процесса».

В чисто механических изолированных системах энергия равна

сумме

потенциальной

к кинетической

энергий

и,

следовательно,

является функцией динамического состояния

системы, потому что

энергия остается постоянной. Таким образом, если А и

В—два

последовательные

состояния изолированной системы, а II А

И UB —

соответствующие

им энергии, то

UA

=

Uв.

Когда на систему действуют внешние силы, то не обязательно

сохраняется

равенство НА

И UB.

ЕСЛИ — L представляет

работу,

совершаемую внешними силами в процессе перехода от

началь­

ного состояния А к конечному

В ( + L — работа,

выполняемая си­

стемой), то

динамический

принцип

сохранения

энергии

приобре­

тает такой

вид:

U B ~

U A = - L .

(11)

2 3-S70

Гос. публичная

!

каучн5-тоунич'_ і-'лт j

библиот&ка С С О , л

;

состояния О. Если бы вместо О мы выбрали, другое

стандартное

состояние

О', то получили

бы другую

величину

U'А

для

энергии

состояния

Л. Однако можно

легко

показать,

что

U'A И 1]А

отли­

чаются лишь на аддитивную константу.

Действительно,

процесс

от

О'

до

Л можно считать

суммой

двух

процессов:

одного, иду­

щего

от О' до О, и другого — от О до

А. Работа

LJj,

совершаемая

системой

при прохождении от О' до А,

равна

LA

= Lo'o

+ LA,

где

Lo-o — работа, выполняемая

при переходе

от О'

до О. Тогда

так

что

UA = — L A

\

UA=

— LA,

U А — UX = Lo-o-

ется то, что

общее

количество работы,

совершаемое

системой,

за­

висит лишь

от начального и конечного состояний

процесса.

Мы

уже отметили,

что

если это предположение противоречит опыту

и если мы,

тем

не

менее, не желаем

отменять принцип

сохране­

ния энергии, то следует допустить существование,

кроме

механи­

ческой работы,

другого способа обмена энергией между

системой

и окружающей

ее

средой.