Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.07.2024
Просмотров: 141
Скачиваний: 0
Для того чтобы более наглядно выявить амплитуду коле баний давления, представим это выражение следующим обра зом:
|
|
со |
|
|
|
|
р (0, t) = |
Ро + !Щ,У ААС |
sin <о„ sin (kn |
t + <p')- |
|
||
Определение скорости истечения жидкости из источника пи |
||||||
тания. Подставив |
в выражение |
(163) |
значение координаты |
|||
влоль оси трубопровода |
— 1 , получаем |
преобразованную |
||||
функцию скорости жидкости |
на выходе |
из источника |
питания |
|||
|
£/(— 1,г) |
|
|
|
|
|
Ее оригинал в случае скачкообразного изменения |
нагрузки |
|||||
равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
|
|
и(— 1, т) = [iKv (— |
|
г У |
—р -sinco„т), |
|
||
а размерная скорость истечения из источника питания оказы вается равной
v (— I, 0 = v0 1 — V-KJ |
оо |
|
V-^-sin/uV |
||
\ 6 |
( 1 С О „ |
I. |
В случае же наличия упругой составляющей нагрузки пере |
||
ходная функция скорости жидкости равна |
|
|
оо |
|
2 |
и(— 1, т) = — 1 — V ; Ас |
(K^sintunT |
— COSC L > „ T ) , |
п= 1
ав размерном виде получается следующий закон изменения скорости истечения:
|
|
|
°° |
|
2 |
|
|
|
о(— l,t) |
= — v0'S* |
Ac(K„smknt |
—COSkat] |
|||
|
|
n = |
! |
|
|
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
и (— I, t) = |
— у 0 У AAC |
sin (/?„ / —ф |
) . |
|
||
|
|
|
|
n=l |
|
|
|
Колебания скорости |
у |
входа в |
гидроцилиндр. |
Преобразо |
|||
ванная |
функция |
скорости |
жидкости |
у входа |
в |
гидроцилиндр |
|
имеет |
вид |
|
|
|
|
|
|
< ; ( 0 , г ) = - - ^ - .
Pi
150
В случае, когда происходит скачкообразное изменение на грузки, ее оригинал равен
оо
; Л \ |
Ы |
I |
" Т ' " , |
Ар COS (On |
. |
\ |
ы(0,т) = |
\iKv |
— |
г- V — 2 |
|
sinco„T . |
|
Тогда размерную скорость при переходном процессе у ци линдра можно представить в виде
v (0, 0 - ъ {1 - р/<„ Г |
/ |
- V |
^ C 0 S M " sin *„ Л\ . |
Если при переходном процессе нагрузка изменяется также пропорционально смещению поршня, переходная функция ско рости жидкости равна
|
|
со |
|
О |
|
|
|
и(0, х) — — 1 |
— \ Ас |
cos (о„ /С„ sin со,, т |
cos со,, т ; |
||
ей |
соответствует |
следующий закон изменения скорости |
у |
входа |
||
в |
гидроцилиндр: |
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
2 |
|
|
|
у (0, t) — — v0 У Ас cos со„ (/<•„ sin kn t |
— соз kn |
t) |
|
||
И Л И |
|
|
|
|
|
|
|
у (0, t) — — |
^ccos co„ sin (kn |
t — ф). |
|
|
|
|
Сопоставление |
данных |
зависимостей с |
равенствами |
описы |
|
вающими изменение скорости жидкости у выхода из источника питания, наглядно показывает, что амплитуда колебаний ско рости жидкости у входа в гидроцилиндр ниже, чем на противо положном конце трубопровода.
Следует отметить совпадение в |
переходных функциях, как |
это было отмечено для переходных |
функций скорости поршня, |
членов с параметром Kv и параметром КР в переходных функ циях, относящихся к переходному процессу, вызываемому от крытием органа управления.
Частоты колебаний гидравлической системы при изменении нагрузки и длительность переходного процесса. Из приведенных зависимостей видно, что частоты колебаний при рассматривае мом виде переходного процесса совпадают с частотами колеба ний при переходном процессе в системе гидропривода с источ ником питания постоянного давления при открытии органа уп равления. При наличии упругой составляющей нагрузки часто та собственных колебаний может быть определена с использо-
151
ванием трансцендентного уравнения (63), а при отсутствии упругого сопротивления — с использованием уравнения (56).
Длительность переходного процесса связана с видом знаме нателя преобразованных функций. Приведенные в данном раз деле равенства показывают, что знаменатель преобразованных функций при рассматриваемом виде переходного процесса сов падает со знаменателем преобразованных функций, относящих ся к случаю открытия органа управления в аналогичной гид равлической системе. Поэтому для определения длительности переходного процесса, возникающего при изменении нагрузки можно использовать выведенную выше зависимость (84), где под величиной £ следует подразумевать коэффициент местного гидравлического сопротивления начала трубопровода. Эта ве личина может включать и местное гидравлическое сопротивле
ние органа |
управления. |
|
|
|
|
||
Расчет |
описанной в предыдущих |
главах |
гидросистемы с |
||||
Ро = 75 |
кгс/см2, |
t»0,i=13,9 см/с, R" = 13260 |
кгс |
дает |
результат: |
||
(/=18,9/ |
— |
1300/2—0,0699 (1—cos 155/); |
о(0, /) = 104,8—29,3 |
||||
cos 155/, v(—l, |
/) =294—40 600/+303 |
sinl55/; ' |
v (0, |
/) =294— |
|||
—40 600 /-j-169 sin 155/, а при вдвое укороченном трубопроводе: у = 18,9/— 1630 /* —0,1)247 (1—cos 208 / ) ; р{0, /=93,6—18,6 cos 208/; «(—/, /) =294—50 600 /+261 sin 208 t, »(0, /)=294—
— 50 600 /+206 sin 208/. Укорочение трубы привело к сниже нию амплитуды колебаний поршня и колебании давления, что указывает на преимущества более короткой магистрали. Рас чет показывает также, что амплитуды колебаний здесь ниже, чем при переходном процессе, вызванном открытием клапана при той же величине возмущения. Это объясняется сглаживаю щим влиянием поршня, воспринимающего здесь импульс на грузки.
Переходный процесс в гидроприводе с источником питания постоянного давления
при учете динамических явлений в сливной магистрали
Скорость поршня при переходном процессе. Рассмотрим осо бенности переходного процесса в системе гидропривода с ис точником питания постоянного давления при учете динамичес ких явлений в сливном трубопроводе на наиболее простом слу
чае одинаковых размеров |
напорного и сливного |
трубопроводов. |
|||
В этом случае имеем: /1 = |
/2 = Z; f\=f2—f; |
m1 = ni2 — tn; |
С\ — |
с2=с; |
|
W\ = Wz=w; у . = 1; р = 1 ; vol |
= Vo2=v0. |
|
|
|
|
Принимая, кроме того, |
F\ = F2=F, |
получаем |
и/ = |
и." = |
и. = |
=™^ . При указанных упрощениях преобразованная функция
скорости поршня гидроцилиндра имеет вид
152
Примем |
также V0\ = V02; £oi=.Eo2; |
Ei = E2, |
вследствие |
чего |
|||||
|
о |
о |
|
|
|
|
|
|
|
01 = f)2 = i3'; |
A i = A 2 = A ° . |
|
Тогда |
преобразованная |
функция |
ско |
|||
рости поршня становится |
равной |
|
|
|
|
||||
|
|
у |
_ |
|
Л° Кв |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛЛ° + |
2 sh X |
|
|
||
Поделим |
числитель |
и |
знаменатель |
этой функции на 2: |
|
||||
|
|
U= |
|
4 2 |
' |
2[1Г |
' . |
(166) |
|
|
|
|
|
-j- |
Л° + sh г |
|
|
||
Сопоставляя это равенство с соответствующей зависимостью, относящейся к случаю постоянного давления в сливной маги страли, находим, что рассматриваемая здесь преобразованная функция отличается наличием делителя 2 при параметре Kv и множителя 2 при параметре р. Используя такое соответствие, ьаидем оригинал функции (166), основываясь на имеющемся решении. При скачкообразном возмущении нагрузки получаем следующее выражение безразмерной скорости поршня:
|
|
|
|
со |
|
|
/ \ |
^ ' |
т |
V |
4 |
врА° ( с о „ ) . |
|
|
|
|
л =1 |
|
|
|
где о» — корень трансцендентного |
уравнения |
(87). |
||||
Если же |
изменение |
нагрузки, |
в |
сочетании |
со скачкообраз |
|
ным, происходит по закону пропорциональности смещению пор шня, безразмерная скорость поршня равна
ы(т) = — 1 |
— У ВсЛ°(ип)\Kvs'm(.Mnx |
— cos со,, т) , |
|
л =1 |
|
где Вп — корень |
трансцендентного уравнения |
(90). |
В соответствии с этим получаем следующие зависимости для определения скорости поршня для случая скачкообразного из менения нагрузки
и для случая, когда нагрузка изменяется пропорционально сме щению поршня,
П - 1 0 9 3 |
153 |