Файл: Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов.pdf

Поиск сигнала с неизвестными параметрами

2.1. МЕТОДЫ ПОИСКА СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Ра'боту .приемника синхронной системы связи можно характе­ ризовать двумя состояниями: состоянием поиска сигнала .и состоя­ нием слежения за изменяющимися его параметрами. Режим сле­ жения соответствует .передаче информации и наступает лишь пос­ ле успешного поиска сигнала. Так как до осуществления поиска сигнала информацию паредаівать «е имеет .смысла, время поиска является важным параметром синхронной системы связи. Необхо­ димость ів поиске отпадает лишь в том случае, когда неопределен­ ность параметров сигнала оказывается меньше полосы захвата каждого из следящих устройств.

Задачей поиска вообще является отыскание оптимального зна­ чения неизвестной функции. Среди всех возможных стратегий поис­ ка выбирают ту, которая приводит к цели оптимальным образом

[24—29].

Задача поиска синхіропар аметров радиосигнала в пространстве параметров отличается от задачи радиолокационного поиска цели в зондируемом пространстве, хотя методы оптимизации поиска, принятые в радиолокации [28, 30, 31], можно использовать и в за­ дачах поиска сигнала .в системе связи.

Для простоты будем рассматривать два неизвестных парамет­ ра сигнала — частоту несущей и момент прихода. іВ этом случае пространство неизвестных параметров переходит в плоскость-ча­ стота — время.

При любых априорных сведениях о размещении сигнала в этой плоскости (рис. 2.1) ноиск можно производить дискретно, разбив плоскость неопределенности на элементарные ячейкіи, и оценивать наличие сигнала в каждой ячейке с помощью бинарного обнару­ жения на основании выборок из каждого элемента Д/оА1о двумер­ ного пространства. Площадь каждой элементарной ячейки обрат­ но пропорциональна полосе пропускания приемника и длнтельно-

15

роятность содержания сигнал а в этой ячейке іне .станет меньше априорной вероятности 'содержания сигнала в следующей наиболее вероятной ячейке. Затем процесс .выборок .продолжается уже в этой ячейке, .причем апостериорная вероятность принимается как новая априорная. Таким образом, для каждой выборки учитыва­ ются результаты .всех предшествующих .выборок и каждая .следу­ ющая при исследовании ячейка является вероятной с точки зре­ ния .содержания сипиала (32, 35—39].

Если неизвестный синхропараметр сигнала имеет нормальное распределение, поиск начинается с участков с наибольшей априор­

последовательного просмотра пространства возможных значений частоты и момента прохода сигнала.

'На практике часто априорное распределение сигнала в плос­ кости поиска неизвестно, поэтому основные усилия исследовате­ лей, занимающихся вопросами .поиска сигнала, сосредоточены на разработке оптимальных процедур поиска сигнала при равнове­ роятном .априорном нахождении его в исследуемом пространстве.

2.2. ОДНОЭТАПНЫЙ ПОИСК

Для последовательного изучения -вопросов оптимизации проце­ дур поиска остановимся на наиболее .важных -моментах оптимиза­ ции одиоэта-пной процедуры поиска сигнала по частоте и време- -н.и [32].

■Исследование одноэтаганово поиска -при равновероятном нахож­ дении сигнала в исследуемом интервале показывает, что среднее время поиска имеет .минимум .гари правильно выбранном соотноше­ нии между величиной порога решающего устройства и отношением сигнал/-шум.

'Предположим, что размеры плоскости неопределенности по ча­ стоте и времени известны (см. ряс. 2.1) и для обнаружения сигнала

•с заданной верностью ошибка при оценке параметров не должна ■превышать по частоте Д/0, Гц, по времени Аto, с. Последние вели­ чины определяют число исследуемых ячеек n = AfAt/AfoAto. Для

•простоты условимся, что главный ли,к функции неопределенности сигнала имеет прямоугольное сечение. Сигнал может быть как простым, так и слож-ньгм. .Просмотр плоскости осуществляется взаимокор реляционным приемником, в котором генератор_ опорно-

гс сигнала генерирует сигнал с ,соответствующим 'пошаговым изме­ нением задержки и частоты. Предположим также, что нахождение сигнала ів одной из п ячеек равновероятно, а.мнлитуда сигнала .пос­ тоянна, обнаружение сигнала происходит в белом гауссовом шуме.

Для определения среднего времени поиска достаточно найти распределение времени поиска.

При одноэтаіпіной .процедуре поиска время поиска равно сумме Та= Т\ + Т„ѵ+ Гдт, где Т1— время достижения правильной ячейки;

Тир— условное штрафное время, на .которое увеличивается поиск сигнала вследствие пропуска сигнала; 7 Лт — штрафное время, на которое увеличивается поиск вследствие ошибок типа ложной тре­ воги. .Пусть Ті — .время испытания одной ячейки. Тогда время дос­

с вероятностью Р (T\=irTf) = \/п.

Вероятность пропуска сигнала / раз и обнаружения его при /+1

При суммировании Р(>г, k) по всем г .получим распределение Р(к).

18

f t = l

“[ — 1

где Тлт і — штрафное время іва ложную тревогу при испытании ячей­ ки. Считая величины Ті, Тпр 'И Тлт ін633;В'И‘СИіМЫМіИ, інзйдем вреднее время іпоіи-сма іна -одну ячейку ллоскости ■неоп'ределѳніностіи:

= 4 - ( Т г + Т пр + T J = ^ + Р « ^лт .О- (2-4)

Распределение времени поиска .можно найти пак двукратную

доівателыного обнаружения с несколькими порогами и когерентной или иекогерентной обработкой).

Оптимизация поиска заключается в нахождении минимума функционала

min — f„ (U n, Т і),

П

где U„ — порот решающего устройства, при соответствующей ва­ риации параметров Рпр, Рлт, Ті и <U„. іВеличина порога существен­ но -влияет на среднее время поиска и должна оптимизироваться. Оптимизация поисковой процедуры, как пр.аівило, решается числен­ но. В следующих параграфих этой главы приводятся результаты ■расчетов многоэтапной поисковой процедуры, позволяющей сокра­ тить среднее время поиска.

2.3.МНОГОЭТАПНЫЙ ПОИСК СИГНАЛА ПО ЧАСТОТЕ

ИВРЕМЕНИ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Существо многоэтапной процедуры поиска [31, 32, 36, 41—53]

Д/о Д^о

19