Файл: Свириденко С.С. Основы синхронизации при приеме дискретных сигналов.pdf

Р \ — У Я\ (Роб 1> ^Лт l)l

тде у определяется соотношением (2.12).

Расчет минимального среднего времени 'поиска іи выбор опти­ мальных величин Р об і и Рлт і 'В соответствии 'С (2.8), (2.6) и (2.7) практически .можно вы,полнить только при использовании ЭВМ.

Графики «на рис. 2.3 и 2.4 отражают зав-иси-мость .мииимально-

таты расчетов можно использовать и в случае применения в качестве сигналов элементарных радиоимпульсов с прямоугольной огибающей.

:24

Рис. 2.4. Зависимость среднего времени поиска от Я06 и Р лт

процедуры, 'следующей за оптимальной 'стратегией. В указанных областях увеличение среднего вре­

мени поиска относительно минимально возможного, полученного при оптимальной стратегии, составляет не более 3%. Эти резуль­ таты (позволяют установить допуски на выбор вероятностей пра­ вильного обнаружения и ложных тревог при известном снижении среднего времени поиска.

■На рис. 2.8 показан выигрыш во времени поиска Гц/Гщ много­ этапной процедуры по сравнению с одноэтапной. Оказывается,

25

мечены точки, соответствующие:

/) Ро6=0.9. РЛТ=Ю~10; 2) Ро6=0,9, Рлт= =Ш—8; 3)Роб=0,9. Рлт=10-6

выигрыш увеличивается три уменьшении вероятности ложной тре­ воги и уменьшении вероятности травильного обнаружения, задан­ ных на поиск.

2.5. ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОЭТАПНОГО ПОИСКА МНОГОКАНАЛЬНЫМ КОРРЕЛЯЦИОННЫМ ПРИЕМНИКОМ

Достигнуть уменьшения времени поиска сигнала .можно за счет усовершенствования .системы 'поиска в двух направлениях: 1) за счет (разработки оптимальных с точки зрения определенных критериев .процедур просмотра пространства неопределенности сиг­ нала и 2) за счет введения імногоканальности. Рассмотрим ‘мно­ гоэтапный поиск сигнала многоканальным взаимокор реляционным приемником.

Пусть в .каждом канале (принимается 'решение .о наличии сиг­ нала в отведенной для .него области частота—.время, формирующее оценку (максимального правдоподобия. .Время поиска является функцией .многих .переменных; Р 0бъ Р Лт ъ размеров шагов по ча­

стоте и времени, количества каналов .почастоте /П/ іи времени mt. Оптимизация поиска состоит в нахождении минимума функционала

среднего времени поиска Та(Рт ъ Робъ m i) при выбранных .раз­ мерах шагов по частоте и времени. Заметим, что в m -канальной системе .вероятность ложной тревоги Р лті для .і-го этапа отличает­

26

Задача оптимизации многоэтапного .поиска, как іи ранее, ре­ шается -методом динамического программирования [54] іна оонованиіи состаівланіных іфункциопальных уравнений для времени поис­ ка на каждом этапе три фиксированных .показателях надежности;

Q\ (P061> Рлтi)

Т г = У

m t

где у определяется выражением (2.12).

Результаты оптимизации поисковых процедур многоканальным приемником приведены на рис. 2.9 .в .виде трафиков для условий

Рис. 2.9. Выигрыш во времени поиска для двух- и трехзтапной процедур в зависимо­

обнаружения сигнала, сформулированных_ів § 2.1. Гр афиши иллю­ стрируют -выигрыш во времени поиска TJTni многоэтапной проце-

27

дуіры mo сравнению с одноэтапіной .пріи различном числе каналов по частоте m s и времени m t. При этом величины Р лт 'и Р0б ‘Выбра­ ны так, чтобы Ти было минимальным.

2.6. БЫСТРОДЕЙСТВИЕ СИСТЕМЫ ПОИСКА

Скорость ,передач.и дискретных сообщений в оиін.хротной системе связи можно определить как R = R 0—АРи—AR3—ДіРсл, где R0— ско­

ка сигнала, времени, затраченного на захват сигнала системой сле­ жения, и неточного отслеживания параметров сигнала системой слежения. ‘Потери, обусловленные необходимостью поиска сигнала, зависят от времени поиска, и для увеличения скорости передачи сообщений по системе связи необходимо, в частности, .минимизи­ ровать это время.

Временные затраты на поиск определяются тем количест­ вом «поисковой» информации, которое необходимо обработать си­ стеме поиска для обнаружения сигнала с заданной надежностью. Допустим, например, что для осуществления сигнала система по­ иска должна обработать Jn, 'бит информации для снятия неопре­ деленности о нахождении сигнала в некоторой области Д/Д/. Тогда временные затраты на поиск определяются скоростью обработки «поисковой» информации, равной

Величина Ra является тем быстродействием, которым должна обладать система поиска .для того, чтобы обеспечить заданное вре­ мя поиска, и может ‘служить определяющим параметром системы поиска, от которого зависят . функциональная схема системы и ее характеристики. Так, .может оказаться, что найденную из условия допустимого снижения скорости передачи сообщений в канале ско­ рость обработки «поисковой» .информации системой поиска R u нельзя обеспечить одним каналом по частоте и времени при опти­ мальной процедуре анализа пространства Д/Д/. Тогда следует ис­ пользовать многоканальную ..систему поиска или лее применять систему, инвариантную к одному или обоим параметрам сигнала. Иными словами, для разработки системы поиска основным пара­ метром, по-видимому, должно быть быстродействие Ru, а не сред­

нее время ириска.

.Рассмотрим наиболее простой пример расчета величины Rn- Количество «поисковой» информации, заключенное .в заданной об­ ласти неопределенности Д/Д/, определяется количеством возмож­ ных независимых сигналов при равновероятном нахождении сиг­ нала в плоскости. іПусть информация передается дискретными псевдослучайными сигналами длительностью ТС=МТ0. Известно,

23

что интервал .корреляціи« такого сигнала по частоте составляет Fc=VTc, Гц, а по времени — Г0, с. Поэтому для снятия неопреде­ ленности о -положении сигнала нужно выбрать іж ж о ім ы й сигнал из (\f&l)/FcTo его .независимых положений, т. е. системе поиска нуж­ но обработать

/n = loga( А/ с^ ) = log»(jVA/A0, бит,

информации. Из этого ссютношения, в частности, следует, что при постоянной длительности сигнала, т. е. при постоянной скорости манипуляции Fc= \ j T c, увеличение N приводит к необходимости иметь систему поиска с более высокой скоростью обработки ин­ формации. Однако этот элементарный расчет следует уточнить, так как в нем не учитываются возможные ошибки при поиске сиг­ нала. Во-первых, с точки зрения .минимального, времени поиска псевдослучайного ФМ сигнала размеры шагов поиска по частоте и времени .необходимо выбрать в соответствии с выражением (2.9). Во-вторых, на последнем этапе поиска многоэтапной .процедуры может оказаться ^несколько ячеек. Поэтому

■На рис. 2.10. приведены зависимости скорости обработки поис­ ковой информации системой -поиска -от вероятности .правильного

•обнаружения при -оптимальном .соотношении вероятностей ложной тревоги и правильного обнаруженіи я на каждом из этапов двух­ этажной процедуры. Скорость поиска оказывается выше при мень­ ших вероятностях ложной тревоги и правильного обнаружения, заданных на оба этапа.

На рис. 2.Ы приведены зависимости Ru ют количества каналов по частоте и времени для двух- и трехэтапиой процедур при -опти­ мально выбранных показателях Р 0б і и РЛті -на каждом из этапов. В целом, -приведенные в этой главе графики .позволяют правильно выбрать структуру и алгоритм работы двухкоординатного поиско­ вогоприемника.

29