Файл: Ларин В.Б. Синтез оптимальных линейных систем с обратной связью.pdf

m

b — cs — e sx

. '

Тг =

1

~

,

0

J

,

eqx +

e qx

eqx — e~~qx

,

T. e.

выбраны так,

7

;-------.

c

где b = -------

’

2q

2

что

b — cs — e~ ”

— целая функция.

Л2 -- ‘

Таким образом, после выполнения первого этапа полу-

•чим полиномиальную матрицу

Уг =

1

+

m ф + cs)

ТыѴ Т ,=

— m(b — cs)

(q2— s2) .

Для нахождения матрицы W осталось определить /<® =

=

Ко +

К +. Согласно (5.24), имеем

/С© + К - =

Г

, - і

(aa _

1

—s) я

s2)

■ m \k» ( a ~ s )

+

(Ä,

~

£ -

и-г м — Pst

•b^

sf

)} + gST

!><

- m

jp ^ (ö — s) - f (£a — - j- ■

+

sesx

Применяя изложенный в предыдущем примере метод

определения /Сф,

получаем

1

mk^ +

c '

1

’ a

К е

= - Т

~ 1 (a +

p) {a +

s)

mp&n — etc

~

mk^ (a + s)

L-iJ

Теперь, согласно

(5.23),

W =

(Ke M - H ) - l Ke P-

-1

a + s; — e - sx — p ^ (s + a) +

.

I ,

in

b — cs — e ST\

+

\ka

- - ^

----- 3

—

1s

_i_

a

а +

s

tf2----

!

0;

—

— e

sx +

&n (s +

a) +

m

- 1

m b — cs—s_sx\

+

\K — ~y

'

q- - ^

L

-1

m;

-

mvJ* +

- s +

+ !ß _

c2

a

- 1

0; m ^ + i b i W | ! z ^ L + i z i e- ,

q2 — sa

<72 —sa

Таким образом, в изображениях Лапласа уравнения

регулятора имеют вид

mul (s) + [e-sx — tnk\i (s +

И-)] uz (s) =

(a + s) x (s),

i mk^ -f

b(a — s) + c (q" — as)

+

s — a

«a (s) = — x (s).

ф — sa

ф — s9-

(5.52)

1.

А б г а р я н

К.

А. ,

Р а п о п о р т

И . М .

Динамика ракет. «Ма­

шиностроение»,

М .,

1969.

2.

Б е л л м а н

Р. , Д р е й ф у с

С.

Прикладные задачи динамиче­

ского программирования. «Наука», М ., 1965.

3.

Б е р щ а н с к и й

Я- М. , Я н у ш е в с к и й Р. Т.

О решении

векторного уравнения Винера — Хопфа ва Ц В М .— В

кн: Управле­

ние. Доклады

II

Всесоюзного совещания по

статистическим мето­

дам теории управления. Ташкент,

1970.

7.

К а т к о в н и к

В . Я -,

П о л у э к т о в

Р. А . О

задаче синтеза

оптимальных многомерных систем автоматического

управления.—

Автоматика и телемеханика, 1965, 1.

8.

К а т к о в н и к

В. Я .,

П о л у э к т о в

Р. А .

Многомерные

струирования регуляторов. —Автоматика и телемеханика, 1968, 12.

15.

Л а р и н

В. Б. ,

Н а у м е н к о

К- И. ,

С у п ц е в

В. Н . Оп­

тимальная стабилизация нескольких координат объекта одним

управляющим воздействием. —Д А Н СССР , 1971, 198, 2.

16.

Л а р и н

В . Б .,

Н а у м е н к о

К- И. ,

С у п ц е в

В. Н . Спект­

ральные методы синтеза линейных систем с обратной связью. «Науко-

ва думка»,

К-, 1971.