Файл: Иноземцев Г.Г. Обработка цилиндрических зубчатых колес фрезерными головками методом непрерывного деления.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.07.2024

Просмотров: 124

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ной, равной максимальной на последующих Bfs оборотах за­

готовки. '

'

Последее облегчает

определение т Шах> т. е для определе­

ния максимального угла

наклона зубьев, обрабатывающих

впадину, достаточно определить значение т для Зуба, кон­

тактирующего с заготовкой

вторым,

на втором ее обороте.

За время между 'выходом

из контакта с заготовкой двух

последовательно работающих зубьев

головка повернется на

некоторый угол ф, величину которого в радианах можно

оп­

ределить по формуле

 

 

W

 

(45)

” Ф'*Ф

 

 

Ввиду малости угла ф положение центра

вращения

Ог'

второго зуба относительно центра вращения О / первого-зуба

изменится незначительно.

Поэтому можно принять угол

на­

клона второго зуба равным углу наклона

первого зуба, т. е.

* 1 = Тг= Tmax-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда Ттах определяется из выражения

 

 

 

 

COS Т тах —

RT—tl—Xot'

 

 

(46)

 

Яф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абсцисса Хо

центра вращения зуба, первым вступающего в

контакт с заготовкой,

определяется по

формуле

(2 2 )

для

N = 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальная толщина среза

 

 

 

 

Приняв

П тах —

А 1С А 1А *2 ‘ S in Т тах

 

 

 

 

 

 

 

2п-пг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A 1A I2 = 0

1, 0

12= ' F - t f o =

Лф-*фЯо

 

 

получим

п

2 к-Лг

 

_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(47)

 

П тах =

~— ~

Д о * SHI Т тах

 

 

Так как

 

лф-^ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s in Т та х —

У 1— COS^Tmax

 

 

 

то, подставив

значение

costmax, определяемое

по.формуле

(46) , получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sinxa„ = ± i / т ѵ - ( я г- А

- а д 2

 

 

и тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70


Все величины, входящие в формулу (47'), для конкретных случаев обработки являются постоянными, за исключением скорости вращения головки пг, которую можно изменять и тем самым изменять максимальную толщину срезаемых слоев.

Задаваясь допустимым

значением атах и решая

уравне­

ние (47х) относительно пг> можно

получить

выражение для

определения числа оборотов

головки, при

котором

макси­

мальная толщина слоев не будет

превышать допустимой.

пдтах*Дф ‘Зф• /?ф_____

Г 2п■7?0/ Дф2 -(Я г—Л-ЛЪ/У

■Как видно из соотношений

(47) и (47х), атах

зависит от

конструктивных параметров головки Rr, R0 и фрезы Яф, 2

ф, а

также

от скорости вращения фрезы

Пф и

головки

пг.

На максимальную толщину

срезаемых слоев влияет также

глубина

фрезерования h и

додача s.

€ увеличением / i n s

увеличивается суммарная нагрузка на зубья фрезы, посколь­ ку увеличивается объем металла, удаляемый из впадин за каждый оборот заготовки.

3. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РЕЗАНИЯ ПО ПЯТОЙ СХЕМЕ НАРЕЗАНИЯ

Остановимся на пятой схеме нарезания зубчатых колес рассматриваемым методом'(см. рис. 13, 5).

Направление вращения головки и фрезы в этом случае осталось без изменения, направление же вертикальной пода­ чи s изменено на противоположное. Вертикальная подача на­ правлена снизу вверх. В связи с этим изменилось расположе­ ние общего слоя металла, удаляемого из впадины на каждом обороте заготовки, изменились также расположение и форма слоев, срезаемых отдельными зубьями фрезы.

Общий слой металла, удаляемый из впадины на каждом обороте заготовки, в сечении плоскостью проходящей через ось вращения заготовки и средину обрабатываемой впадины, по-прежнему имеет форму запятой, но направлен он своей утолщенной частью вверх (кроме общего слоя срезаемого зубьями фрезы на втором обороте заготовки). Форма общих слоев осталась неизменной.

В силу последнего

угол контакта фрезы с заготовкой ср

на различных оборотах

заготовки и характер его изменения

остались такими же, какими они были при обработке по пер­

71


вой схеме нарезания. Поэтому

значение угла

(с учетом

отношения B/L) определяется

по

формулам

(9) — (13), а

значение поправки ф — по формуле (14).

 

18) поло­

При обработке по пятой схеме

нарезания (рис.

жение центров вращения зубьев фрезы, обрабатывающих впа­ дину, иное, чем при обработке по первой схеме. За счет этого изменилось и расположение слоев, снимаемых отдельным» зубьями. Они расположены не в направлении общего слоя, а под некоторым углом к мему.

На рис. 18 показано построение, дающее представление о форме и расположении общих слоев, а также о форме и рас­ положении слоев, снимаемых отдельными зубьями фрезы.

У '

Рис . 18

72

В общем принцип построения остался таким же, как и при зубонарезании по первой схеме. Разница в построении за­ ключается лишь в том, что точками входа первых контакти­ рующих с заготовкой зубьев являются точки ('Bj, В2 ,...., В5 ) пересечения' поверхностей резания с образующей наружного цилиндра заготовки (па первых от начала обработки B/s- оборотах заготовки) или точки (В6, В7 ) пересечения поверх­ ностей резания со следом плоскости верхнего торца заготов­ ки (на последующих L/s оборотах заготовки).

Точками выхода зубьев, последними обрабатывающих впадину на начальных L/s оборотах заготовки, являются точ­ ки (А], Аг, A3 ), пересечения поверхностей резания со следом плоскости нижнего торца заготовки или с поверхностью реза­

ния на предыдущем

обороте

заготовки (точки А*, А3,..,.

А7) — па последующих оборотах заготовки.

Количество зубьев

фрезы,

обрабатывающих впадину за

время поворота головки на угол EN, определяется по формуле (16).

■Величину угла EN в различные периоды обработки можно определить графически или графоаналитически.

В последнем случае угол EN,так же как и при обработке по первой схеме нарезания, проще определяется по частям..

Значения углов еі и ег определяются по формулам

(17),.

(18), а значение угла EN — по формуле аналогичной (19).

 

Хо,'

 

£N = arc cos Ro ±аге cos

(49)

При определении EN на начальных L/s оборотах заготовки перед вторым членом правой части уравнения (49) необходи­ мо взять знак минус, а на последующих B/s ее оборотах — знак плюс.

Абсцисса Х0' центра вращения О /зуба, первым касающе­ гося заготовки, на данном N ее обороте определяется (как и- ранее) как абсцисса точки пересечения окружности радиуса1 /?(]> е окружностью радиуса R0.

Центр первой окружности — есть точка входа первого зуба, в контакт с заготовкой, а центр второй — точка, соответствую­ щая положению оси вращения головки на данном оборотезаготовки.

Выражения для определения абсцисс Х0,' имеют иной вид, так как координаты точек входа, первых вступающих в кон­

73;


такт с заготовкой зубьев, иные, чем при обработке по первой схеме нарезания.

Точками входа 'первых зубьев на тачальных B/s оборотах заготовки будут точки пересечения поверхностей резания с образующей наружного цилиндра заготовки, а на последую­

щих L/s оборотах заготовки — точки пересечения

поверхно­

стей .резания на этих

ее оборотах со следом плоскости верх­

него торца заготовки.

 

координат так, как

показано

Если расположить систему

.на рис. 18, то координаты XBn ,

Увдгточек пересечения поверх­

ностей резания с образующей

наружного цилиндра заготов­

ки на B/s оборотах

заготовки определяются легко. Они

равны

 

* в д ,= - ( /? 2 —Л)

(50)

YB N S (N— 1)

 

(51)

На последующих L/s оборотах заготовки координаты этих точек определяются совместным решением уравнений окруж­ ностей радиуса Rr с центрами в точках, соответствующих по­ ложениям оси вращения головки на этих оборотах заготовки, и уравнения следа плоскости верхнего торца заготовки, т. е.

' * ? + { y - [ s ( N - l ) - L ] } * = R * r

У— В

После преобразований и замены х на Хвуѵ, у на Увд, выра­ жения для определения координат этих точек принимают вид

XBN = - 1 R \ - {В—[S (JV—1)—L]}2

 

(52)

Ув;Ѵ= В

 

 

(53)

Так как точкой входа в контакт с заготовкой первого зуба

на N ее обороте будет точка пересечения

поверхности реза­

ния на предыдущем

N—1 ее обороте с образующей

наруж­

ного цилиндра заготовки или со следом

плоскости

верхнего

торца заготовки, то уравнения первых окружностей

имеют

вид

 

 

 

 

(х+ЛгВд,_1 )2 +(г/—УВлг_і )2= # 2ф

 

 

Здесь А’в ^ ! Увдг..!— координаты точек входа

первых

зубьев, их значения

определяются по формулам

(50), (51)

или (52), (53).

 

 

 

 

74