Файл: Иноземцев Г.Г. Обработка цилиндрических зубчатых колес фрезерными головками методом непрерывного деления.pdf

угол контакта имеют зубья, которые входят в контакт с ней в точках пересечения поверхности резания на данном ее обо­ роте с поверхностью резания на предыдущем ее обороте (точки 0В5', В6', В7')-

Их координаты определяются как координаты точек пере­ сечения окружностей радиуса Rr. Центрами этих окружно­ стей являются точки соответствующие положениям оси вра­ щения головки на данных и предыдущих оборотах заготовки.

Уравнения окружностей

x 2+ { y - [ L - s ( W - l ) ] p = R 2r

*2+ { y - [ L - s (N—2) ] }2 = Я 2г

Решая совместно эти уравнения, заменив х на ХВу , а у на Увы'. м о ж н о получить выражения для определения координат

Зная координаты этих точек, можно определить коорди­ наты Х0', Уо' центров вращения СУ зубьев, имеющих макси­ мальные углы контакта на этих же оборотах заготовки. Они определяются как координаты точек пересечения окружно­ стей радиуса R0 и прямых, проведенных через центры этих •окружностей (0 5, Об,...) и точки В^'.

Уравнения окружностей

*2 + { y - [ £ - s (W - l)]} 2 =/?o2 Уравнения прямых

Ц -5 (У - 1 )]-УБ'К ” XB'N

Решив совместно последние уравнения и заменив х на Ход/ и у на Уо/, а вместо ЛвіѴ' и Ув' подставив их значения,

определяемые по формулам (30), (31), можно получить вы­ ражения для определения координат Х0л!' и уоЛ/ центров

64

вращения зубьев, имеющих максимальные углы контакта на B/s оборотах заготовки.

имеющих максимальные углы контакта на этих же оборотах заготовки, определяются как координаты точек пересечения

формулам (і28), (29), можно получить выражения для опре­ деления координат ААд/ и YAn' точек AN' на первых от нача­

ла обработки B/s оборотах заготовки.

мальные углы контакта, определяются как координаты точек пересечения окружностей радиуса R$ с центрами в точках О' со следом плоскости нижнего торца заготовки.

Уравнения окружностей ( * + * 0 > )Ч (У — Го.д,)2= / у

Уравнение следа плоскости нижнего торца заготовки

У = — В

Решив эти уравнения, заменив х на ААл', у на УАл,' и под­ ставив вместо Ха# и Уод' их значения, определяемые по фор­

мулам (32), (33), можно получить выражения для определе­ ния координат ХАу' и YAN' точек /IN ' на L/s оборотах заго­

товки.

Зная координаты положения 'центров вращения зубьев фрезы О', имеющих максимальные углы контакта, а также координаты точек ВN, ВУ входа этих зубьев в контакт с заго­ товкой и точек /IN' выхода их из контакта с ней, молено опре­ делить угловые коэффициенты соответствующих прямых, между которыми заключены углы цтах по формулам

После подстановки в эти формулы значений координат точек входа зубьев, определяемых по формулам (2 0 ) и (2 1 ), значений координат точек выхода их, определяемых по фор­ мулам (34), (35), а также значений координат центров вра­ щения зубьев, определяемых по формулам (28), (29)., выра­ жения для определения угловых коэффициентов прямых при­ нимают вид

. (/?r - / 0 - | K ^ - [ / . - s ( / V - l ) ] 2.

точек входа зубьев в контакт с заготовкой и точек выхода их из контакта с ней определяются по формулам (30), (З'І), и (34), (35), соответственно,- а координаты центров вращения зубьев — по формулам (32), (33).

Вырансения для определения угловых коэффициентов пря­ мых на этих оборотах заготовки имеют вид

66

мальные углы контакта, и координаты точек входа их в контакт с заготовкой определяются как. и в предыдущем случае

Как видно из рис. '16, на первых от начала обработки обо­ ротах заготовки максимальные углы контакта зубьев равны разности углов наклона прямых (между которыми они за­ ключены) к оси абсцисс, поэтому их значения определяются по формуле

углы контакта зубьев равны сумме углов наклона прямых к оси абсцисс, поэтому их значения определяются по формуле

(41), а для конечных — по формулам (40), (42).

Таким образом, угол контакта зубьев-, обрабатывающих впадину, различен, различна и длина срезов, снимаемых от­ дельными зубьями фрезы. Срез максимальной длины снимает зуб, у которого угол контакта максимальный.

чи s и глубины фрезерования h. С увеличением Rv и і?ф мак­ симальное значение угла контакта р, на различных оборотах заготовки уменьшается, а с увеличением s и h — возрастает.

Толщина слоя, снимаемого отдельным зубом фрезы, по длине не постоянна, различны также и толщины слоев, сни­ маемых разными зубьями фрезы за время ее контакта с за­ готовкой. Поэтому, с целью недопущения перегрузки ѳтдель-

■68

пых зубьев фрезы, важно установить наибольшую толщину слоя, которая возможна Бри конкретных условиях обработ­

Здесь точки, соответствующие положениям оси вращения го­ ловки и. поверхности резания на различных оборотах заго­ товки, имеют те же обозначения, что и на предыдущих рисун­ ках. Кроме того, точка О / определяет положение центра вращения первого вступающего в контакт с заготовкой зуба, точка Он-/ и дуга Лк-/ ^ K- I' — положение центра вращения и поверхности резания к—'Г зуба, а точка (V и дута Вк' Лк'— положение центра вращения? и поверхности резании последу­ ющего к зуба.

Мз рис. 17 видно, что у зубьев, точки выхода которых на­ ходятся на наружном цилиндре заготовки или на нижнем ее

который снимает зуб, имеющий максимальный угол наклона т. Анализ рис. 17 дает возможность установить, что наи­ большие по толщине срезы снимаются зубьями на первых B/s от начала обработки оборотах заготовки. На всех этих оборотах заготовки, кроме первого, снимают их зубья, кото­ рые обрабатывают впадину вслед за теми, у которых точки выхода расположены недалеко от точек пересечения поверх­

лам наклона зубьев, снимающих срезы с наибольшей толщи-

69