Файл: Быховский Я.Л. Высокочастотная связь в энергосистемах.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.07.2024

Просмотров: 127

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Для разных

значение

S по формулам

(2-13) —(2-15) можно

определить R:x, Zc и а.

 

 

 

на рис. 2-3.

Результаты

расчетов приведены в табл. 2-1 и

В рассмотренном примере влияние потерь в земле до S//;<0,\

практически

не

ощущается

п а с

увеличением

5

уменьшается.

С дальнейшим ростом S начинают сказываться

потери в земле. При

S = h

величина

а -почти удваивается, а при S=2h

 

затухание воз­

растет

в

раза

по сравнению с тем, которое

было

бы при доста­

точном удалении от земли либо при р = 0 (или р = оо).

Как 'видно из (2-13)

и табл.

2-1, потери

в земле для

междуфаз'ной волны определяются многими факторами:

конструкцией линии (D, S и d),

частотой / и проводимо­

стью земли р, но для некоторых

конкретных

условий их

можно 'найти сравнительно .просто.

 

 

 

 

 

 

 

Так, для линий 220 кв три D = 25-^26 м и S=8^-9 м:

/v3 =0,025f, если р = 100 ом-м

и 83 кгц<.1'<\

460 кгц или

мнеп/км

 

 

 

 

при

/

 

около

100 кгц

и

 

 

 

 

6 , 8 < р < 1 2 2 .

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

расчеты

 

 

 

 

 

 

 

Диалогичные

 

 

 

 

 

 

для

волны

нулевой после­

10

 

 

 

 

 

довательности

 

показыва­

 

 

Z

 

 

 

ют, что сопротивление по­

 

 

 

 

 

 

терь

в земле

в 30—40 раз

 

 

 

 

 

 

больше, чем для между-

 

 

 

 

 

__|

фазной волны, а киломе-

 

 

 

 

 

S

трическое

затухание боль­

о

 

 

10

15

ше примерно

в 20 раз.

 

 

 

 

При

подключении

к

Рис. 2-3. Кплометричсское

зату­

 

двух-

или

трехпроводной

хание

двухпроводной

линии

в за­

линии

по

схеме

провод—

висимости от расстояния

между

проводами.

 

 

 

земля

 

(рис.

2-2,г, 2-4)

AI £/=Ю .«.и; /! = Ю

м;

р;1==Ю0

ом-м;

энергия

распространяется

f^IOO

кгц:

5=0.1^20

м;

/ — без

учета

двумя

 

волнами,

по если

потерь

в

земле; 2 — с учетом

потерь

 

в земле.

 

 

 

 

длина

 

линии

превышает

 

 

 

 

 

 

20—30 км, затухание вол­

 

 

 

 

 

 

ны

нулевой

последова­

тельности настолько зелико, что до 'приемного

конца до­

ходит только междуфазная волна. Часть энергии, .попа­ дающая в волновой канал все провода—земля, обуслов­ ливает дополнительное, так называемое концевое зату­ хание.

Полное затухание высокочастотного тракта описыва­

ется

формулой

 

 

й = а ф / + 2 а к ,

(2-18)

где

а([, — километрическое затухание

междуфазной вол­

ны; / — длина линии; а„ — концевое

затухание,

И

Величина ah зависит от отношения

c/ = Zll/Z,\] и нагруз­

ки 'Проводов. Если линия заземлена,

то

а, к = 0,1

неп,

и

если отключена, то я к = 0,3 неп. Расчетное

значение ак

=

= 0,15 неп для линий ПО—330 кв; а к = 0,2 неп для линии

500—750 кв.

 

 

 

 

По линии € п проводами энергия распространяется по

п путя'М или, (как их называют, волновым каналам,

одним

из которых является капал все провода — земля

(канал

нулевой последовательности). В частности, у трехфазной

Рис. 2-4. Схема

включения провод—земля.

а — двухпроводная

линия; б — трехпроводная линия.

линии с горизонтальным расположением проводов раз­

личают

антисимметричный

канал

(средняя

фаза — две

крайние

фазы), обладающий наименьшим

затуханием;

симметричный канал (фаза — фаза крайняя)

и 0 — ка­

нал (три фазы — земля)

[Л. 4] .

 

 

 

Было бы полезно здесь напомнить, что выражения,

•касающиеся напряжений

и токов в

одних и тех же точ­

ках проводов, лежащих

в

плоскости, перпендикулярной

к линии, могут быть выведены из уравнений

Максвелла,

которые показьивают, что потери сами по себе

являются

источником электромагнитных волн, отличных от плос­ кой волны (что, собственно, и порождает связи между

15

волновыми каналами). Поэтому, -строго говоря, 'потеря следовало бы учитывать 'непосредственно в уравнениях бегущей волны, однако при анализе комплексных ма­ триц, содержащих .поправки, возможно вполне резуль­ тативное предположение о наличии только плоской вол­ ны, распространяющейся по экспоненте.

Для расчета высокочастотных каналов по миогопроводным линиям необходимо сначала определить пара­ метры всех волновых каналов (километрические затуха­ ния, угловые коэффициенты или скорости распростране­ ния и волновые сопротивления), а затем затухания и входные сопротивления высокочастотных трактов при различных схемах включения (фаза — земля, фаза — фаза и др.) с учетом неоднородностей концевых нагру­ зок, транспозиции, ответвлений и др.

Важным этапом развития точных методов расчета яв­ ляется анализ результирующих комплексных матриц, з которые включены поправки на землю, предложенные Карсоном либо аналогичные им. Для выполнения этих расчетов необходимо располагать конструктивными дан­ ными линии (высотой подвеса и расстоянием между про­ водами, конструкцией проводов и др.), величиной прово­ димости земли, схемой линии. Ввиду большой трудоемко­ сти точные расчеты параметров многопроводной линии производятся по специальным программам на ЭВМ. Для приближенных расчетов можно пользоваться упрощен­ ными формулами и графиками.

Определение затухания а высокочастотного канала является важной частью расчета, но, кроме этого, дол­ жны быть найдены величина допустимого затухания а д о п и разность ад о п —а,, характеризующая запас по затуха­ нию. Допустимое затухание зависит прежде всего от уровня помех, о которых речь пойдет в гл. 4.

Г Л А В А Т Р Е Т Ь Я

РАСЧЕТ В О Л Н О В Ы Х К А Н А Л О В И В Ы С О К О Ч А С Т О Т Н Ы Х ТРАКТОВ

Задача распространения сигнала одной частоты вдоль системы параллельных проводов, подвешенных на постоянной высоте над проводящей плоскостью земли, была решена Карсоном путем при­ менения обобщенных телеграфных уравнений к многопроводиой си­ стеме [Л. 1 и • 9]. Это решение показало наличие так называемых волновых каналов, характеризуемых корнями определителей рас-

16

сматриваемой системы уравнений. Число волновых каналов опре­ деляется числом проводов линии.

. До 50-х годов за рубежом традиционным подходом к теории

распространения электромагнитных

волн в длинных многопровод-

«ых линиях являлось рассмотрение

упрощенной эквивалентной цепи

с .неизменными вдоль линии «апряжеиностями электрического и маг­ нитного полей [Л. 2, 10—12].

Решение задачи получалось при приближенном интегрировании уравнений Максвелла

rot Н — ]ыг'Ё; rot Ь' = — /й>,и.//,

где >б'=Е—/ст/ш; е, ц, а — соответственно абсолютная диэлектриче­

ская проницаемость, абсолютная магнитная проницаемость и про­ водимость среды.

Из этих уравнений определялись продольные сопротивления и поперечные проводимости. Далее производилось интегрирование вы­ текающих из уравнений Максвелла телеграфных уравнений, подобно тому, как это предлагалось Картоном. Постоянные распространения определялись из телеграфных уравнении. Этот метод, являясь до­ статочно простым, не давал, однако, возможности точной оценки

погрешности

расчета и

определения

постоянных

распространения

для волновых каналов.

 

 

 

В 1954

г. советские

ученые Г. А.

Гринберг

и Б. Э. Бонштедт

предложили определять постоянные распространения непосредствен­ но из уравнений Максвелла. Задача была решена ими для однопроводиой линии с учетом влияния земли и оценкой погрешностей всех основных допущений. В [Л. 4] этот метод распространен на трехпроводную линию с горизонтальным расположением проводов, с вве­ дением упрощающего допущения о симметричности внутреннего распределения токов и зарядов вокруг оси каждого из проводов; получающаяся при этом погрешность невелика. Указанную работу можно считать первой попыткой рассмотрения волнового процесса на многопроводиой линии без использования уравнений эквивалент­ ных электрических цепей — путем непосредственного решения урав­ нений электромагнитного поля.

При наличии ряда упрощений (в том числе при пренебрежении иеоднородиостями линии) на основе анализа телеграфных уравне­ ний для гс-проводиой линии можно полагать, что электромагнитные взаимодействия между волновыми каналами отсутствуют и для пе­ редаваемой но линии мощности имеет место как бы «принцип на­ ложения» {Л. 13].

В связи с этим процесс передачи

электромагнитной

энергии

вдоль и-проводиой линии рассматривается

как передача п

прямых

и п отраженных волн, энергия каждой

из

которых распространяется

по своему каналу независимо от процессов в остальных каналах. Перераспределение энергии между каналами происходит в точках неодиородяостей линии, в которых возникают преломления и отра­

жения волн. Вся передаваемая по

линии мощность может быть

представлена выражением

 

Р = J [EH] ds = 2

] [ £ Н Я Л ] ds,

2—300

17

Где £* и Ин — напряженности электромагнитного поля, соответст­

вующие fe-му каналу.

Учет конечной проводимости грунта при расчете волновых со­ ставляющих производится введением поправок Карсоиа [Л. 14].

Применение матричного анализа значительно усовершенствовало методы теоретических исследовании проблем в. ч. связи (и, особен­ но, помех радиоприему и -в. ч. каналам связи от короны на ВЛ), позволив при расчете ряда параметров прибегнуть к вычислительной технике.

Приводимый ниже метод анализа волновых каналов [Л. 15—IS] дает возможность определить характеристики распространения вы­ сокочастотных сигналов по ВЛ.

Нумерация волновых каналов производится по порядку возра­

стания

их волновых

сопротивлений. Для одноцветной горизонтальной

липни

составляющие

1,

2,

3

соответствуют

составляющим

а, |3, О,

используемым при анализе

поля

промышленной

частоты.

 

Р а з л о ж е н и е в ы с о к о ч а с т о т н о г о т р а к т а па в о л-

н о в ы е

к а н а л ы.

Составляющие напряжения

нулевой,

положи­

тельной

и отрицательной

последовательностей могут быть

представ­

лены величинами напряжений, соответствующих

трем фазам систе­

мы электропередачи:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^0

 

 

1 1 1

иа

 

 

 

 

 

и,

=

Т Г

1 а а-

 

 

 

 

 

 

и2

 

 

 

1 а2 а

 

 

 

или в более компактной

форме

 

 

 

 

 

 

 

\ и

м \

= -т\й\-\илъ\.

 

 

(3-2)

где а—матрица преобразования симметричных составляющих на­ пряжения foi2 в фазовые Ua, Uu и Uc-

Линия, бесконечно простирающаяся в одну сторону от конечной точки («полубесконечная линия»), описывается выражением

U (к, 1) = U{0, t)e-lx.

(3-3)

Для «-проводной линии без потерь имеет место 2/г уравнений, связывающих токи и напряжения в любой точке г линии:

 

 

- ^ - « * ( г , 0 = 2^

" " Э Г ' ' ( г , 0 ;

( 3 " 4 )

 

 

- 5 Г М г . 0 = ^ d i W a ' l z ' 1)'

( 3 ' 5 )

где La

и Сц— собственные и взаимные

индуктивности

проводов

рассматриваемой я-ироводной системы.

 

 

Уравнения (3-4) и (3-5) могут быть записаны в

матричной

форме:

 

 

 

 

\u(z,

i)

—столбцовая матрица напряжений «((г, I);

 

\i(z,

t)

—столбцовая матрица токов £,-(г, t);

 

 

\L

—квадратная матрица лидуктивностей L,-j;

 

 

\С

—квадратная матрица емкостей

Сц.

 

18

Применение указанных

матричных

обозначений упрощает за­

пись 2н уравнений типа

(3-4)

и (3-5)

 

 

-^T\a{z,i)\

=

 

\L\.^F\i{z,i)\;

 

с)

\i(z,t){

, ,

6

|«(г , 0 1-

<3-6>

—

=

\C\-—f

 

Допуская, что на высоких частотах токи проходят по поверх­ ности проводов и земли, устанавливаем формальную идентичность

матриц, \L\ :и |С|, различающихся

лишь

по коэффициентам.

 

 

Если

\N\—нормализованная

 

матрица

преобразования,

общая

для | L | л

\С\,

то для случая

трехфазной

линии она записывается

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|ЛМ

=

I

2

3

 

 

 

(3-7)

 

 

и,

"5

"о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

„2

:;з

 

 

 

 

где u'i — нормализованный

коэффициент

 

волнового канала

/

на

проводе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициенты u'i связаны уравнением, определяющим условие

независимости

или «юртопормнровкн»

волновых каналов:

 

 

 

 

У «,«)«(*> =

S,h ;

 

 

 

 

 

 

б,-/, = 0

при

\фк\

 

 

 

 

 

 

6jfc= 1 при j—k.

 

 

 

С учетом оговоренных

выше условий получаем:

 

 

 

 

|u„(z.

<)| =

|W| - « - \и(г,

 

 

(3-8)

 

 

|i„(z,

/ ) | = |JV| - i . I«(г,

0 1 ;

 

(3-9)

 

 

| £ „ | =

| J V | - ' . | i | - | W | ;

(3-10)

 

 

| C M | =

| / V | - ' - | C | - | ^ | ,

(З-П)

где индекс м означает волновую составляющую.

 

 

Отсюда уравнения (3-6) запишутся в виде

 

 

 

 

- ^ - K ( z , 01 = 1^.1- 4 " i ' " « ( z - 0 1 ;

(3-12)

 

 

 

 

 

 

I <м (2, /) | =

| С„

 

 

им (г. 0 1 ;

(3-13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3-14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3-15)

Величины

и (J,

элементов

матриц | « м ( г , t) | и |г'м(г,

|

определяются линейной комбинацией напряжений и токов на прово­ дах, как это иллюстрируется раскрытием уравнений (3-8), (3-9) для

2*

19

Смотрите также файлы