Файл: Шичков А.Н. Температурный режим листопрокатных валков.pdf

табличная величина; для эмульсии разных составов вязкость и температуропроводность при разных температурах и концентра­ циях принимают равными воде, что, как будет показано ниже, не всегда оправдано.

В общем случае стационарного теплообмена коэффициент а есть функция определяющих критериев: а = / (Re, Gr, Pr). Удоб­ нее применять обобщенный коэффициент теплоотдачи — число Нуссельта Nu = al/X, где X — коэффициент теплопроводности жид­ кости, Вт/м-К (ккал/(м-ч-°С)) — табличная величина.

Рис. 26. Эпюра скоростей течения жидкости

/— по толщине пленки; IJ — при растекашш струи на пдверхностн

Свведением числа Нуссельта интенсивность теплообмена обычноопределяется критериальным уравнением вида

Nu = С [Re"1, (Gr-Рг)"]6.

Для отыскания С, т, п, g обычно используется эксперимент.

При движении охлаждающей жидкости в пленке, распределен­ ной по твердой поверхности, тепло от этой поверхности при лами­ нарном течении отводится за счет теплопроводности жидкости. Рас­ пределение скоростей течения в пленке показано на рис. 26, I. Ин­ тенсивность теплообмена возрастает с увеличением градиента скорости у стенки \ dW!dy\ Поэтому для повышения эффектив­

ности пленочного охлаждения желательно уменьшать толщину пленки 6ПЛи увеличивать расход жидкости в ней (увеличивать ско­ рость пленки). С ростом средней скорости в пленке ламинарное

105

течение переходит в турбулентное, градиент скорости у стенки резко увеличивается, интенсивность теплообмена возрастает.

Если пленка образуется от падающей струи, то на частицы жид­ кости действуют силы инерции и трения. Вытекающая из сопла (насадка) жидкость настилается на поверхность твердого тела, разделяясь в случае плоской струи у точки О (рис. 26, II) на прямой и обратный потоки. Из-за трения жидкость теряет кинетическую энергию, толщина пленки нарастает, величины и градиенты ско­

перестроение потока — бурное течение (Fr^> 1) через гидравличе­ ский прыжок переходит в спокойное (Fr<H), скорость и градиент скорости у стенки резко убывают.

Наибольшая интенсивность теплообмена наблюдается на участке AB обтекаемой поверхности (см. рис. 26, II). В случае падения на­ клонной круглой струи на неподвижную плоскую поверхность область AB, ограниченная гидравлическим прыжком, имеет форму эллипса. Если струя падает на движущуюся плоскость, то область бурного течения становится несимметричной — скорость жидкости складывается со скоростью поступательного перемещения пленки. Если струя падает на поверхность цилиндра, вращающегося вокруг горизонтальной оси, движение осложняется действием сил тяжести, неодинаковых по окружности цилиндра. Наконец, при большой скорости истечения струя при падении частично разбрызгивается, часть жидкости исключается из процесса теплообмена.

Вопросы растекания струи на поверхности вращающегося ци­ линдра почти не изучены. Вместе с тем они могут иметь решающее значение при выборе оптимальных диаметров сопел брызгал, дав­ лений в коллекторе и густоты расположения струй по бочке валка.

После выхода из зоны бурного течения (участок AB; см. рис. 26, II) запас кинетической энергии потока перестает играть определяющую роль в формировании пленки. На поверхности валка толщина и градиент скорости в пленке определяются теперь сов­ местным влиянием сил тяжести и трения. Процессы теплообмена здесь менее интенсивны, чем на участке падения струи. Если жид­ кость течет в пленке над нагретой поверхностью, то к вынужденной конвекции добавляется свободная. Интенсивность теплообмена возрастает. Свободная конвекция над нагретой поверхностью спо­ собствует турбулизации потока в пленке, что также увеличивает конвективный теплообмен.

При недостаточной изученности перечисленных факторов, а также вследствие статистического характера некоторых из них- (турбулентности), получить значение коэффициента теплообмена теоретически не представляется возможным. Поэтому процесс теп­ лообмена исследовался экспериментально на тепловой модели.

При расчете критерия Рейнольдса для вынужденной конвекции в пленке, образующейся при подаче жидкости из брызгального коллектора, в качестве характерной скорости течения естественно

106

принять скорость в струе на выходе из брызгального коллектора. При небольших расстояниях от коллектора до валка ее можно считать постоянной и определять по формуле гидравлики

где Ар — манометрическое давление в коллекторе; у — плотность воды; ф — коэффициент скорости истечения, определяемый опыт­ ным путем при испытании сопел.

Принимая за характерный размер диаметр валка Пв, запишем число Рейнольдса для облива. цилиндра струями

V

Рис. 27. Эпюра тепловых потоков при обтекании жидкостью (га­ зом) неподвижного цилиндра по данным [49]

Для характеристики расхода жидкости в критериальное урав­ нение естественно ввести величину, аналогичную площади попереч­ ного сечения струи. В качестве такой величины для плоской струи выбрана ширина щели /г, эквивалентной по площади сумме площа­ дей отверстий:

(ІИ.4)

где dc — диаметр сопла; п — число сопел в коллекторе; L •— длина валка.

Для характеристики другой группы факторов, учитывающих центробежные силы, отбрасывающие частицы из жидкой пленки,

107

естественно выбрать определяющий критерий Рейнольдса в форме

метр.

Согласно требованиям теории подобия необходимо, чтобы со­ ответствующие критерии модельного эксперимента были численно равны натуре.

Прямых данных по охлаждению вращающегося цилиндра жид­ костью, подаваемой брызгальными коллекторами, в литературе нет. Для нашей задачи представляет интерес рассмотреть результаты экспериментальных исследований и их обобщение для случаев вращения нагретого цилиндра в неподвижной жидкости и попереч­ ного обтекания неподвижного и вращающегося цилиндра.

Рис. 28. Зависимость Nu/ = f (Re/Bp) по данным [50]

При поперечном обтекании неподвижного цилиндра равномерным потоком теплообмен связан с отводом тепла в пограничном слое [25, 29, 49]. Тепловой поток с единицы площади наружной поверх­ ности цилиндра зависит от величины центрального угла: его кру­ говая эпюра показана на рис. 27.

Критериальное уравнение для этого случая согласно (49) имеет

вид

где индексы / и w показывают, при какой температуре жидкости tf или стенки tw взяты теплофизические константы.

При вращении цилиндра в неподвижной жидкости теплообмен связан с градиентом скорости в пограничном слое [5, 6, 49, 100— 102]. С возрастанием скорости вращения к обычной свободной кон­ векции, наблюдаемой у неподвижного цилиндра, добавляется пере­ нос тепла вследствие наличия градиентов скорости и температуры. При достаточно больших угловых скоростях центробежные силы, действующие на вовлеченные во вращение частицы, могут вызывать их выброс вовне, аналогичный выбросу частиц при турбулентном течении.

108

Первые исследования теплообмена вращающегося цилиндра принадлежат М. А. Михееву, который впервые предложил прини­ мать за определяющий критерий теплообмена вращающегося ци­ линдра число Рейнольдса, вычисленное по окружной скорости вра­ щения (III.5).

Опытные данные Михеева представлены на рис. 28. Анализ этих данных показывает, что при малых скоростях вращения пре­ обладает свободная конвекция и критерий Нуссельта не зависит от чисел Рейнольдса. При некоторых значениях ReBp, которые сле­ дует считать критическими, теплоотдача уменьшается. Это объяс-

няется тем, что на стороне нагретого цилиндра, движущейся при

на этой половине боковой поверхности цилиндра теплообмен"затруднен.

Дальнейшее возрастание скорости вращения приводит к увели­ чению теплообмена. При достаточно больших значениях ReBp ко­ эффициент теплообмена перестает зависеть от числа Грасгофа— свободная конвекция перестает играть роль, и а определяется только вынужденной конвекцией. Таким образом, при вращении цилиндра в неподвижной жидкости определяющими, кроме числа Рейнольдса, являются критерии Грасгофа и Прандтля.-

Опыты М. А. Михеева были повторены с расширением диапа­ зонов граничных условий И. Андерсоном и О. Саундерсом [100],

109

Обобщая рассмотренные данные, отметим, что хотя коэффици­ енты и показатели степени в критериальных формулах разных ав­ торов различаются, но всюду числа Рейнольдса имеют вдвое (или примерно вдвое) более высокий показатель степени, чем число Прандтля. Для сложных явлений теплообмена вводятся комбини­ рованные критерии подобия, учитывающие совместное влияние разных факторов.

При струйном охлаждении интенсивность теплообмена опре- ' деляется комбинацией вынужденной конвекции от облива, вынуж­ денной конвекции от вращения и свободной конвекции. Растекание струй по поверхности цилиндра создает зоны усиленной конвекции. Распределение местных значений коэффициента теплообмена а

по поверхности вращающегося цилиндра имеет некоторую диа­ грамму, осреднение которой по окружности цилиндра дает аср.

Как показано в гл. I (см. рис. 2, а, б), на участке ср3 между про­ водками и опорным валком имеем граничные условия 3-го рода — здесь следует считать заданным конвективный теплообмен. При этом в силу весьма больших местных значений коэффициента тепло­ обмена а на участке растекания струй температура поверхности валка и охлаждающей жидкости практически выравнивается. По­ этому при жидкостном (водном, эмульсионном) охлаждении роль свободной конвекции несущественна, и критерий Грасгофа можно исключить из числа определяющих.

Теплообмен при вынужденной конвекции от растекания струй и движения жидкости по поверхности валка определяется скоростью потока, расходом жидкости на единицу длины валка и физическими свойствами (вязкостью и температуропроводностью) охлаждаю­ щей жидкости.

111