Файл: Салимжанов Э.С. Алгоритмы идентификации и оптимизации режима скважин.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.07.2024
Просмотров: 97
Скачиваний: 0
Рассматривая совместно соотношения (2.27) и (2.32), име ем после некоторых преобразований
|
(А! |
• |
Q ■< Uj ) -+ maxC • Q |
|
|
|
(2,33) |
|||
где A j = A |
- f «i! |
«1 |
= P r - |
ßi! |
« i= |
I «i= j |
II ! ; |
ßi = |
]ßi |
]i |
Сравнивая |
(2.27), |
(2.33), |
замечаем, что структура |
уточ |
||||||
ненной 3. Л. П. не изменилась: А} = |
Вь так же, как и преж |
|||||||||
де, обладает свойствами [27]: |
в, =B i=j> |
О; |
в ^ |
< |
О; |
|||||
B1=j > I Bt I . Следовательно, методы из [27], [28] мо
гут быть расширены на задачу (2.33) без существенных за труднений. Однако, решение из (2.33) доставляет функциона лу-критерию иное значение из-за изменений диагональных членов матрицы влияний и ограничений в правой части систе мы. Анализ показывает, что эффективность ОЗЛП (2.27) не сколько завышена.
Рис. 22
В случае многопластовой системы неучет характеристик оборудования может сделать задачу некорректной. Проиллю стрируем это утверждение. Рассмотрим эксплуатационные и нагнетательные скважины совместной эксплуатации, вскрыва ющие два пласта, разделенные слабопроницаемой перемыч кой. Индексацию поясняет рис. 22. Используя конкретный циф ровой материал и, полагая, ради простоты, что скважины 3 и 4 оснащены оборудованием совместно-раздельной эксплуата ции, рассмотрим два примера.
Пример I. (4 (две совмещенные) эксплуатационные сква жины).
|
0,5 |
0,005 |
0,005 |
'.0,0025 |
" 25 ~ |
|
"1 |
||
|
0,005 |
0,25 |
0,0025 0,05 |
|
35 |
|
0,01 |
||
|
0,005 |
0,025 |
2,5 |
|
0,05 |
) |
30 |
» |
0,0001 |
|
|
Р = |
С= |
||||||
|
0,0025 |
0,05 |
0,05 |
0,2 |
|
40 |
|
0,0001 |
|
|
а ь2= 0,265; |
' /Зі,2—40. |
|
|
|
|
|||
• |
Решения ОЗЛП типа |
(2.27) и (2.33) |
имеют вид q (2.27) = |
||||||
= |
[48,6 139,0 |
0 0]т; |
Ч |
(2.33) = |
[47,82 103,56 7,44 177,76]т. |
||||
|
В случае «принудительного» выключения скважин 3 и 4 |
||||||||
(при использовании |
интерференционной |
модели |
из ОЗ.ЛП |
||||||
(2.33), учитывающей характеристики оборудования, |
получаем |
||||||||
qГ(2.27) ; (2.33] ='[41,2 124,0 0 0]т .
Таким образом, решение ОЗЛП (2.27) — не корректно: оп тимальное решение ОЗЛП типа (2.33) показывает, что все скважины должны работать «на упоре». Если остановить сква жины 3 и 4, как того требует решение ОЗЛП (2.27), то общий
дебит нефти снизится более чем на |
Ю.%. |
|
||||
Пример 2. (Две |
(одна совмещенная) |
эксплуатационные и |
||||
две (одна совмещенная) нагнетательные скважины). |
||||||
0,6 |
0,005 |
0,005 |
0,002 1 |
‘ |
25 " |
' I |
0,005 |
0,4 |
0,02 |
0,01 |
|
35 |
0,05 |
А= |
0,02 |
5 |
; Р = |
|
; С= |
|
0,005 |
0,01 |
|
—65 |
0 |
||
0,002 |
0,01 |
0,01 |
0,1 |
|
—75 |
0 |
«ь2 —0,265; |
/?і,2—'40. |
|
|
|
||
Решения ОЗЛП типа (2.27) и (2.33) |
имеют вид: |
2,33) |
||||
q (2.27) = |
[43,4 |
106,6—11,9—760,3]т |
|
= q (2.27; |
||
q (2.33) = |
[45,7 |
94,2 0 |
0]т. |
|
|
|
Отметим некорректность ОЗЛП (2.27), т. к. в оптимальном режиме скважины 3 и 4 должны быть выключены: в противном случае общий дебит нефти существенно снизится.
Рассмотренные примеры позволяют констатировать пара доксальный в смысле ОЗЛП (2.27), факт целесообразности интенсивного отбора жидкости из скважин, обводненных
почти на 100%* (пленка нефти); не менее интересной являет ся возможность интенсификации фобычи нефти путем оста новки нагнетательных скважин (пример 2). Физически это объясняется «перекрытием» пласта с большими нефтенасыщенностыо и гидравлическим сопротивлением (при взаимо действии скважин в условиях регулирования «на упоре». По ложительные приращения забойных давлений в скважинах совместной эксплуатации приводят к снижению притока неф ти из пласта с большим гидравлическим сопротивлением при одновременном росте общего дебита жидкости и процента воды за счет второго пласта. Отрицательное приращение за борных давлений как бы «открывает» первый пласт, при этом общий Дебит жидкости снижается, но одновременно падает и процент воды, так что приток чистой нефти может возрасти.
Врассмотренных примерах мы полагали, что скважины 3
и4 оснащены оборудованием совместно-раздельной эксплуа тации. Это упрощало анализ, поскольку возмущения вноси
лись независимым заданием нулевых дебптов. Чтобы снять данное допущение, необходимо показать, что линеаризованная
характеристика звена «скважина — ЭЦН» вида |
(2.32) при |
годна для использования в диапазоне больших |
приращений |
дебита, если эти приращения отрицательны (скважина «при жимается»), Вернемся к рис. 21 и положим, что требуется сни зить дебит скважины, оснащенной ЭЦН**.
Характеристика звена «скважина — ЭЦН — штуцер» оп ределена (условно) кривой—В; точка «С» фиксирует режим подсистемы «пласт — скважина — ЭЦН — штуцер». Заметим,
что рабочая точка лежит на индикаторной |
линии, |
а кривая |
|||
определяет границу области возможных |
режимов, |
которая |
|||
всюду |
не шире первоначальной (рис. |
21-а). |
|
||
Моделью этого факта является неравенство |
|
||||
|
Рі < s u p *Pj |
|
|
(2.34) |
|
где Pj |
з б |
Сравнивая (2.34) |
с неравенством из |
||
= Pr — Pj . |
|||||
(2.33) |
устанавливаем |
их равносильность, |
что и завершает |
||
доказательство. |
(2.32) пригодно для' приема малых по |
||||
Итак, соотношение |
|||||
ложительных приращений дебита в реагирующих скважинах (с регуляторами на упоре) и для внесения (штуцерами) боль
*Этот результат согласуется с данными промысловой статистики, приведенными в работе [31] -н [32].
**Путем уменьшения диаметра штуцера.
ших отрицательных* воздействий через дебнты возмущающих скважин.
В заключение настоящего параграфа приведем новую фор мулировку ядра ОЗЛП и затронем вычислительные аспекты обобщенной задачи линейного программирования.
Постулируем наличие многопластовой залежи, которая эксплуатируется глубинными насосами при раздельном, сов местном и раздельно-совместном способах в условиях про грессирующего обводнения скважин.
Введем индексацию: i, j — номера скважин (строк и столб цов) : т^М^-отношение, определяющее, какие пласты вскры ты данной скважиной. Обобщенная формулировка имеет вид:
A2-Q < я-і -> maxC Q |
(2.35). |
Здесь Аз—АН-a. , а ,= || (a,j)m || 2 |
квазидиагональная |
матрица специальной структуры |« т» —ни вида (aj=i)m -як
ляется квадратными блоками, элементы которых симметричны относительно главной диагонали матрицы а2]; яг — Рг —ßi,
ß?=[ß (m )]2—m .. n — мерный вектор |
свободных членов ти |
||
на (2.32). |
|
|
|
с |
Р |
с-Р |
р |
|
|
j |
|
1 |
3 |
К |
7 |
и I |
|||
2 |
4 |
6 |
в |
|
|
|
|
|
Рис. |
23 |
|
Например, для восьми (четырех совмещенных) скважин (рис. 23) имеем следующую информационную модель взаимо действий:
а П + а12 й21+аІ2 |
а 13 |
0 |
a,r. |
аі0 |
0 |
й18 |
Ргі —ßl2 |
|
0 21-Ьа\2 й22"Ьа12 |
ап |
0 |
Ûog |
а-х |
0 |
й28 |
Рг2—Pl2 |
|
Д31 |
а32 |
азз+*зо |
0+О І |
Я-Г, |
Яза |
0 |
й38 |
РгзРзо |
0 |
0 |
0 + о |
0 + о | |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ям |
|
а53 |
0 |
й,-.г,+0 |
i йм4-0 |
| 0 |
«:.8 |
РГ5—PöO |
йзі |
а«2 |
|
0 |
й60+ аі»І 0 |
ailS |
РГв—Рио |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 0 + 0 0 + 0 I |
0 |
|
йаі |
а82 |
aS3 |
0 |
аІЬ |
|
І0+ О |
й88+а8о| |
Prs—Pso |
* Управляющих.
Существенная особенность ОЗЛП |
(2.35) |
заключается в |
том, что методы решения из [27], |
[28] здесь не пригодны: |
|
матрица В2= А._1 имеет положительные побочные элементы. Для рассмотренного выше примера 1:
1,611 |
—0,864 |
0,002 |
0,195 |
—0,864 |
2,453 |
—0,011 |
—0,600 |
0,002 |
—0,011 |
0,402 |
—0,098 |
0,195 |
—0,600 |
—0,098 |
5,172 |
ОЗЛП (2.35) может быть решена посредством стандарт ных программ, например, симплекс-методом. Некоторая спе цифика связана с нуль-единичной базисной подматрицей, ко торая в данном случае не днагональна, а имеет «ленточную» структуру. Это обусловлено совпадением забойных давлений пропластков вследствие отбора жидкости одним насосом*, Для рассмотренного ранее примера 2 ядро ОЗЛП (2.35) имело вид:
0,865 |
0,27 |
—0,005 |
—0,002^ |
1 |
0 |
*<ll |
^ 1 |
65 |
- |
0,27 |
0,665 |
—0,02 |
—0,01 |
1 |
0 |
|
75 |
|
|
—0,005 |
—0,02 |
5 |
0,01 |
0 |
1 |
|
1 |
65 |
|
0,002 |
—0,01 |
0,01 |
0,1 |
0 |
1 |
- q,i _ |
|
75 |
|
Дополнительные замечания к Константиновскому эксперименту
Сводка основных результатов главы II. Новые аспекты ОЗЛП и цифровые эксперименты (имеющие отношение к мисгопластовым системам), которые были рассмотрены в преды дущем параграфе, позволяют с достаточной степенью уверен ности указать причины положительного тренда дебита нефти во второй фазе Константиновского эксперимента. Как показа но на рис. 20 (см. также рис. 16), среднемесячная закачка воды в пласт упала в октябре (относительно сентября) почти на 20% по независящим от нас обстоятельствам. Таким обра зом, можно утверждать, что в октябре в процесс было внесено
* Полагаем, что пропластки расположены, примерно, па одной глу бине. Эго не сильное допущение, т. к. в других случаях может быть про изведена очевидная нормировка.
значительное внешнее возмущение*, нарушившее чіістоту’ опытно-промышленного управления.
Заметим, что поздняя стадия разработки рассматриваемо го объекта характеризуется, прежде всего, наличием водопла вающей части (слоистость подземных течений не должна вы зывать здесь каких-либо сомнений**. В первом приближе нии (достаточном для нашего качественного анализа) введем бинарную квантизацию: верхний слой будем считать — более, нижний — менее нефтенасыщенным.
Констатируем наличие «скважинных регуляторов на упо
ре».
Итак, объект эксперимента обладает полным набором фак торов, которые, как отмечалось в § 4, влекут «парадоксы» ОЗЛП (2.15).
Вернемся к рис. 20. В течение первых десяти-двенадцати дней после наложения управляющего воздействия (останов ка по расчету на ЦЭВМ семи эксплуатационных скважин) де биты жидкости растут (вследствие распространения по пласту фронта положительных приращений давлений). Затем на блюдается падение общего дебита жидкости, несмотря на то, что указанные семь скважин продолжают простаивать и ни каких возмущений, кроме непредвиденного падения темпа за качки, в процесс не внесено. Отсюда однозначно вытекает, что понижение уровня отборов жидкости во второй фазе экспери мента суть следствие падения темпов закачки воды в пласт, повлекших волну отрицательных приращений давлений.
Однако общий дебит нефти во второй фазе имеет положи тельный тренд (см. рис. 16) несмотря на то, что отборы жид кости падают. Причиной этого (парадоксального) факта явля ется снижение процента воды в жидкости, занефтение сква жин (рис. 20).
Рассмотренные две посылки приводят к следующему ут верждению: непредвиденное падение темпов закачки воды в пласт в октябре (относительно) сентября привело к занефтению скважин и (в конечном итоге) к удержанию общего деби та нефти на исходном уровне.
Следует подчеркнуть, что падение темпов закачки было случайным и, несмотря на это, породило большую часть эф фекта (в смысле неотрицательных приращений дебита нефти).
* |
Которое |
следует рассматривать |
как помеху |
(шум). |
** |
Отметим |
вертикальную анизатропшо комплекса |
кЬ/д, как одну из |
|
причин слоистости течений и как аналог |
слабопроннцаемой перемычки. |
|||
